Cálculo del volumen del cilindro
Calcular el volumen de un cilindro con facilidad.
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Cuadro de contenidos
Guía integral del volumen del cilindro
¿Qué es un cilindro?
Un cilindro es una forma geométrica tridimensional con dos bases circulares paralelas conectadas por una superficie curvada. El tipo más común es un cilindro circular derecho, donde el eje (línea que conecta los centros de las dos caras circulares) es perpendicular a las bases. Ejemplos de cilindros en la vida cotidiana incluyen tanques de agua, latas de soda, tuberías y muchos contenedores de almacenamiento.
Tipos de cilindros
Cilindro circular derecho
El tipo más común con el eje perpendicular a las bases circulares
Cilindro oblicua
Tiene bases circulares pero el eje no es perpendicular, haciendo los lados inclinados
Cilindro elíptico
Tiene bases elípticas en lugar de circulares
Las matemáticas detrás del volumen del cilindro
El volumen de un cilindro se deriva del principio de que es igual al área de la base multiplicada por la altura. Para un cilindro circular derecho:
V = π × r² × h
V = π × (d/2)² × h
V = π × d² × 0.25 × h
V = d² × 0.7854 × h
Donde:
- V = volumen
- r = Radius de la base circular
- d = Diámetro de la base circular
- h = Altura del cilindro
- π (pi) ♥ 3.14159
Unidades de Medición
El volumen de un cilindro se expresa en unidades cúbicas. La unidad específica depende de las unidades utilizadas para el radio y la altura:
| Unidades de entrada | Unidades de volumen |
|---|---|
| pulgadas | pulgadas cúbicas (in3) |
| Piezas | Pies cúbicos (ft3) |
| Centimeters | Centímetros cúbicos (cm3) |
| Meters | Medidores cúbicos (m3) |
Nota: Asegúrese siempre de que el radio/diámetro y la altura estén en las mismas unidades antes de calcular el volumen.
Factores de conversión comunes
| Conversión | Factor |
|---|---|
| pulgadas cúbicas a pies cúbicos | Divide por 1.728 |
| Pies cúbicos a galones (US) | Multiply by 7.48052 |
| Centímetros cúbicos a litros | Divide por 1.000 |
| Medidores cúbicos a litros | Multiplique por 1.000 |
Aplicaciones avanzadas
Cilindros huecos
Para cilindros huecos o conchas cilíndricas, el volumen se calcula como:
V = π × (R² - r²) × h
Donde R es el radio exterior y r es el radio interior.
Cilindros parcialmente llenos
Para cilindros llenos a una altura h' (menos de la altura total h):
V = π × r² × h'
Aplicaciones en el mundo real
Ingeniería
- Sistemas hidráulicos
- Cálculos de flujo de tuberías
- Columnas estructurales
Industria
- Diseño del tanque de almacenamiento
- Embalaje y contenedores
- Procesamiento de alimentos
Vida cotidiana
- Tanques de agua
- Mediciones de cocina
- Piscinas
Errores comunes para evitar
- Usando diferentes unidades- Asegurar que el radio/diámetro y la altura estén en las mismas unidades
- Radio confuso y diámetro- Recuerda que el radio es medio diámetro.
- Redondear demasiado pronto- Mantener la precisión a lo largo de los cálculos y redondear sólo al final
- Valor incorrecto π- Use 3.14159 o la función π de su calculadora para la precisión
Ejemplo avanzado
Un tanque de agua tiene un diámetro interior de 2,5 metros y una altura de 3 metros. Cálculo:
- El volumen en metros cúbicos
- Capacidad en litros
- El peso del agua cuando está lleno (la densidad del agua es de 1000 kg/m3)
1. Volumen = π × r2 × h = π × (2.5/2)2 × 3 = π × 1.252 × 3 = 14.73 m3
2. Capacidad en litros = 14,73 × 1000 = 14,730 litros
3. Peso del agua = 14,73 m3 × 1000 kg/m3 = 14,730 kg
¿Qué es Volumen?
El volumen de un cilindro es la cantidad de espacio que ocupa en el espacio tridimensional. Se mide en unidades cúbicas como metros cúbicos, centímetros cúbicos, pulgadas cúbicas o pies cúbicos.
Volumen de Fórmula
Cilindro
V = π × r² × h
donde r es el radio de la base y h es la altura
Cómo calcular el volumen
-
1Medir el radio de la base del cilindro
-
2Coloca el radio (multiply it by itself)
-
3Multiply por π (aproximadamente 3.14159)
-
4Multiply por la altura del cilindro
-
5El resultado es el volumen del cilindro
Ejemplos prácticos
Ejemplo
Un cilindro tiene un radio de 2 unidades y una altura de 5 unidades.
V = π × r² × h
V = π × 2² × 5
V = π × 4 × 5
V Ω 62,83 unidades cúbicas