小数到二进制转换器
将小数转换成二进制数字,简单准确。
输入您的编号
十进制和二进制系统完整指南
了解数字系统
数字系统是我们在数学和计算中如何代表数量的基础。 我们将探索的两个最重要的系统是:
十进制( Base- 10)
This is our everyday number system that uses 10 digits (0-9). It's called "base-10" because each position represents a power of 10.
- 示例:423 = 4×102 + 2×101 + 3×100 = 400 + 20 + 3
- 每个数字的位置值比右边的位置值大十倍
二进制( Base-2)
The binary system uses only two digits: 0 and 1. It's called "base-2" because each position represents a power of 2.
- 示例:1012 = 1×22 + 0×21 + 1×20 = 4 + 0 + 1 = 5
- 每个数字的值是右位的2倍
计算中的二进制事项
二进制对计算至关重要,因为:
- 实际执行:电子电路有两个稳定的状态(上/下,高/低电压),使二进制成为自然相配.
- 简单化:由于只有两个州,二进制系统在信号传输中较少出错.
- 布尔逻辑:计算机操作基于布尔代数,它与二进制值配合.
- 存储效率:信息可以使用位数的序列(二进制位数)来高效地编码.
二进制位置值
理解二进制位置值对转换至关重要:
| 职位 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 数值 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
二进制转换中的高级概念
1. 联合国 二进制分数
和小数一样,小数可以有分数部分(例如5.25),二进制数也可以:
- 分数部分使用负功率 2: 2-1 (0.5), 2-2(0.25),等.
- 示例:101.012=4+1+0.25=5.2510
2. 将小数转换为二进制
要将小数分数转换为二进制:
- 将小数分数乘以2
- 记录整个部分( 0 或 1)
- 继续分数部分直到获得 0 或重复模式
0.625×2=1.25(记录1)
0.25×2=0.5(记录0)
0.5×2=1.0(记录1)
结果:0.62510=0.1012
3. 特殊情况和模式
- 权力2:单一后为零(2=102,4=1002,8=10002)
- 2减1的权力:所有1s(3=112,7=1112,15=11112)
- 一些分数:有重复模式(1/3=0.0101...2)
二进制在计算中的应用
- 数据存储:所有计算机数据,包括文本,图像,音频和视频,都作为二进制存储.
- 计算机内存:RAM,ROM,和缓存使用二进制存储信息.
- 数字逻辑:计算机处理器使用二进制逻辑操作进行计算.
- 网络通信:网络上的数据传输使用二进制编码.
- 检测/校正出错:二进制技术有助于发现并纠正数据中的错误.
如何将小数转换为二进制
要将小数转换为二进制,我们再三将小数除以2,再用其余的来形成二进制数.
转换步骤:
-
1小数除以2
-
2将其余(0或1)记下
-
3重复商号直到它变成0
-
4从下到上读取其余部分
26 -- -- 2=13 剩余0
13 -- -- 2=6 -- -- 其余1个
6 ÷ 2 = 3 剩余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
= 0 其余1个
结果:11010
小数到二进制转换表:
0 = 0
1 = 1
2 = 10
3 = 11
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111
8 = 1000
9 = 1001
10 = 1010
11 = 1011
12 = 1100
13 = 1101
14 = 1110
15 = 1111
共同实例
实例1基本数字
0 = 0
1 = 1
2 = 10
实例2共同价值
4 = 100
8 = 1000
16 = 10000
实例3混合数字
26 = 11010
42 = 101010
255 = 11111111
实例4大数
256 = 100000000
512 = 1000000000
1024 = 10000000000