P-Value zum Z-Score-Rechner
Konvertieren Sie p-Werte in z-Scores und bestimmen Sie kritische Werte für statistische Tests.
Z-Score von P-Value berechnen
Inhaltsverzeichnis
Umfassender Leitfaden für die Konvertierung von P-Value und Z-Score
Verständnis der Beziehung zwischen P-Values und Z-Scores
P-Werte und z-Scores sind grundlegende Konzepte bei der statistischen Hypothesenprüfung, die unterschiedliche Möglichkeiten bieten, dieselben Informationen auszudrücken. Das Verständnis, wie man zwischen ihnen umwandeln kann, ist wesentlich für die Interpretation und Vermittlung statistischer Ergebnisse.
Was ist ein P-Value?
Ein p-Wert stellt die Wahrscheinlichkeit dar, Testergebnisse zumindest so extrem wie die beobachteten zu erhalten, vorausgesetzt, dass die Nullhypothese zutreffend ist. Einfach ausgedrückt, quantifiziert es die Stärke der Beweise gegen die Null-Hypothese:
- Kleinere p-Werte (typischerweise ≤ 0,05) legen stärkere Beweise gegen die Nullhypothese vor
- Größere p-Werte schlagen schwächere Beweise gegen die Nullhypothese vor
Die Mathematik hinter der Umwandlung
Die Beziehung zwischen p-Werten und z-Scores wird durch die normale kumulative Verteilungsfunktion (CDF) definiert. Die genaue Konversion hängt davon ab, ob der Test ein- oder zweischwanzig ist:
Bei zweireihigen Prüfungen:
Z = ±Φ-1(1-p/2)
0-1ist die Umkehr der normalen CDF
Für einzelausgeführte Prüfungen:
Z = Φ-1(1-p) für rechtwinklige
Z = Φ-1(p) für Links
Gemeinsame Umrechnungstabelle für P-Value zu Z-Score
| P-Value (Zweifach) | P-Value (Einzelheiten) | Z-Score | Bedeutungsniveau |
|---|---|---|---|
| 0.1 | 0.05 | ±1.645 | 90% |
| 0.05 | 0.025 | ±1.96 | 95% |
| 0.02 | 0.01 | ±2.326 | 98% |
| 0.01 | 0.005 | ±2.576 | 99% |
| 0.001 | 0.0005 | ±3.291 | 99.9% |
Wichtige Überlegungen Beim Umrechnen
Denken Sie daran:
- Anfahrtshinweise in Einzeltests - stellen Sie sicher, dass Sie wissen, ob Sie Werte von größer als (rechts-tailed) oder weniger als (link-tailed) Ihre Null-Hypothese-Wert testen.
- Zweischwanz-Z-Kerne können positiv oder negativ sein, je nachdem, welche Seite der Verteilung Ihr beobachteter Wert fällt
- Die Beziehung zwischen p-Werten und z-Scores ist nicht linear - eine kleine Abnahme des p-Wertes entspricht einer größeren Zunahme des absoluten z-Scores
Anwendungen in der statistischen Analyse
Die Umrechnung zwischen p-Werten und z-Scores ist in verschiedenen Kontexten nützlich:
- Metaanalyse:Bei der Kombination von Ergebnissen aus mehreren Studien bieten z-scores einen standardisierten Weg, um Erkenntnisse über verschiedene Studien zu vergleichen.
- Effektgrößenbestimmung:Mit Z-Scores können standardisierte Effektgrößen berechnet werden, die für die Interpretation der praktischen Bedeutung statistischer Ergebnisse wesentlich sind.
- Sicherheitsintervalle:Z-Scores werden verwendet, um Vertrauensintervalle zu konstruieren, die eine Reihe von plausiblen Werten für einen Populationsparameter liefern.
- Mehrere Hypothesentests:Bei der Durchführung mehrerer Tests kann die Umwandlung von p-Werten auf z-scores bei der Anwendung von Korrekturverfahren wie Bonferroni oder False Discovery Rate (FDR) Methoden helfen.
Gemeinsame Missverständnisse
- Ein großer z-Score bedeutet nicht unbedingt eine große Effektgröße - statistische Bedeutung und praktische Bedeutung sind verschiedene Konzepte
- Z-Scores und p-Werte werden beide von der Probengröße beeinflusst - große Proben können zu statistisch signifikanten Ergebnissen führen, auch wenn Effekte sehr klein sind
- Konvertieren in z-scores fügt keine neuen Informationen zu Ihrer Analyse hinzu - es bietet nur eine alternative Möglichkeit, die gleichen statistischen Beweise auszudrücken
Wann verwenden Sie diesen Rechner
Dieser Rechner ist besonders nützlich, wenn:
- Sie haben p-Werte aus statistischen Tests und müssen standardisierte z-Scores melden
- Sie wollen kritische Werte für Hypothesentests ermitteln
- Sie vergleichen Ergebnisse aus verschiedenen statistischen Analysen
- Sie müssen die Stärke der Beweise in Bezug auf Standardabweichungen von der mittleren
- Sie studieren oder unterrichten statistische Konzepte und wollen die Beziehung zwischen diesen beiden wichtigsten statistischen Maßnahmen zeigen
Was ist Z-Score?
Ein z-Score (oder Standard-Score) ist ein Maß, das anzeigt, wie viele Standardabweichungen ein Element aus dem Mittelwert ist. Es wird verwendet, um Punkte zu standardisieren und sie über verschiedene Verteilungen zu vergleichen.
- Maßnahmen Standardabweichungen von Mittelwerten
- Verwendet für Standardisierung
- Hilft, verschiedene Distributionen zu vergleichen
- In Verbindung mit normaler Verteilung
Z-Score Interpretation
|z| > 1.96
Bedeutend mit 5% Niveau
|z| > 2.58
Bedeutend auf 1% Ebene
|z| > 3.29
Deutlich bei 0,1%
|z| ≤ 1.96
Nicht signifikant bei 5%
Schneckentypen
ZweischwanzBeide Richtungen
Prüfungen für Unterschiede in beiden Richtungen. Wird verwendet, wenn Sie einen signifikanten Unterschied erkennen möchten, unabhängig von der Richtung.
LinksschwanzNiedrigere Werte
Tests für deutlich niedrigere Werte. Wird verwendet, wenn Sie erkennen möchten, ob der Wert deutlich weniger als erwartet ist.
RechtsschwanzHöhere Werte
Tests für deutlich höhere Werte. Wird verwendet, wenn Sie erkennen möchten, ob der Wert deutlich größer als erwartet ist.
Beispiele
Beispiel 1P-Value = 0,05
Zweifacher z-Score = ±1.96 (Grenzwert)
Beispiel 2P-Value = 0,01
Zweischneidig z-score = ±2.58 (stark signifikant)
Beispiel 3P-Value = 0,001
Zweifach z-score = ±3.29 (sehr hochwertig)