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计算以度或弧度计的任何角度的配合物。
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在三角测量中理解配合剂
相干(Cotangent (cot))是一种基本的三角函数,在数学,物理,工程,和各种科学领域起关键作用. 作为正切函数的对等作用,contangent在三角和周期现象中建立了重要的关系.
数学定义
cotangent 函数可以用多种等同的方式定义:
- 右三角形:cot( ) = 相邻方/ 相邻方
- 作为其他三角函数的比例:cot( ) = cos( ) / sin( )
- 作为对等条件:cot( ) = 1/ 褐色( )
- 在单位圆上:cot( ) = x / y(x和y是坐标)
历史意义
The concept of cotangent dates back to ancient civilizations. It was used by early mathematicians in Egypt, Babylon, and Greece for solving practical problems involving distances, angles, and constructions. The word "cotangent" comes from "complementary tangent," referring to its relationship with the tangent of the complementary angle (i.e., cot(θ) = tan(90° - θ)).
Cotangent 的密钥属性
域和范围
- 域名: 除nπ(其中n为整数)之外的所有正数
- 范围:所有真实数字(--------)
- 未定义在 = 0°, 180°, 360°等.
周期和对称
- 期间:__________(180°)
- 奇数函数: cot( - ) = - cot( )
- 机能特征: cot(π/2-θ) = tan(θ)
装饰图
cotangent 函数有一个显著的图形,其特征是垂直同位素和重复式:
- 垂直同位素发生于x=nπ(其中n为整数)
- 每个期间的函数由正无穷减为负无穷减
- 在 x = (n + 1/2) 时横跨 x 轴, 其中 n 为整数
- 没有最小值或最大值(未限定函数)
缩写标识
基本特征
- 对等身份:cot( ) = 1/ 褐色( )
- 比例身份:cot( ) = cos( ) / sin( )
- 毕达哥里安身份:1 + cot²(θ) = csc²(θ)
- 共功能身份:cot(π/2-θ) = 褐色(θ)
- 双角公式:cot(2θ) = (cot2(θ) - 1) / (2cot(θ))
- 半角公式:cot(θ/2) = (sin(θ)+1) / (1- cos(θ))
精确的聚合值
| 角度( 度) | 角度( 弧度) | 编码值 | 精确表达式 |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 未定义 | 未定义 |
| 30° | π/6 | ≈ 1.732 | √3 |
| 45° | π/4 | 1 | 1 |
| 60° | π/3 | ≈ 0.577 | 1/√3 |
| 90° | π/2 | 0 | 0 |
| 180° | π | 未定义 | 未定义 |
高级应用程序
数学
- 差异方程
- 复杂分析
- Fourier 系列扩展
- 矩阵转换
实际世界应用
- 信号处理和过滤
- 视觉和波浪传播
- 结构工程
- 电路分析
计算技术
近代共振值的计算依赖于几种方法:
- 泰勒系列扩建
- CORDIC 数字计算算法
- 带有插入的查询表
- 高精度计算递归算法
重要说明:
当与它的未定义点相近的凝固值(多为Q)合作时,数值精度变得至关重要. 角度测量的小出错会因其不对称性而导致取心值的巨大变化.
康坦金特是什么来着?
相干函数是主三角函数之一. 在一个右三角形中,一个角的同位素是相邻一侧长度与相邻一侧长度之比.
配合剂公式
可使用以下公式计算折叠函数:
常用配合值
特殊角度
- cot( 0°) = 未定义
- cot(30°) = 1.7321
- cot(45°) = 1
- cot(60°) = 0.5774
- cot(90°) = 0
属性
- 范围:( -- -- -- -- -- -- --)
- 周期:180°或++弧度
- 奇数函数: cot( - ) = - cot( )
- cot(+180°) = cot(+)
Cotangent 的申请
物理学波浪运动
凝能功能用于模拟波运动,包括声波,光波,和水波.
工程学信号处理
在信号处理、电气工程和通信系统方面,协和功能至关重要。
导航全球定位系统和地点
在GPS系统和导航中使用了可调函数来计算距离和位置.