バイナリからデシムコンバーター

バイナリ番号を変換して、簡単に正確に小数に変換します。

電卓

あなたの番号を入力してください

コンテンツの表

1 バイナリとデシムシステムについて

2 バイナリをDecimalに変換する方法

3 一般的な例

ガイド

バイナリとデシムシステムについて

バイナリとデシマルは、計算と数学で使用される2つの基本的な数システムです。コンピュータサイエンス、プログラミング、デジタルエレクトロニクスの働き方を理解し、やりとりする。

決定システムとは?

The decimal (base-10) system is our everyday number system that uses ten digits: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, and 9. It's called "base-10" because each position in a number represents a power of 10:

ポジション	バリュー	例: 437
何百もの (102)	100	4 × 100 = 400
テンズ (101)	10	3 × 10 = 30
ユニット (100)	1	7 × 1 = 7
合計:		437

バイナリシステムとは何ですか?

バイナリ(ベース-2)システムは、2つの数字のみを使用します。 0と1。すべての近代的なコンピューティングシステムの基礎です。バイナリでは、各ポジションは2のパワーを表します。

ポジション	バリュー	例: 10110
2⁴	16	1 × 16 = 16
2³	8	0 × 8 = 0
2²	4	1 × 4 = 4
2¹	2	1 × 2 = 2
2⁰	1	0 × 1 = 0
合計:		22

なぜバイナリが計算に重要であるのか

バイナリは、いくつかの理由のためのコンピューティングの基礎です:

物理実装

電子コンポーネントは、オン/オフ、高/低電圧、またはマグネタイ化/デマネタイ化された2つの状態を簡単に表現できます。

ブール論理

バイナリは、コンピューティングの論理操作に不可欠であるブーリアン・アルゲブラ(TRUE/FALSE)と完全に整列します。

データストレージ

コンピュータ(テキスト、画像、ビデオ、プログラム)のすべてのデータは、最終的にバイナリ数字(ビット)のシーケンスとして保存されます。

デジタル論理回路

すべてのコンピューティングデバイスのビルディングブロックは、バイナリ信号と論理ゲート(AND、OR、NOTなど)を使用して動作します。

変換方法

バイナリを小数に変換するための2つの主な方法があります。

1。位置表記法

この方法は、その位置に基づいて2の対応する電力で各バイナリ数字を乗算し、すべての結果を追加します。

バイナリ: 1011

= (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰)

= 8 + 0 + 2 + 1

= 11

2. ドウブリング方法

各ビットの一番左の数字から始めます。

前の結果の倍増
現在のビットを追加します。 (0 または 1)

バイナリ: 1011

開始: 0

1: (0 × 2) + 1 = 1

0: (1 × 2) + 0 = 2

1: (2 × 2) + 1 = 5

1: (5 × 2) + 1 = 11

歴史コンテキスト

バイナリには数学とコンピューティングの豊富な歴史があります。

古代中国(紀元前3世紀):I Chingは、分岐のためのバイナリのようなシンボルを使用
1703: Gottfried Leibniz formalized binary arithmetic in his paper "Explanation of Binary Arithmetic"
1930年代: クロード・シャノンは、電気回路がブール論理を実行できる方法を示しています
1940年代: 計算のためにバイナリを使用した最初の電子デジタルコンピュータ
現在の日:バイナリは、すべての近代的なコンピューティングシステムの基本的な言語を維持します

バイナリからデシム変換への適用

バイナリから小数変換への理解は、さまざまな分野で不可欠です。

コンピュータプログラミング

プログラマは、低レベルの操作、ビット操作、またはデバッグを扱うときにバイナリデータを理解し、動作する必要があります。

ネットワーク

IPアドレス、サブネットマスク、ネットワーク構成は、バイナリと小数表現間の変換を必要とすることが多いです。

デジタル電子

デジタル回路、マイクロ制御回路、および埋め込まれたシステムを扱うエンジニアは、バイナリと小数間を定期的に変換します。

データ解析

バイナリ表現の理解は、生のデータフォーマット、ファイル構造、または暗号化アルゴリズムを分析する際に役立ちます。

ガイド

バイナリをDecimalに変換する方法

バイナリ(ベース-2)は2つの数字のみを使用します。 0と1。バイナリ番号の各位置は2の力を表します。

変換するステップ:

1
バイナリ番号を書き留める
2
右から始まり、各数字を2つずつ重ねて、その位置の力(0から始まる)
3
すべての結果を追加

例:

11010 = 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰

= 16 + 8 + 0 + 2 + 0

= 26

バイナリーポジション値:

2⁰ = 1

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = 16

2⁵ = 32

2⁶ = 64

2⁷ = 128

事例紹介

一般的な例

例1基本番号

0 = 0

1 = 1

10 = 2

例2共通の価値

100 = 4

1000 = 8

10000 = 16

例3混合された数

101 = 5

110 = 6

111 = 7

例4より大きい数