Arcsin 计算器

计算 -1 和 1 之间的任何值的倒正弦( arcsin) 。

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阿尔克辛综合指南

弧形函数又称倒正正弦函数,是数学,物理学,工程学,和各种科学学科广泛使用的基本倒正三角函数. 这个全面的指南将帮助你理解弧素的所有方面,从它的数学定义到实际应用.

数学定义和属性

弧形函数被定义为正弦函数的反向. 如果y = sin(θ),则 = 弧辛(y). 重要的是,由于正弦不是整个域的一对一函数,弧形函数仅限于返回特定主范围内的值,通常为[-π/2,-π/2]弧度或[-90°,-90°]度.

密钥属性:

域: [-1, 1] (中文(简体) )
范围:[-π/2,-π/2]弧度或[-90°,-90°]度
奇数函数: 弧辛 (-x) = - arcsin (x)
arcsin(sin(θ)) = θ,只有在 θ为主范围时 [-π/2, π/2]

数学关系

弧形函数通过几种重要特性与其他三角和反三角函数相接:

弧辛(x) = π/2 - 弧相(x)
arcsin(x) = arctan(x/√(1-x2)),用于Xx|< 1
sin(arcsin (x)) = x, 对于所有 x 在 [-1, 1] 中
cos(arcsin(x)) = √ (1-x2),适用于[-1, 1]中的所有 x 。
tan( arcsin( x) ) = x/% (1- x2), 用于 XXXXXX 。< 1

有 Arcsin 的计算

弧素功能在微积分中起重要作用. 它的衍生物和组成部分在各种数学和物理问题上特别有用:

衍生

弧辛(x)对x的衍生物是:

d/dx[arcsin(x)]=1/√(1-x2)

这对开放间隔(-1, 1)中的所有 x 有效.

综合

arcsin(x)的无限期组成部分是:

∫arcsin (x) dx = x- arcsin (x) + √ (1-x2) + C

其中C是融合的常数.

实际应用

弧辛函数在各个领域具有许多实际应用:

物理学

Pendulum运动分析
光学和折射计算
简单的口琴运动
波浪干扰模式

工程学

信号处理
控制系统
电路分析
土木工程结构计算

计算机图形

三维建模
动画算法
计算机视觉
虚拟现实系统

通用计算示例

以下为弧辛计算的一些常见例子:

投入(十)	按学位计的弧辛( 十)	弧辛( x) 以弧度计	精确值表达式
0	0°	0	0
0.5	30°	π/6	π/6
1/√2 (≈ 0.7071)	45°	π/4	π/4
√3/2 (≈ 0.866)	60°	π/3	π/3
1	90°	π/2	π/2

使用 Arcsin 计算器

我们的弧线计算器旨在帮助您快速找到-1到-1之间任何值的倒正弦. 为了有效利用它:

在输入字段中输入-1至1之间的值。
选择要以度或弧度显示的结果。
Click the "Calculate Arcsin" button to get your result.
计算器将在您选定的单位中显示弧素值。

Pro 提示:

记住,如果输入值超出范围[-1, 1],弧形函数没有定义真实数字,我们的计算器将显示一个错误消息.

概念

阿尔克辛是什么?

弧形函数(又称倒正弦)是正弦函数的倒正弦. 它需要 - 1 和 1 之间的值, 并返回正弦为该值的角度。

定义:

如果y = sin(θ),则 = 弧辛(y)

公式

弧形公式

弧度函数可以使用以下公式来计算:

公式:

弧辛(x) =-___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

数值

常见弧形值

特殊价值

弧辛( 0) = 0°
弧辛(0.5) = 30°
弧辛(0.7071) = 45°
弧辛(0.8660) = 60°
弧辛(1) = 90°

属性

域: [-1, 1] (中文(简体) )
范围: [-90°, 90°] 或 [-π/2, π/2]
奇数函数: 弧辛 (-x) = - arcsin (x)
弧辛(s) =-90° θ 90°

应用程序

Arcsin 的应用

物理学波浪分析

Arcsin用于波分析,以确定相相角和波特性.

工程学信号处理

Arcsin函数用于信号处理中分析和操纵信号.

导航全球定位系统和地点

Arcsin被用于GPS系统来计算角度和位置.

工具

三角计算器

Arctan Calculator Cotangent Calculator Cosine Calculator Sine Calculator Arcsin Calculator

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