変異計算機
データセットの分散を計算し、そのスプレッドと分散を理解します。
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多彩なガイド
{% trans "Variance stands as a fundamental concept in statistics, serving as a key measure of data dispersion and variability. This comprehensive guide explores variance in depth, including its applications, different types, and importance in statistical analysis." %}
変化とは?
{% trans "Variance quantifies how far a set of numbers are spread out from their mean. It's the average of the squared differences from the mean, providing a measure of the data's variability. Unlike simpler measures like range, variance accounts for every data point's deviation from the mean, making it more robust and informative." %}
変化の主な特徴:
- 常に非負(≥ 0)
- 元のデータの正方形単位で測定される
- 感知性を発信
- データセットを渡る分散を比較するのに使用される
- 多くの高度な統計技術の基礎を形成する
人口対サンプル変化
統計分析の異なるアプリケーションを持つ2種類の分散があります。
人口変化(σ2)
人口全体からのデータが利用可能な場合に使用されます。
所在地:
- σ2 = 人口分散
- x = 各値
- μ = 人口平均
- N = 総人口サイズ
サンプル変化(s2)
人口からのサンプルのみが利用できる場合に使用されます。
所在地:
- s2 = サンプル分散
- x = 各値
- x̄=サンプル平均
- n = サンプルサイズ
{% trans "The sample variance uses (n - 1) in the denominator instead of n to create an unbiased estimator of the population variance. This adjustment, known as Bessel's correction, accounts for the fact that samples typically underestimate the true population variance." %}
変化の応用
財務・投資
- 投資におけるリスク・ボラティリティ対策
- 現代のポートフォリオ理論のコアコンポーネント
- オプションの価格設定モデルで使用される
- 多様化する戦略を支援
品質管理
- 製造工程の一貫性を監視
- 制御プロセスの特定
- プロダクト標準を維持するのに役立ちます
- 分散解析による不具合の軽減
研究・科学
- 実験結果の検証
- 仮説テストのためのフォームベース
- ANOVA及びその他の統計試験で使用される
- 測定の信頼性を評価する
データサイエンス
- 機械学習の特徴の選択
- 次元性低減技術
- モデル性能評価
- 重要性評価
その他の統計的措置との関係
変異は他の統計的な対策と密接に関係しています。
| 測定値 | 変種関係 |
|---|---|
| 標準偏差 | 分散の平方根(σまたはs) |
| 変化の係数 | 平均によって分かれる標準的な偏差 |
| コワランス | 2つの変数間の関係を測定する分散を拡張します |
| Fテスト | 2つの人口の変動を比較する |
高度な考慮事項
変化の制限
- アトリエの影響を受ける
- 元の単位で解釈する難しさ(スチームリングが必要)
- 異なる単位でデータセットを比較するのに適さない
- 他の分散対策よりも堅牢な対策
代替手段を利用する場合
- メディアの絶対偏差(MAD)を使用して、アウターに対する堅牢性
- スクイード分布のインタークアタイル範囲(IQR)を使用する
- 異なる手段でデータセットを比較するときのバリエーションの係数を使用する
- 元の単位で結果を必要とするとき標準的な偏差を考慮する
統計的洞察
{% trans "Understanding when to use population variance versus sample variance is crucial for accurate statistical analysis. In real-world applications, we typically only have access to samples, making the sample variance formula (with n-1 in the denominator) the more commonly used approach for estimating the true variability in a population." %}
変化の方式
Variance は、データセット内の数値間のスプレッドの測定です。 セット内の各個数が平均値から、セット内の他の個数からどの位まで測定されます。
所在地:
- s2 は分散です
- Σ は
- x はデータセットの各値です。
- μ はデータセットの平均です
- n は値の数です
変化を計算する方法
分散を計算するには、次の手順に従ってください。
-
1データセットの平均(平均)を計算する
-
2各値から意味を抽出し、結果を平方
-
3これらの四角形の違いの意味を計算する
通訳のバリエーション
ヴァリアンスがあなたのデータについてあなたに伝えているかを理解する:
-
1小さい変化:
データポイントが意味に近いことを示す、少しのバリエーションを示す。
-
2大きい変化:
より広い範囲でデータポイントが広がることを示します。
-
3ゼロ変化:
データセットのすべての値が同一であることを示す。
実用的な例
例1テストスコア
学生のクラスは、テストスコアを持っています: 85, 87, 89, 91, 93
平均 = 89
変化 = 10
この小さな分散は、スコアが意味に近いクラスターであることを示しています。
例2株式価格
週に毎日株式の価格: $ 100, $120, $ 90, $130, $110
平均 = $110
変化=250
この大きな分散は、大きな価格のボラティリティを示しています。
例3温度の読書
毎日の温度:20°C、20°C、20°C、20°C、20°C
平均=20°C
変化 = 0
ゼロ分散は一定した温度を示します。