正切计算器
以度或弧度计算任意角度的正切值。
输入您的角度
切入函数综合指南
唐恩特简介
切入函数是三角学中的一个基本概念,广泛应用于数学,物理,工程等科学领域. 历史上,随着数学家努力解决天文学、导航和土地测量方面的问题,它与其他三角函数一起出现。
数学定义
角度的正切值, 写作为 tan( ), 可以用几种等同的方式定义:
- 右三角定义:相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相
- 单位圆定义:对于单位圆上与相角相对应的点(x,y),取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取
- 与"辛"和"克辛"的关系:tan( ) = sin( ) / cos( ) (提供 cos( ) ) 。
切换函数的密钥属性
域和范围
- 域名:除x = (2n+1) →/2外,所有实际数字都是n的整数
- 范围:所有真实数字(-∞,-∞)
- 期间:π弧度(180°)
函数行为
- 奇数函数:tan (- ) = - tan (- )
- 垂直不对称:x = (2n+1) = 2. (奇数倍数为%/2)
- 周期:棕色( + ) = 棕色( + )
切换图和行为
y = tan (x) 的图有几种显著的特征:
- 垂直同位素发生于 x = π/2 + nπ,其中n 为整数
- 函数在 x = n 时跨出 x 轴, 其中 n 为整数
- 在任意两个相接的同位素之间,正切函数从--------持续增加。
- 正切曲线重复了每 个弧度( 180°)
重要的近似特征
tan( ) = sin( ) / cos( )
1 + tan²(θ) = sec²(θ)
tan(A + B) = [tan(A) + tan(B)]/ [1- tan(A) tan(B)]
tan(A-B) = [tan(A)- tan(B)]/ [1+ tan(A) tan(B)]
棕色(2θ) = 2tan(θ)/ [1- tan2(θ)]
常见的切换值
| 角度( 度) | 角度( 弧度) | 正切值 | 精确表单 |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 0.5774 | 1/√3 = √3/3 |
| 45° | π/4 | 1 | 1 |
| 60° | π/3 | 1.7321 | √3 |
| 90° | π/2 | 未定义 | 未定义 |
不同领域的应用程序
数学和计算
- 寻找线条坡度的分析几何
- 融合和区别公式
- 系列扩展和近似
- 复杂编号说明
物理学和工程学
- 波浪运动和振荡
- 光线和光线折射
- 电路(相位关系)
- 声和声
导航和天文学
- 确定高度和距离
- 全球定位系统和定位
- 天体导航
- 测绘和测量
建筑和设计
- 计算屋顶坡度和角度
- 楼梯和斜坡线计算
- 阴影投影和太阳角度
- 结构负荷分析
解决与正切体有关的问题
切合函数在这些共同情景中尤其有用:
- 查找未知边:当你知道一个角度和一个右三角形的一面时,正切可以帮助确定其他一面.
- 查找未知角度:当知道右三角形的两边时,反正切(tan−1或arctan)可以找到一个角度.
- 计算坡度:一行与正X轴相接的正切角等于该行的斜率.
- 间接测量高度:利用高地和已知距离的角度来计算高地结构的高度.
梯子靠墙向地倾斜,倾角为70°. 如果梯子的脚离墙有2米远,那么梯子能到达多高的墙上?
解决方案:
使用正切:高为2×取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取出取
探险是什么?
正切函数是主三角函数之一. 在一个右三角形中,一角的正切是相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相
正切公式
切入函数可以使用以下公式计算:
常见正切 数值
特殊角度
- 棕色( 0°) = 0
- 棕色( 30°) = 0. 5774
- 棕色(45°) = 1
- 棕色(60°) = 1.7321
- 棕色( 90°) = 未定义
属性
- 范围:( -- -- -- -- -- -- --)
- 周期:180°或++弧度
- 奇数函数: tan (- ) = - tan (- )
- 棕色( + 180°) = 棕色( +)
切入式应用程序
物理学波浪运动
正弦函数用于模拟波浪运动,包括声波,光波和水波.
工程学信号处理
切换功能在信号处理,电气工程,和通信系统方面都是至关重要的.
导航全球定位系统和地点
GPS系统和导航中使用了正切函数来计算距离和位置.