终端高速计算器
计算掉落物体的终端速度。
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终端高速综合指南
了解终端速度
终端速度是自由倒下物体在下降所经过的介质的阻力阻止进一步加速时最终会达到的恒定速度. 这种现象的出现是由于重力向下与阻力或空气阻力等向上阻力之间的平衡.
终极速度背后的物理
当物体从空气中坠落时,有两种主要力量对它采取行动:
- 重力(Fg): 数字: 由重力引起的向下力,被计算为Fg = mg,其中m为质量,g为由重力引起的加速度(9.81 m/s2)
- 拖动力( Fd): 数字: 视物体速度而定的向上阻力,被计算为Fd = 1⁄2 ρ ACdv2,其中ρ为空气密度,A为截面面积,Cd为拖动系数,v为速度
最初,随着物体开始倒下,其重量会超过拖力,导致加速. 然而,随着速度的提高,拖力也随之增加,直到与重量力相等. 此时,净力变为零,物体继续以恒定速度-终端速度下坠.
影响终端速度的因素
影响物体终端速度的几个关键因素:
1. 联合国 质量和重量
较重的物体一般具有更高的终端速度. 随着质量的增加,重量力会成正比地增加,需要更大的拖力(并因此提高速度)来达到平衡.
2. 跨部门 区域
与运动方向相垂直的截面区域会显著地影响终端速度. 更大的面积导致更高的空气阻力和较低的终端速度. 这解释了为什么一个跳天者可以通过张开双臂和双腿来提高有效面积来降低其下降速度.
3个 拖动系数
拖动系数代表物体外形的空气动力学效率. 与形状不规则和拖动系数高的物体相比,精简形状(低拖动系数)的物体的空气阻力较低,因此终端速度也较高.
4.四. 流体密度
终端速度与流体密度平方根成反比. 在更稠密的流体中(相较于空气相较于水),物体能更快地到达它们的终端速度,而终端速度更低. 这解释了为什么物体在水中落下的速度比在空气中慢.
不同情况下的终端速度
跳伞
位于腹地对地位置(最大阻力空气)的典型天潜水员的终端速度约为195公里/小时(54米/秒). 通过将机身位置改变为向下俯冲(将空气阻力最小化),同名天潜水员可以达到高达320公里/小时(90米/秒)的速度.
小型物体和斯托克斯法
对于灰尘颗粒或小水滴等非常小的物体,拖力与速度成正比,而不是速度平方. 这种关系由斯托克斯定律描述:
液态粘度在哪里,r是粒子的半径,v是速度。 这导致微小物体的终端速度要低得多,这解释了尘粒为何可以在空气中长期悬浮.
雨声
降雨量一般会达到2米/秒的终端速度 对于小细雨量,降雨量一般会达到9米/秒. 它们的终端速度受到其大小的限制,并由于空气阻力的增大而倾向于以更高的速度变形或分解.
适用和影响
了解终端速度有许多实际应用:
- 降落伞和空气制动的设计
- 发展空气动力汽车
- 气象和降水分析
- 坠落物体的安全工程
- 地质和化学中的沉积过程
就工程而言,计算物体的终端速度对于设计安全设备、预测坠落物体的行为以及优化车辆和运动设备的空气动力至关重要。
终端速度公式
终端速度是物体在流体中(在此情况下是空气)所能达到的最大速度.
地点:
- v = 终端速度( m/s)
- m = 物体质量(kg)
- g = 由于重力加速(9.81米/秒)
- ^ = 空气密度(公斤/立方米)
- A = 跨部门面积(平方米)
- Cd = 拖动系数
如何计算
要计算终端速度,请遵循这些步骤:
-
1测量对象的质量
-
2确定跨部门区域
-
3查找对象形状的拖动系数
-
4使用公式计算终端速度
拖动系数
不同形状的常见拖动系数:
- 球体: 0.47
- 圆平板: 1.17
- 精简后的身体:0.04
- 方块: 1.05
拖动系数可以根据雷诺兹数和地表粗糙程度而变化. 对于大多数实际应用来说,使用标准值就足够了.
实例
实例1斯凯潜水员
计算质量为80千克,截面面积为0.7平方千米的天潜水器的终端速度.
m = 80公斤(单位:公斤)
A = 0.7 m²
Cd = 1.0(人体的近似值)
ρ=1.225千克/立方米
v = √(2 × 80 × 9.81 / (1.225 × 0.7 × 1.0)) ≈ 42.7 m/s
实例2降雨量
计算直径为2毫米,质量为0.0042克的雨滴的终端速度.
m = 0.00042克(公斤)
A = π × (0.001)² ≈ 3.14 × 10⁻⁶ m²
Cd = 0.47(面积)
ρ=1.225千克/立方米
v = √(2 × 0.0000042 × 9.81 / (1.225 × 3.14 × 10⁻⁶ × 0.47)) ≈ 6.8 m/s