ZコアからP-Value計算機
z スコアを p 値に変換し、統計的な意義を決定します。
ZスコアからP-Valueを計算する
ZスコアとP値を理解する
Zスコアとは?
Zスコアは、値のグループの値に対する値の関係を記述する統計的な測定です。 平均から標準偏差の面で表現されます。 簡単に言えば、Zスコアは、データポイントが平均からどれだけの標準的な偏差を正確に伝えます。
Zコアフォーミュラ
Z = (X - μ) / σ
所在地:
X = 個々の値
μ = 人口の平均
σ = 人口の標準的な偏差
ZスコアとPバリューの関係
Z スコアと p 値が相互接続された概念で、統計的意義を理解するのに役立ちます。
- A Zスコアデータポイントが標準偏差の観点からどのくらいのデータポイントが何であるかを測定します。
- A P-値Zスコアから派生し、観察された結果と同じくらい、結果を得る確率を少なくとも極端に表すと、nullの仮説は本当です。
- Zスコアの絶対値が増加すると、P値が減少します。
- P 値の低下は、null 仮説に対するより強い証拠を示す
- Zスコアは異なるデータセット間で標準化を可能にします
標準的な正常な配分
ZスコアとP値は、標準の正規分布(Z分布とも呼ばれる)を介して密接に接続されています。
- 0の意味
- 1の標準的な偏差
- 鐘形カーブ
この分布で:
68%値の内にある±1標準偏差
95%値の内にある±1.96標準的な偏差
99.7%値の内にある±3標準的な偏差
ZコアをP-Valueに変換する方法
Z-scoreをP-valueに変換すると、標準の通常の曲線の下にある領域の決定が含まれます。
Z-ScoreをP-Valueに変換する手順:
- Zスコアの計算または取得
- ワンテールまたは2テールテストが必要なかどうかを決定
- 対応する確率を見つけるために標準の通常のテーブルか計算機(この1のように)を使用して下さい
- 2つの詳細テストでは、2つの確率を乗じます(Zスコアを超えた領域を見る場合)
一般的なZコアからP-Valueへの変換
| Zスコア | 2つの失敗したP-Value | 1つの失敗したP-Value | ニュース |
|---|---|---|---|
| ±1.645 | 0.10 | 0.05 | 90% コメント |
| ±1.96 | 0.05 | 0.025 | 95% コメント |
| ±2.58 | 0.01 | 0.005 | 99% コメント |
| ±3.29 | 0.001 | 0.0005 | 99.9% コメント |
統計的意義と仮説のテスト
Z スコアと P 値は、仮説テストの基礎です。
- null 仮説 (H0) で始まる - 典型的には効果や差のないステートメント
- 代替仮説を定義する(H1) - 我々がテストしているもの
- 重要なレベル(α)を設定 - 一般的に0.05(5)%)
- テスト統計(Zスコア)の計算
- ZスコアからP値を引き出す
- 決定を下す: P-value の場合< α, reject H₀; otherwise, fail to reject H₀
ツイート P-value は、null 仮説が真の確率を教えてくれません。 観察したデータ(またはより極端なデータ)が、null 仮説が真実だったかどうかをお伝えします。
リアルタイムアプリケーション
Z-scores と P-values は、多くのフィールドで使用されます。
- 薬:新たな治療の効果をテストする
- 心理学:介入の影響を評価する
- 経済学:市場動向と異常分析
- 品質管理:製造欠陥の特定
- 研究:実験結果の検証
コンテンツ
ZスコアとP値の関係を理解することは、統計分析と仮説テストに不可欠です。 Zスコアは、P-valueは、この偏差が統計的に重要であるかを判断するのに役立ちますが、平均からどれだけの価値が低下するかを定量化します。 一緒に、データ主導の決定を下すための強力なフレームワークを提供し、帝国データからの有意義な結論を描きます。
P-Valueとは?
p-valueは、結果の統計的意義を決定するのに役立つ確率測定です。 これは、nullの仮説を仮定すると、観察されると、少なくとも極端な結果を得る確率を表します。
- 統計的重要性の測定
- null仮説に基づく確率
- 共通のしきい値:0.05
- p-value = より強い証拠を下げる
P-Value通訳
p < 0.05
統計的に重要な結果
p ≥ 0.05
統計的に有意でない
p < 0.01
非常に重要な結果
p < 0.001
非常に重要な
テールタイプ
2つの仕立て両方向
どちらかの方向の違いのテスト。 方向に関係なく、重要な違いを検出したい場合に使用されます。
左折値下げ
値を大幅に下げるテスト 値が予想よりも大幅に少ないかどうかを検知したい場合に使用されます。
お問い合わせ高い価値
非常に高い値のテスト。 値が予想よりも大幅に大きいかどうかを検知したい場合に使用されます。
一般的な例
例1Zスコア = 1.96
p-value = 0.05 (borderline 重要)
例2Zスコア = 2.58
p-value = 0.01 (非常に重要な)
例3Zスコア = 3.29
p値 = 0.001 (非常に重要な)