タンジェント計算機

タンジェントの紹介

タンジェント関数は、数学、物理、工学、およびその他の科学分野における広範なアプリケーションと三角幾何学の根本的な概念です。 歴史上、他の三角関数と並んで、数学者は天文学、ナビゲーション、土地調査の問題を解決するために働いた。

数学的定義

tan(θ) として書かれている角度θの有形は、いくつかの同等の方法で定義することができます。

• 右三角形の定義:反対側の長さの比率は、右側の三角形の隣接した側面の長さです。
• Unit Circle の定義:角度θ、tan(θ) = y/x (provided x ¢ 0) に対応する単位の円の点(x、y)。
• 正弦とコサインの関係:tan(θ) = sin(θ)/cos(θ) (provided cos(θ) ).

タンジェント機能の主な特性

タンジェントグラフと行動

y = tan(x) のグラフには、いくつかの特徴があります。

• x = π/2 + nπ で、n が整数者である垂直型アシンプトは
• 関数は x = nπ で x 軸を渡します。n は整数です。
• 2連連続のアシンプトートの間、-∞ から +∞ まで、タンジェント関数は継続的に増加します。
• タンジェントカーブは、すべてのπのラジアン(180°)を繰り返します

重要なタンジェントのアイデンティティ

共通の正確なタンジェント価値

各種分野への応用

タンジェントの問題の解決

具体的な機能は、これらの一般的なシナリオで特に役立ちます。

1. 未知の側面を見つける:正しい三角形の角度と片面を知ると、他の側面を判断するのに役立ちます。
2. 未知の角度を見つける:右三角形の2つの側面を知っていると、逆のタンジェント(tan−1またはアークタン)は角度を見つけることができます。
3. 斜面の計算:ラインの角度のタンジェントは、正のx軸線がそのラインの斜面を等しくします。
4. 間接的に測定の高さ:高い構造の高さを計算するために高度および既知の間隔の角度を使用して。

有形関数は第一次三角関数の1つです。 正しい三角形では、角度のタンジェントは、隣接する側面の長さに反対側の長さの比率です。

具体的な関数は、次の式で計算できます。