小数到分数转换器

理解小数

十进制数字是用基-10注表示分数的一种. 小数点右边的每个数字代表分母的分数,分母为十:

• 小数点后的第一个位置代表十分之一(1/10)
• 第二个职位是百分百(1/100)
• 第三个职位代表千分之一(1/1000)
• 还有...

十进制类型

当将小数转换为分数时,可以识别出您与之合作的小数类型:

1. 结束小数: 十进制,在数目有限的数字之后结束(如:0.5、0.25、0.375)
2. 重复小数: 十进制,有一个或多个数字无限重复(例如:0.333.或0.142857142857

数学基金会

将小数转换为分数是基于地值系统. 当我们有一个小数 像0.75:

这样做是因为我们用其位置值来表达每个数字, 然后把这些分数加在一起。

正在转换结束十进制

对于终止小数,遵循这些系统步骤:

1. 将小数写为分母中分数 1: 0.375=0.375/1 (单位:千美元)
2. 将数字和分母乘以10的适当功率使数字成为整数:

   0.375 = 0.375/1 = (0.375 × 1000)/(1 × 1000) = 375/1000

3. 通过将数字分母和分母除去其最大的共同分数来简化所产生的分数(GCD):

   375/1000 = (375 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 3/8

转换重复的十进制

重复小数需要代数方法:

1. 让x成为小数:

   对于0.333...,让x=0.333...

2. 以 10 的适当力量相乘以两侧移动小数点:

   10x = 3.333...

3. 从这个新等式中去掉原始等式:

   10x - x = 3.333... - 0.333...

   9x = 3

   x = 3/9 = 1/3

使用0.142857142857等重复图案的小数乘以10⁶(因为六个数字重复).

混合数字和较大的十进制

对于大于1的小数:

1. 将整体和小数部分分开:3.25=3+0.25
2. 转换小数部分:0.25=1/4
3. 组合:3.25=3+1/4=3 1/4

应用和重要性

理解小数到分数转换在下列方面至关重要:

• 数学和工程: 精确计算和测量
• 烹饪: 小数和分数度之间的转换
• 建筑业: 使用两种格式的测量方法
• 财务: 了解利率和百分比计算
• 计算机科学: 在编程中准确表示数字

要将小数转换为分数,请遵循这些步骤:

1. 1
   将小数写为分数, 1 为分母
2. 2
   十进制位数乘以十
3. 3
   将分数简化到最低值