透過率計算機

Permutationsの紹介

パーミュテーションは、コンビネーション解析、確率論、各種現実世界のアプリケーションにおいて重要な役割を果たしている数学の基本的なアレンジです。 パーミュテーションは、シーケンスが重要な要素の特定の順序を表します。

数学財団

数学では、パーマテーションは、特定の順序でオブジェクトのセットの全部または一部の配列として定義されます。 異なるオブジェクトを持ち、それら(r ≤ n)のrを手配したい場合、可能な配列の数を表す表記P(n、r)を使用します。

パーマテーションを計算するための数学式は次のとおりです。

n!(nファクシャル)は、nと等しい以下のすべての肯定的な整数の製品を表しています。

打楽器の種類

1。 標準的な貫通

これらは、n の異なるオブジェクトのセットから r オブジェクトを配列することを含みます。 注文事項と繰り返しが許されない。 式P(n,r)=n!/(n-r)で計算されます。

2. 繰り返す行為

配置で要素を繰り返すことができれば、パーマテーションの数はnです^r, n は利用可能な要素数と r が配置の長さである。

3。 円の貫通

相対的な位置のみの問題(絶対的な位置ではありません)、n の異なるオブジェクトの異なる円の透過率の数(n-1)の円の配列のために!.

4. Identical オブジェクトによる透過

オブジェクトが同一の場合、式はn!/(n1!×n2!×...×nk!)、nはオブジェクトの総数とn1、n2など、それぞれ同一オブジェクトの数値となります。

パーミュテーション対コンビネーション

迫害と組み合わせを区別することが不可欠です。

各種分野への応用

1。 確率と統計

注文されたイベントの確率を計算し、シーケンスが重要である統計データを分析するためには、パーミュテーションは不可欠です。

2. クリプトグラフィー

現代の暗号化技術は、データを保護するために、透過原理に大きく依存しています。 特定の透過パターンの複雑性は、多くの暗号アルゴリズムの基礎を提供します。

3。 コンピュータサイエンス

アルゴリズム設計では、パーマテーションは、注文、スケジューリング、最適化に関する問題の解決に使用されます。 アルゴリズムのソートや検索技術はパーマテーションの概念を利用しています。

4. 遺伝学

遺伝子材料の配置と遺伝子シーケンスの研究は、多くの場合、変異と変異を理解するための分裂分析を含みます。

高度な知覚コンセプト

アレンジメント

配置は、要素が元の位置に現れないpermutationです。 n要素の展開回数は!n でデノテーションされ、式を使用して計算することができます。

パーミュテーショングループ

抽象的な algebra では、permutations は構成の下のグループを形成します。 パーミュテーショングループの研究では、グループ理論と対称分析の応用があります。

計算チャレンジ

n が増加するにつれて、permutation の数は要因的に成長し、排気量は計算的に高価です。 さまざまなアルゴリズムが開発され、透過率を効率的に生成し、動作するようになりました。

• Lexicographic命令アルゴリズム
• Heap のアルゴリズムで、すべてのパーミュテーションを生成
• ランダムパーミュテーション生成技術
• パーミュテーション最適化アルゴリズム

コンテンツ

Permutations は、複数の分野の遠距離アプリケーションと離散数学の基本的な概念を表しています。 パーミュテーションの原則を理解することは、さまざまな分野における注文されたアレンジを分析し、複雑な問題を解決するための強力なツールを提供します。

パーミュテーションは特定の順序の目的の整理です。 n項目のセットからのr項目のpermutationsの数は、以下に示します。

パーミュテーションを計算するには、次の手順に従ってください。

1. 1
   アイテムの総数を識別する(n)
2. 2
   配置するアイテムの数を決定する(r)
3. 3
   nを計算! (nの要素)
4. 4
   計算(n-r)! (n-rの製作)
5. 5
   ディバイドn! by(n-r)! 透過率の数を取得する

迫害に関する重要なポイント:

• 1
  注文事項:

  打ち合わせでは、アレンジの順番が大切です。

• 2
  繰り返しなし:

  各項目は、一度のアレンジでのみ使用できます。

• 3
  工場成長:

  n と r で非常に急速に成長するパーマテーションの数。