二相分布计算器

以概率计算在n Bernoulli独立试验中 k 成功的概率 p.

计算器

输入参数

审判次数(n)

审判总数

成功次数(k)

成功审判数目

成功概率(p)

0至1之间的概率

二分位分布综合指南

什么是二分位分布?

二分位分布是统计中最根本和被广泛使用的概率分布之一. 它在固定数量的独立实验中模拟成功的数量,每个实验都具有相同的成功概率.

主要特点和条件

随机实验要遵循二分位分布,必须符合这些标准:

固定审判次数:实验由一个固定的(n)个试验数组成.
独立:每个审判都独立于其他审判。
两项成果:Each trial has exactly two possible outcomes ("success" or "failure").
常数概率:每次审判的成功概率(p)保持不变。

二分位分布的应用

二分位分布适用于许多领域和情况:

质量控制:测试产品是否符合规格.
医学:医疗或程序的成功率。
财务:股价变动或投资结果的概率。
体育:在一系列游戏中分析胜负.
投票:估计赞成候选人的选民比例。

统计属性

平均值(预计值)

μ = n × p

N是审判次数,p是每次审判成功的可能性。

差额

σ² = n × p × (1-p)

这可以测量分布的分散或分布.

标准绕行

σ = √(n × p × (1-p))

偏差的平方根给出了标准偏差.

扭曲

(1-2p)/√(n×p×(1-p))

p=0.5时分布对称,p=0.5时正倾<0.5, and negatively skewed when p>0.5.

二元概率类型

在使用二分位分布时,可以计算出几种概率:

概率类型	标注	说明
准确	P(X = k)	完全K成功的可能性
累计(最多)	P(X ≤ k)	k 或更少的成功概率
累计(至少)	P(X ≥ k)	k 或更多成功的可能性
范围	P(a ≤ X ≤ b)	a与b之间成功的可能性(包括)

与其他分配的关系

二分位分布与统计中的几个其他重要分布相连接:

普通缩写:对于大的n,二分位分布可以被一个正态分布相近,其平均值为QQnp和相差为 66.2=np(1-p).
Bernoulli 分布:以n=1为单位的二分位分布是 Bernoulli 分布.
普瓦松估计:当n是大而p是小时,二分位分布可以被一个有参数QQnp的Poisson分布相近.

何时使用二分位计算器

当需要计算涉及下列情形的概率时,使用此二分位分布计算器:

定数审判
独立事件(一次审判的结果不影响其他事件)
所有审判的成功概率
每次试验只有两种可能的结果(成功/失败)

概念

二分位分布公式

二分位分布是一种概率分布,它描述的是固定数量的独立审判中的成功次数,每个成功概率相同.

公式:

P(X = k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

地点:

P( X = k) 是 k 成功的概率
C(n,k)是组合数
p是成功的概率
n 是审判次数
k 是成功次数

步骤

如何计算二元概率

要计算二相概率,请遵循这些步骤:

1
确定审判次数(n)
2
确定成功次数(k)
3
指定成功概率 (p)
4
应用二元概率公式

指南

解释二元概率

理解二元概率告诉你:

1

高概率:
指出观察到的成功数目很可能出现。
2

低概率:
指出观察到的成功次数不大可能出现。
3

预期值:
预期的成功次数为n * p。

实例

实例1硬币

5个硬币掷出3个头的概率有多大?

n = 5, k = 3, p = 0.5

概率=0.3125

这表示有一个31.25。% 有机会得到完全 3个头。

实例2测试问题

在10个问题多选题测试(每题5个选项)中得到准确4个正确答案的概率是多少?

n = 10, k = 4, p = 0.2

概率=0.0881

这意味着有8.81% 得到准确的4个正确答案的机会

实例3质量控制

如果缺陷率为5,在20项样本中找到2项缺陷的概率是多少%?

n = 20, k = 2, p = 0.05

概率=0.1887

这意味着有18.87% 找到两件有缺陷的东西

工具

统计计算器

Coefficient Of Variation Variance Dice Probability Hazard Ratio Sample Size

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