重量付き平均計算機

重量付き平均とは何ですか?

重みのある平均は、データセットの異なる値に対して、さまざまな重要度(重量)を割り当てる計算です。 すべての値が均等に扱われる簡単な平均とは異なり、重みのある平均は、他の値よりも最終的な結果により多くの影響を持つべきであることを認めます。

概念は、すべてのデータポイントが等しい意義を保持していない統計、財務、教育および他の多くの分野で根本的です。 これらのさまざまなレベルの重要性を考慮することにより、重みのある平均は、データのより正確で有意義な表現を提供します。

なぜ重み付き平均を使用するのですか?

重みのある平均が多くのシナリオで単純な平均よりも優先される理由はいくつかあります。

• より正確な表現:データポイントが重要度が異なる場合、重みのある平均はより現実的な画像を提供します
• 不均等な配分の処理:重み付けられた平均は不等なサンプル サイズか頻度のために調節できます
• 極端な値の緩和:彼らはそれらを適切な重量を割り当てることで、アウターの衝撃を減らすことができます
• 柔軟性:重み付けシステムは分析に関連する特定の基準に基づいてカスタマイズすることができます

重み付き平均の適用

財務・投資

• ポートフォリオ 返品:各投資の重みに基づいて投資ポートフォリオ全体のリターンを計算する
• 資本金の平均コスト(WACC):異なる資金源の重量を量ることで、会社の資本コストを決定する
• 株式市場指数:S&P 500のような多くの主要な指標は、市場資本化によって重くされます
• ボリュームウェイト平均価格(VWAP):取引戦略は、ボリュームによって重みづけられた平均価格を計算する

教育機関

• 等級ポイント平均(GPA):より多くのクレジット時間を持つコースは、計算に大きな重量を持っています
• 学術課題:コースの異なるコンポーネント(試験、プロジェクト、参加)は異なる重量を割り当てられます
• 標準化されたテスト:異なるセクションは、最終的なスコアを計算するために異なる方法で重くすることができます

事業・経済

• 消費者価格指数(CPI):消費者支出パターンに基づくさまざまな商品やサービスの重量を量ることによるインフレ対策
• 在庫評価:重みのある平均コスト方法は、量と価格の両方を考慮します
• 顧客の満足:フィードバックは、購入の顧客価値や頻度に基づいて重くすることができます

科学・研究

• メタ分析:サンプルサイズや研究品質に基づいて複数の研究から結果を組み合わせる
• 統計モデリング:重くされた少なくとも正方形の回帰はデータ ポイントに別の重量を割り当てます
• 投票集計:調査結果は、サンプリングバイアスのために正しいように重くすることができます

利点および欠点

メリット

• 値が異なる重要度がある場合、データのより正確な表現を提供
• 適切な重量を割り当てることによってよりよくoutliersを扱います
• さまざまな分野および規準を渡る適用範囲が広い適用
• 複雑なデータセットのニュアンス分析が可能

欠点

• 重量値を決定する潜在的な主観性
• 単純な平均と比較して、より複雑な計算
• 重み付けの方式の変更への感受性
• どのような要因が体重に影響を与えるべきかに注意が必要です

重み付き平均の種類

異なるコンテキストで使用される重みのある平均のいくつかのバリエーションがあります。

• 線形重くされた平均:各値が重量によって乗算される標準的な形態
• 指数関数的に重くされた平均:重みを古いデータポイントに強制的に減少させる(時間系列分析で共通)
• 市場資本化 重くされる:より大きな企業がより多くの影響力を持っている株式指数で使用される
• 重くされる容積:重量は取引量によって(VWAPで使用される)決まります
• 重くされる時間:期間に基づく重量値(投資性能測定に使用)

重量を決定するための実用的な方法

適切な重量を選ぶことは、意味のある重みのある平均のために重要です。 重量を決定するためのいくつかの一般的な方法は次のとおりです。

• 相対的な輸入:各項目の相対的な重要性の専門家の判断に基づく重量を割り当てて下さい
• 頻度か量:発生頻度や量を重みとして使用(例、単位時間単位の重み付け)
• 統計学 方法:分散または自信の間隔を使用して重量(より少ない重量をより少ない信頼できる測定に与える)を決定する
• 市場価値:ファイナンスでは、市場資本金やドル額を重みとして使う
• 時間ベースの重み:より多くの最近のデータに大きな重量を割り当てる(予測モデルの一般的な)

重くされた平均の高度の適用

データサイエンスと機械学習

機械学習では、重みのある平均はさまざまなアルゴリズムで重要な役割を果たしています。

• 組み立て方法:ランダムフォレストやモデルアンサンブルの重みのあるベールのようなテクニック
• 神経ネットワーク:ニューロン間の接続に割り当てられた重量
• 特徴の輸入:予測力に基づいて機能に重量を割り当てる

リスクマネジメント

金融機関はリスクアセスメントの重みのある平均を使用します。

• クレジットスコア:異なる要因は、信用力を計算するために重くされます
• リスク値(VaR):リスク対策は、重みのある歴史的データを使用することが多い
• 保険料:ポリシーコストを決定するさまざまなリスク要因を重くする

意思決定

重みのあるスコアリングモデルは複雑な決定に役立ちます:

• 複数の基準決定分析:代替を評価するための異なる基準を重くする
• プロジェクト選択:コスト、利益、リスクなどの重み要因
• ベンダー評価:さまざまな性能メトリックを重ねてサプライヤーを選択

重みのある平均は、その対応する重量によって各値を乗算し、これらの製品を合計し、重量の合計によって分割することによって計算されます。

重みのある平均を計算するには、次の手順に従ってください。

1. 1
   対応する重みで各値を重ねる
2. 2
   ステップ1からすべての製品をSum
3. 3
   すべての重量を量ります
4. 4
   体重の合計で製品を分割

例えば, 値の重み平均を見つける 80, 90, 70 体重 0.3, 0.4, 0.3: