Dice 概率计算器
计算使用一个或多个骰子滚动特定数字的概率。
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理解骰子概率
骰子概率是预测骰子卷中的结果的数学研究. 在统计,概率理论,和游戏设计中的一个基本概念,它构成了在机会游戏和现实世界统计应用中理解随机事件的基础.
基本概念
在分析骰子概率时,几个关键概念至关重要:
- 样本空间:收集所有可能的结果。 对于六面死亡,样本空间为{1,2,3,4,5,6}.
- 活动:具体成果或成套成果。 例如,滚动偶数是一个事件。
- 概率:事件的可能性,计算为(有利结果)/(总结果)。
- 独立活动:一种结果不影响另一种结果的事件,例如单独的骰子卷.
虱子类型
超越标准的六边形去死(D6),游戏中使用了各种多面体骰子:
- D4(德甲):4个三角面孔
- D6 (立方体):标准死 6平方相
- D8 (斜面):8个三角面孔
- D10(十二面体):10个脸像风筝
- D12 (十二面体):12个五边形面孔
- D20 (伊克萨西德龙):20个三角面孔
多虱的概率分布
当滚动多骰子时,概率分布变得更加复杂:
两只六边形的骰子概率分布
| 总计 | 获得的途径 | 概率 |
|---|---|---|
| 2 | 1 (1+1) | 1/36 ≈ 2.78% |
| 3 | 2 (1+2, 2+1) | 2/36 ≈ 5.56% |
| 4 | 3 (1+3, 2+2, 3+1) | 3/36 ≈ 8.33% |
| 5 | 4 (1+4, 2+3, 3+2, 4+1) | 4/36 ≈ 11.11% |
| 6 | 5 (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1) | 5/36 ≈ 13.89% |
| 7 | 6 (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) | 6/36 ≈ 16.67% |
| 8 | 5 (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2) | 5/36 ≈ 13.89% |
| 9 | 4 (3+6, 4+5, 5+4, 6+3) | 4/36 ≈ 11.11% |
| 10 | 3 (4+6, 5+5, 6+4) | 3/36 ≈ 8.33% |
| 11 | 2 (5+6, 6+5) | 2/36 ≈ 5.56% |
| 12 | 1 (6+6) | 1/36 ≈ 2.78% |
高级概率概念
组合和组合
对于用多骰子计算骰子概率,理解组合(顺序无关紧要)和通相(顺序事项)变得至关重要. 用同样的骰子,我们经常用组合来计算实现特定和数的方法的数量.
中央限制定理
随着骰子数量的增加,按照"中央限制定理",资金的分配接近正常的分配. 这解释了为什么多骰子的概率分布形成一个钟曲线,中间值最有可能.
预期值
滚动一个公平的正边死亡时的预期值(平均)是 (n+1)/2. 例如,六边形死亡的预期值为 (6+1)/2=3.5.
应用程序
游戏和娱乐
- • 棋盘游戏( 三相棋, 二相棋)
- • 角色扮演游戏(Dungeons and Dragons)
- • 赌场游戏( Craps, Sic Bo)
教育和科学
- • 教学概率和统计
- • 科学中的模拟模型
- • 用于实验的随机数生成
你知道吗?
骰子概率公式
以多骰子滚动特定和数的概率,可以使用梳理和概率理论来计算.
地点:
- P(和数 = s) 是滚动和S的概率
- 使用组合法计算得出总和的方法数量
- 可能的结果总数= 6^n(其中n为骰子数)
如何计算虱子概率
计算以多骰子滚动特定和数的概率:
-
1确定正在滚动的骰子数
-
2计算可能的总结果( 6^n)
-
3找到实现目标和的方法数量
-
4以总结果除以获得概率的方法
解释结果
了解骰子概率结果:
-
1概率范围:
概率从0(不可能)到1(一定)不等.
-
2多点:
更多的骰子增加了可能的结果和复杂性。
-
3常见和数:
由于多种组合,有些金额比其他金额更有可能.
实例
实例1单死
卷起一死一活来
方法数=1
成果共计=6
概率 = 1/6 = 5.1667
实例2二号
以二骰子掷出七分.
方法数=6
成果共计=36
概率=6/36=1/6=0.1667
实例33个
以取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取
方法数=27
成果共计=216
概率=27/216=1/8=0.125