Z 分到 P 值计算器
将z分数转换为p分数并确定统计意义.
从 Z 分数计算 P 值
了解Z分数和P分数
Z分数是什么?
Z分分数(A Z-score)是一种统计计量,它描述一个值与一组值的平均值的关系. 它以标准偏离平均值来表示. 简而言之,一个Z分数告诉你一个数据点究竟有多少标准偏差来自平均值.
Z分数公式
Z = (X - μ) / σ
地点:
X = 个人价值
μ = 人口平均值
=人口标准偏差
Z分数和P分数之间的关系
Z分数和p值是互相关联的概念,帮助我们理解统计意义:
- A Z分数从标准偏差的角度衡量一个数据点离平均值有多远。
- A P值是从 Z 分数中推导出来的,并代表着获得结果的概率至少与观测结果一样极端,假设无效假设是真实的。
- 随着Z分数的绝对值增加,P分数减少
- 较低的P值表示更强有力的证据来反对无效假设
- Z分数可以实现不同数据集的标准化
标准正常分布
Z分数和P分数通过标准正态分布(又名Z分数分布)紧密相通,其有:.
- 平均为0
- 标准偏差 1
- 钟形曲线
在这个分布中:
68%价值在±1标准偏差
95%价值在±1.96标准偏差
99.7%价值在±3标准偏差
如何将 Z 分数转换为 P 值
将 Z 分数转换为 P 值涉及确定标准正常曲线下的区域:
将 Z 分数转换为 P 值的步骤:
- 计算或获取您的 Z 分数
- 确定您需要单尾还是双尾测试
- 使用标准普通表格或计算器( 如此) 找到相应的概率
- 对于双尾测试,将概率乘以2(如果查看Z分数以外的区域)
常见的Z-分数到P-等值转换
| Z分数 | 双图纸 P- Value | 单曲 P- value | 意义 |
|---|---|---|---|
| ±1.645 | 0.10 | 0.05 | 90% 信心 |
| ±1.96 | 0.05 | 0.025 | 95% 信心 |
| ±2.58 | 0.01 | 0.005 | 99% 信心 |
| ±3.29 | 0.001 | 0.0005 | 99.9% 信心 |
统计意义和假设测试
Z分数和P分数是假设测试的基础,我们:
- 从一个无效假设(H0)开始 - 典型的无效果或差异声明
- 定义一个替代假设(H1) - 我们正在测试什么
- 设定一个意义级( α) - 通常为 0.05 (5)%)
- 计算测试统计( Z- score)
- 从 Z 分数中衍生 P 值
- 做出决定:如果 P 值< α, reject H₀; otherwise, fail to reject H₀
A级 P值并不能告诉你无效假设是真实的概率. 它告诉你,如果无效假说属实,你观察到的数据(或更极端的数据)是多么可能.
实际世界应用
Z分数和P分数用于许多领域:
- 医学:测试新疗法的疗效
- 心理学:评估干预措施的影响
- 经济学:分析市场趋势和异常情况
- 质量控制:查明制造缺陷
- 研究:鉴定跨学科实验成果
结论
了解Z分数和P分数之间的关系对于统计分析和假设测试至关重要. Z分数将一个数值偏离平均值的多远进行量化,而P分数则有助于确定这个偏差在统计学上是否具有重大意义. 它们共同为作出由数据驱动的决定和从实证数据中得出有意义的结论提供了一个强有力的框架。
什么是P -Value吗?
p值是一种概率度量,有助于确定结果的统计意义. 它代表着获得结果的概率,至少与观察到的结果一样极端,假设无效假设是真实的.
- 统计意义
- 无效假设下的概率
- 共同阈值:0.05
- P值较低=证据更有力
P-价值解释
p < 0.05
具有统计意义的成果
p ≥ 0.05
无统计意义
p < 0.01
高度重大成果
p < 0.001
非常重大
尾端类型
双尾两个方向
测试两个方向的差异。 用于检测任何显著差异时, 无论方向如何.
左尾线下限值
测试明显较低的值。 用于检测值是否明显低于预期值时 。
右后卫更高数值
测试显著更高的数值。 用于检测值是否明显大于预期值 。
共同实例
实例1Z-分数=1.96
双尾P-值=0.05(边线显著)
实例2Z-分数=2.58
二尾P-值=0.01(高度显著)
实例3Z-分数=3.29
双尾P-值=0.001 (非常重大)