ダイス確率計算機
1 つ以上のダイスで特定の数字を転がす確率を計算します。
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ダイスの確率を理解する
ダイスの確率は、ダイスロールにおける予測結果の数学的研究です。 統計的、確率論、ゲーム設計の基本的な考え方は、チャンスと現実世界の統計アプリケーションの両方でランダムなイベントを理解するための基礎を形成します。
基本コンセプト
ダイスの確率を分析するとき、いくつかの重要な概念は不可欠です。
- サンプル スペース:すべての可能な結果のコレクション。 6面ダイの場合、サンプルスペースは{1, 2, 3, 4, 5, 6}となります。
- イベント:特定の結果または結果のセット。 たとえば、偶数のローリングはイベントです。
- 確率:イベントの可能性は、(有利な結果)/(有利な結果)として計算される。
- 独立したでき事:別々のダイスロールなど、一方の成果が他の影響を与えないイベント。
ダイスの種類
標準的な6面のダイス(D6)を越えて、さまざまな多角形のダイスはゲームで使用されます:
- D4 (Tetrahedron):4つの三角形の表面
- D6 (キューブ):6つの正方形の表面が付いている標準的なダイス
- D8 (オクタヘドロン):8つの三角形の表面
- D10 (Decahedron):キットのように形づく10面
- D12 (Dodecahedron):12ペンタゴンの顔
- D20(イコサヘドロン):20 の三角の表面
複数のダイスの確率分布
複数のダイスを転がすと、確率分布が複雑になります。
6枚組のダイスの確率配分
| ログイン | 取得方法 | 確率 |
|---|---|---|
| 2 | 1 (1+1) | 1/36 ≈ 2.78% |
| 3 | 2 (1+2, 2+1) | 2/36 ≈ 5.56% |
| 4 | 3 (1+3, 2+2, 3+1) | 3/36 ≈ 8.33% |
| 5 | 4 (1+4, 2+3, 3+2, 4+1) | 4/36 ≈ 11.11% |
| 6 | 5 (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1) | 5/36 ≈ 13.89% |
| 7 | 6 (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) | 6/36 ≈ 16.67% |
| 8 | 5 (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2) | 5/36 ≈ 13.89% |
| 9 | 4 (3+6, 4+5, 5+4, 6+3) | 4/36 ≈ 11.11% |
| 10 | 3 (4+6, 5+5, 6+4) | 3/36 ≈ 8.33% |
| 11 | 2 (5+6, 6+5) | 2/36 ≈ 5.56% |
| 12 | 1 (6+6) | 1/36 ≈ 2.78% |
高度な確率コンセプト
コンビネーションとパーミュテーション
複数のダイスでダイスの確率を計算するには、理解のコンビネーション(注文は関係しない)とパーマテーション(注文事項)が重要になります。 同一のダイスでは、コンビネーションを使用して特定の合計を達成する方法の数を数えることが多いです。
セントラルリミット理論
ダイスの数が増加するにつれて、合計の分布は、中央リミット理論に従って通常の分布に近づく。 これは、複数のダイスの確率分布がベル曲線を形成する理由を説明し、ミドルバリューが最も可能性が高い。
期待値
公正なn面ダイ(n+1)/2を転がすと予想値(平均)。 例えば、6面の金型の想定値(6+1)/2 = 3.5です。
アプリケーション
ゲームとエンターテインメント
- • ボードゲーム(モノポリ、バックギャモン)
- • ロールプレイングゲーム(ダンジョンとドラゴンズ)
- • カジノゲーム(Craps、Sic Bo)
教育と科学
- • 確率と統計を教える
- • 科学のシミュレーションモデル
- • 実験のためのランダム数生成
ご存知ですか?
ダイスの確率の方式
複数のダイスで特定の合計を転がす確率は、組み合わせ理論と確率論を用いて計算することができます。
所在地:
- P(sum = s)は、圧延の合計の確率です
- 集合体を使用して合計sを取得する方法の数が計算されます
- 合計可能な結果 = 6^n (n はダイスの数です)
ダイスの確率を計算する方法
複数のダイスで特定の合計を転がす確率を計算するには:
-
1ロールされるダイスの数を決定して下さい
-
2合計可能な結果の計算(6^n)
-
3ターゲットの合計を達成するために方法の数を見つける
-
4確率を得るための総結果によって方法の数を分ける
結果の解釈
ダイスの確率結果を理解する:
-
1確率範囲:
確率は0から1までの範囲です。
-
2複数のダイス:
より多くのダイスは、可能な結果と複雑性を高めます。
-
3一般的なSMS:
いくつかの合計は、複数の組み合わせのために他の人よりも可能性が高い.
実用的な例
例1シングルダイ
単一のダイスの6を転がすこと。
方法の数 = 1
総結果 = 6
確率 = 1/6 ≈ 0.1667
例2二つのダイス
2つのダイスで7の合計を転がします。
方法の数 = 6
総結果 = 36
確率 = 6/36 = 1/6 ≈ 0.1667
例33ダイス
3つのダイスで10の合計を転がします。
方法の数 = 27
総結果 = 216
確率 = 27/216 = 1/8 = 0.125