Hexagon Calculator

Introducción a los hexágonos

A hexagon is a six-sided polygon that has played a significant role throughout mathematics, nature, and human design. The word "hexagon" comes from the Greek words "hex" meaning six and "gonia" meaning angle or corner. Beyond its simple definition, hexagons reveal remarkable mathematical properties and natural efficiency.

Tipos de hexágonos

Propiedades matemáticas

• La suma de los ángulos interiores en cualquier hexágono es de 720° (calculado utilizando la fórmula (n-2) × 180° donde n=6)
• Un hexágono regular se puede dividir en seis triángulos equiláteros
• El área de un hexágono regular con longitud lateral s es (3√3 × s2) / 2
• El perímetro es simplemente 6 × s
• El apothem (distancia de centro a punto medio de cualquier lado) es igual (√3 × s) / 2
• Los hexágonos regulares pueden tessellate (til un plano sin huecos o solapas)

Hexágonos en la Naturaleza

Los hexágonos aparecen naturalmente en muchas formas debido a su eficiencia y ventajas estructurales:

Hexágonos en Diseño Humano

La eficiencia y el atractivo estético de los hexágonos los han hecho populares en varios campos:

• Arquitectura:Los patrones hexagonales en edificios, revestimientos y estructuras proporcionan estabilidad e interés visual
• Ingeniería:Los patrones hexagonales maximizan la fuerza al minimizar el material en estructuras como domas geodésicas
• Gaming:Muchos juegos de mesa usan rejillas hexagonales porque permiten el movimiento en seis direcciones (contra cuatro en rejillas cuadradas)
• Tecnología:nanotubos de carbono y grafeno tienen estructuras moleculares hexagonales que proporcionan una fuerza excepcional
• Diseño:Los hexágonos son populares en el diseño moderno para su estética pura y geométrica

Tessellación hexagonal

Los hexágonos regulares son uno de sólo tres polígonos regulares (juntos con triángulos y cuadrados) que pueden tessellate un plano. Esta propiedad hace que el revestimiento hexagonal sea extremadamente útil en aplicaciones que van desde baldosas de piso a automata celular en ciencias informáticas.

El Hexagonal Close Packing

Cuando los círculos se organizan de la manera más eficiente en un plano, sus centros forman un patrón hexagonal. Este embalaje hexagonal cierra consigue aproximadamente 90.69% de eficiencia en cubrir el avión, lo que lo hace el arreglo más eficiente posible.

Hexágonos en Matemáticas

Más allá de la geometría básica, los hexágonos aparecen en varios contextos matemáticos:

• El Triángulo de Pascal:Los números hexagonales aparecen en el triángulo de Pascal
• Teoría del Gráfico:Los revestimientos hexagonales regulares representan gráficos con propiedades interesantes
• Sistema de Número Hexagonal:Base-6 o sistema de numeral heximal (distinto de hexadecimal)

Un hexágono regular es un polígono de seis caras donde todos los lados son iguales en longitud y todos los ángulos son iguales. Es una forma común que se encuentra en la naturaleza, como en los panales de miel, y se utiliza en varias aplicaciones de la arquitectura a la ingeniería.