Percentagem de Calculadora de Fração

Compreender Percentagens e Fracções

A percentage represents a value out of 100. The word "percent" itself means "per hundred," indicating that when we see a percentage, we're looking at a part of a whole divided into 100 equal parts. Converting percentages to fractions is a fundamental mathematical skill that helps in simplifying calculations and understanding proportional relationships.

A Relação Matemática

Matematicamente, percentuais e frações são apenas maneiras diferentes de expressar a mesma relação proporcional. Eis como eles se conectam:

• Uma percentagem é escrita com % símbolo (por exemplo, 75%)
• O mesmo valor que uma fração seria escrito sobre 100 (por exemplo, 75/100)
• Quando simplificada, a fração nos dá a representação mais limpa (por exemplo, 3/4)

Processo de conversão passo a passo

1. Remover o símbolo de porcentagem e dividir por 100

   Para converter uma porcentagem em uma fração, comece removendo o símbolo de porcentagem e dividindo por 100. Isso lhe dá a fração inicial com 100 como denominador.

   Por exemplo: medicine% = 25/100

2. Lidar com percentagens decimais

   Se a percentagem contiver uma decimal, multiplicar tanto o numerador como o denominador por uma potência adequada de 10 para eliminar a decimal.

   Por exemplo: medicine% = 12,5/100 = 125/1000

3. Simplificar a fração

   Encontrar o maior divisor comum (GCD) do numerador e denominador, então dividir ambos por este valor para obter a fração simplificada.

   Para 25/100, GCD = 25, portanto: 25/100 = (25/25)/(100/25) = 1/4

Casos Especiais e Considerações

Percentagens superiores a 100%

Percentagens superiores a 100% converter para frações impróprias (onde o numerador é maior que o denominador) ou números mistos.

Percentagens Muito Pequenas

Ao lidar com percentagens muito pequenas (como 0,001%), tenha cuidado com a colocação decimal ao converter para garantir a precisão.

Repetindo Decimais

Algumas percentagens podem converter-se em fracções com casas decimais repetidas, que requerem um tratamento especial.

Percentagem comum de conversões de frações

Aplicações Práticas

Converter percentagens em fracções é útil em muitas situações da vida real:

• Cozinhar e receitas- Ao escalar ingredientes que são dadas como percentagens
• Cálculos financeiros- Para entender taxas de juros, descontos e impostos
• Construção e fabrico- Ao trabalhar com medições e especificações
• Classificação académica- Convertendo pontuações percentuais para GPA ou outros sistemas de classificação
• Análise estatística- Representando proporções e probabilidade como frações

Erros comuns a evitar

• Esquecendo de remover o símbolo de porcentagemantes de realizar cálculos
• Não manusear corretamente as casas decimaisao converter para fracções
• Falha ao simplificar a fraçãoaos seus termos mais baixos
• Percentagens mal interpretadas superiores a 100%ou percentagens muito pequenas

Uma fração representa uma parte de um número inteiro. Consiste em um numerador (número superior) e um denominador (número inferior). Por exemplo:

Para converter uma percentagem para uma fracção:

1. 1
   Escreva a porcentagem como uma fração com 100 como o denominador
2. 2
   Simplifique a fração encontrando o divisor mais comum (GCD)
3. 3
   Dividir o numerador e o denominador pelo GCD

Por exemplo, para converter 75% até uma fracção: