三角周边计算器

三角圈综合指南

深处理解三角周长

三角形的周长是一个基本的几何概念,代表了三角形边界周围的总距离. 由相加三相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相虽然这一基本定义似乎直截了当,但三角形周边具有更深的几何意义,在数学和现实世界的各种情景中都有不同的应用.

不同类型的三角及其边缘

等边三角形

三边相等(a=b=c).

周边=3a

哪里是任何一边的长度。

同位素三角形

二相等相(a=b).

周边=2a+c

当a是等边长度而c是第三边时.

缩放三角形

三相相相相相有相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相相

周边 = a + b + c

在a,b,和c是三个不同的边长.

特别右三角形

30-60-90 三角形

右三角形,角为30°,60°和90°.

边比:1:1:3:2

如果最短的一面=x,那么:

中边 = x% 3
Hypotenuse = 2x (单位:千美元)

周边 = x(1+ + + 3+ 2)

45-45-90 三角形

右三角形,角为45°,45°和90°.

边比:1:1:2

如果双腿=x,那么:

Hypotenuse = x√2

周边 = x(2 + + → 2)

高级周边计算

当不是所有方已知时,可以使用其他公式:

使用双侧和角( SAS)

当您知道两个边(a和b)和包含的角度(γ):

c=(a2+b2-2ab-cos(γ))

周边 = a + b + c

使用双角和边( ASA)

当您知道两个角度(β和γ)和包含的一面(a):

近地点 = a + a + [sin(β) + sin(γ)]/ sin(β+ γ)

三角不平等定理

任何三角形的存在,任何两侧的长度之和必须大于剩余一侧的长度:

a + b > c
a + c > b
b + c > a

这个基本定理有助于确定三个给定长度是否能够形成三角形.

周边与区域之间的关系

周边测量三角形周围的距离,区域测量内部的空间. 两者通过各种公式相互关联:

赫伦公式

使用半周径s=(a+b+c)/2计算面积:

面积=[(s-a)(s-b)(s-c)]

实际世界应用

三角周边计算在下列领域有实际应用:

围栏、接壤或架设的建筑和建筑
财产边界土地调查
导航和制图
材料估算工程和制造
计算机图形和游戏设计

常见的错误以及如何避免这些错误

使用不正确的单位:在计算周界之前,确保以同一单位测量所有方.
周边和地区混淆:记住,周边是一个线性测量(单位),而面积是一个平方测量(单位2)。
忽略了三角不平等定理:验证三边在计算周长之前实际上可以形成三角形.
应用错误公式:根据现有信息使用正确的公式(SSS,SAS,ASA).

概念

什么是周边?

一个三角形的周边是三角形周围的总距离. 它是三角形所有三边的总称,以线性单位来测量,如米,厘米,英寸或脚等.

公式

周边公式

三角形

P = a + b + c

a、b和c是三边的长度

步骤

如何计算周边

1
测量三角形的所有三边
2
三边的长度加在一起
3
总和是三角形的周边

实例

示例

一个三角形有3,4和5个单元的边.