標準的な形態の計算機
数値を標準形式(科学的表記)から変換します。
あなたの番号を入力してください
標準フォームの包括的なガイド
標準的な形態(科学的表記)は、非常に大きいか、非常に小さい数を簡潔に表現するのに使用される数学的な方法です。 この形式は、科学、工学、天文学、そして極端な値が明確に表現する必要がある他の多くの分野で不可欠です。
標準フォームの理解
標準的な形態はパターンを常に続きます:a × 10n, どこ:
- a は 1 と 10 の間の数字です(1 の ≤ |a|< 10)
- nは整数(陽性または負)
- × は乗算を表す
リアルタイムアプリケーション
標準的なフォームは、多くの現実世界のコンテキストで使用されます。
アストロノミー
地球から太陽までの距離は約1.44×1011千円寺
物理
光の速度は3.0×10です81秒あたりのメートル
トピックス
Avogadroの番号は6.022 x 10です23モレごとの粒子
バイオロジー
典型的な細菌のサイズは1×10のまわりにあります-6千円寺
一般的なプレフィックスとそのパワー
科学的な規準は10の力に対応する標準的な接頭辞を使用します:
| プレフィックス | シンボル | 10の力 | 事例紹介 |
|---|---|---|---|
| テラ | T | 1012 | 1 テラバイト = 1012ログイン |
| ギガ | G | 109 | 1 ギガメータ = 109千円寺 |
| メガ | M | 106 | 1メガワット = 106ワット |
| キロ | k | 103 | 1キログラム = 103グラム |
| ログイン | m | 10-3 | 1ミリメートル = 10-3千円寺 |
| マイクロ | μ | 10-6 | 1マイクログラム = 10-6グラム |
| ナノナノ | n | 10-9 | 1ナノ秒 = 10-9秒単位 |
| ピコ | p | 10-12 | 1ピコメータ = 10-12千円寺 |
標準フォームによる高度な操作
多重化
標準的な形態の数字を掛けるとき:
- 係数を一緒に重くして下さい
- 指数関数を追加
- 必要に応じて標準フォームへ変換
(2 × 103) × (3 × 104) = (2 × 3) × 10(3+4) = 6 × 107
担当部署
標準的な形態の数字を分けるとき:
- 係数を分ける
- 指数関数を割る
- 必要に応じて標準フォームへ変換
(8 × 105) ÷ (4 × 102) = (8 ÷ 4) × 10(5-2) = 2 × 103
添加・減算
標準的なフォームに数字を追加または引き下げする場合:
- 10の同じ電力に両方の数字を変換
- 係数の追加またはサブトラクト
- 同じ10の力を保って下さい
- 必要に応じて標準フォームへ変換
(2 × 104) + (3 × 103) = (2 × 104) + (0.3 × 104) = 2.3 × 104
(5 × 106) - (8 × 105) = (5 × 106) - (0.8 × 106) = 4.2 × 106
スタンダードフォームでのラウンドと重要な図
標準的な形態、特に科学的な適用で働くとき、数字は実用的な精密を維持するために重要な数字の特定の数に頻繁に円形にされます:
例:3つの重要な数字のラウンド
- 元の数: 3.14159 × 105
- 3つのシグフィグにラウンド: 3.14 × 105
- 元の数: 8.27849 × 10-4
- 3つのシグフィグにラウンド: 8.28 × 10-4
標準フォームに関する異なる表記
標準的な形態に加えて、数学および科学で使用される他の関連の表記があります:
Eノテーション
Commonly used in calculators and programming, where "E" or "e" represents "× 10^".
3.56 × 1043.56E4 か 3.56e+4 として書かれている
エンジニアリングノテーション
標準的な形態と同様ですが、指数関数の接尾辞をキロ、メガ、等と整列する3の複数の常時です。
1.23 × 105工学表記は123×10です3
スタンダードフォームが重要である理由
- 読みやすく理解しやすい、非常に大きな小さな数字を作る
- 極端な値を含む計算を簡素化
- 測定で作業する際に一貫した精度を維持
- 広く異なる大きさの数字のより良い比較を可能にする
- 科学的測定と学際の計算の基礎を形作ります
- 科学的なコミュニケーションおよび標準化のために不可欠
スタンダードフォームとは?
標準的な形態(科学表記とも呼ばれる)は、より便利な形式で非常に大きなまたは非常に小さな数字を書く方法です。 標準的な形態の番号は次のように書かれています。
- a は 1 と 10 の間の数字です。
- nは整数(陽性または負)
標準フォームへの変換方法
番号を標準形式に変換するため:
-
11と10の間の数字を作成するために小数点を移動する
-
2あなたが小数点を移動した場所の数をカウント
-
3n が移動する場所の数である x 10^n として番号を書きます
たとえば、123.456を標準形式に変換する:
標準フォーム - 実用的な例
例1大口径
1234567を標準形式に変換します。
結果:1.234567 × 10^6
例2小さい数
0.00000456 を標準形式に変換します。
結果:4.56×10^-6
例3数値決定
0.123456を標準形式に変換します。
結果: 1.23456 × 10^-1