Thermischer Expansionsrechner

Was ist thermische Expansion?

Die thermische Ausdehnung neigt zur Volumenänderung bei einer Temperaturänderung. Im Allgemeinen erweitern sich die Materialien beim Erhitzen und Kontrakt beim Abkühlen, obwohl es einige bemerkenswerte Ausnahmen gibt. Dieses Phänomen betrifft praktisch alle physischen Objekte, von den kleinsten Mikrochip-Komponenten bis zu massiven Brücken und Bahnstrecken.

Die Wissenschaft hinter Thermal Expansion

Auf molekularer Ebene kommt es zu einer thermischen Expansion, weil bei Erwärmung des Materials seine Partikel (Atome und Moleküle) kinetische Energie gewinnen und kräftiger vibrieren. Durch diese erhöhte Bewegung steigt der mittlere Abstand zwischen den Partikeln. Da sich die Partikel weiter auseinander bewegen, erhöhen sich die Gesamtabmessungen des Materials.

Auch die intermolekularen Kräfte zwischen Teilchen spielen eine Schlüsselrolle. Bei steigender Temperatur schwächen diese Kräfte leicht und ermöglichen eine größere Trennung zwischen Molekülen. Für die meisten Materialien ist die potentielle Energiekurve zwischen Molekülen asymmetrisch, d.h. die Abstoßung steigt in engen Abständen stärker an als die Attraktion in größeren Abständen abnimmt, was zu einer Netzausdehnung führt.

Arten der thermischen Expansion

Thermische Ausdehnung manifestiert sich in drei Hauptformen:

• Lineare Ausdehnung:Die Längenänderung eines Materials. Es wird durch den Koeffizienten der linearen Ausdehnung (α) beschrieben.
• Flächenerweiterung:Auch als oberflächliche Ausdehnung bezeichnet es die Veränderung der Oberfläche. Für isotrope Materialien beträgt der Flächenausdehnungskoeffizient etwa das Doppelte des linearen Koeffizienten (2α).
• Volumenerweiterung:Auch bekannt als kubische Expansion, es misst die Volumenänderung. Für isotrope Materialien beträgt der Volumenausdehnungskoeffizient etwa das Dreifache des linearen Koeffizienten (3α).

Erweiterung in verschiedenen Staaten der Materie

Technische Anwendungen und Herausforderungen

Thermische Expansion hat zahlreiche technische Auswirkungen:

• Dehnfugen:Brücken, Gebäude und Rohrleitungen verfügen über Erweiterungsfugen, um Dimensionsänderungen ohne Stress oder Beschädigungen aufzunehmen.
• Bimetallstreifen:Bei Thermostaten und temperaturgesteuerten Schaltern verwenden diese Geräte die unterschiedlichen Ausdehnungsraten von zwei Metallen.
• Gleise:Absichtlich werden zwischen Abschnitten der Bahnstrecken Ausweichen (Sonnenknicke) bei heißem Wetter verhindert.
• Wärmespannung:Wenn die Expansion eingeschränkt ist, entwickelt sich thermische Spannung, die zu Materialausfall führen kann, wenn nicht richtig verwaltet.
• Präzisionsinstrumente:Wissenschaftliche Instrumente, die eine hohe Präzision erfordern, verwenden oft Materialien wie Invar (eine Nickel-Eisen-Legierung).

Die anomale Ausdehnung des Wassers

Wasser zeigt ungewöhnliche thermische Ausdehnungseigenschaften. Im Gegensatz zu den meisten Substanzen erfolgt die maximale Wasserdichte bei etwa 4°C (39,2°F). Beim Abkühlen von Raumtemperatur kontrahiert Wasser wie erwartet bis zu 4°C. Durch weiteres Abkühlen von 4°C auf 0°C (seinen Gefrierpunkt) wird es jedoch expandiert.

Diese anomale Eigenschaft ist entscheidend für aquatische Ökosysteme. Im Winter, wenn das Oberflächenwasser der Seen auf 4°C abkühlt, sinkt es (being denser), wodurch ein Kreislaufmuster entsteht. Wenn das Oberflächenwasser unter 4°C abkühlt, wird es weniger dicht und bleibt oben und bildet schließlich Eis, das schwebt. Diese Eisschicht isoliert das Wasser unten, so dass das Wasser selbst in gefrorenen Seen überleben kann.

Wärmeausdehnungskoeffizienten

Die Materialien variieren in ihren Expansionseigenschaften stark. Zum Beispiel:

• PTFE (Teflon) hat einen der höchsten Koeffizienten unter Feststoffen bei 119 × 10-6/°C
• Die meisten Metalle reichen von 10-30 × 10-6/°C
• Invar, besonders konstruiert für geringe Ausdehnung, hat einen Koeffizienten von 0,6 × 10–6/°C
• Quarzglas hat einen außergewöhnlich niedrigen Koeffizienten von etwa 0,4 × 10−6/°C

Diese Unterschiede bei thermischen Ausdehnungskoeffizienten lassen sich in verschiedenen Anwendungen ausnutzen, stellen aber auch Herausforderungen beim Fügen von unähnlichen Materialien dar.

Mathematische Beschreibung

Die thermische Ausdehnung ist die Tendenz der Materie, ihre Form, Fläche und Volumen in Abhängigkeit von einer Temperaturänderung zu ändern. Die lineare Expansionsformel berechnet die Längenänderung eines Materials.

Um die thermische Ausdehnung zu berechnen, folgen Sie diesen Schritten:

1. 1
   Messen der Anfangslänge des Materials
2. 2
   Bestimmung des linearen Ausdehnungskoeffizienten für das Material
3. 3
   Berechnung der Temperaturänderung
4. 4
   Multiplizieren Sie alle Werte zusammen, um die Längenänderung zu erhalten

Gemeinsame Koeffizienten der linearen Ausdehnung (1/°C):

• Aluminium: 23 × 10-6
• Stahl: 12 × 10-6
• Kupfer: 17 × 10-6
• Glas: 9 × 10-6
• Beton: 12 × 10-6