意味、メディアンおよびモード計算機
数値のセットの平均(平均)、中央値、およびモードを計算します。
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意味、メディアン、モードの包括的なガイド
セントラル・テンデンシーの対策について
Mean, median, and mode are fundamental statistical measures known as measures of central tendency. Each provides a different perspective on the "average" or typical value within a dataset, helping us understand data distribution and make informed decisions.
新着情報 これらの措置は不可欠ですか?
これらの統計的対策は、次のような重要な点です。
- 大規模なデータセットを意味のある単一の値にまとめる
- 異なるデータセットを効率的に比較
- データのパターンや傾向を特定する
- さまざまな分野におけるデータ主導の意思決定
各測定を使用するとき
| 測定値 | 最高の使用されたとき | 制限事項 |
|---|---|---|
| メリット |
|
アトリエの影響を受ける |
| メディアン |
|
データセット内のすべての値に対しては考慮しません |
| モード |
|
存在しないか、複数のモードが発生する可能性があります |
意味、メディアン、モードの関係
完全に対称分布(ベル曲線のような)では、意味、メディアン、モードは同じです。 しかし, 串の分布で:
- 適切な配分:意味 > メディアン > モード
- 左下分布:モード > メディアン > メリット
範囲:データのスプレッドを理解する
一方、中央傾向を示す、メディアン、モードは、範囲は、データ分散性を理解するのに役立ちます。 データセットの最高値と最低値の違いとして計算されます。 より広い範囲は、より大きなデータスプレッドを示しています。
リアルタイムアプリケーション
- ファイナンス:投資収益、所得分配、経済指標の分析
- ヘルスケア:患者データ、治療応答、疫学的研究の評価
- 教育:学生のパフォーマンス、標準化されたテストスコア、学習結果の評価
- 事業内容:販売データ、顧客の人口統計、および市場調査の分析
- 科学:実験結果・測定・観察の評価
高度な統計概念
重くされた平均
重みのある意味は、データセットのいくつかの値が他の人よりも重要であるときに計算されます。 各値は、合計され分割される前に、その重量(重要度)によって多岐に渡ります。
重くされた平均=(w1×x1 + w2×x2 +... + wn×xn)/(w1 + w2 +... + wn)
例:試験のスコア 85, 90, 75 体重 0.2, 0.5, 0.3 それぞれ:
重くされた平均=(0.2×85 + 0.5×90 + 0.3×75)/(0.2 + 0.5 + 0.3)= 84.5
幾何学的な平均
幾何学的な平均は平均化率、比率および指数関数的な成長のために有用です。 すべての値を乗算してn番目のルートを取ることで計算されます。nは値の数です。
幾何学的な平均= n√(x1×x2×...×n)
例:投資の幾何学的な平均は10を返します%, 5%, と 15%:
幾何学的な平均 = 3√ (1.10の× 1.05の× 1.15) = 1.099 (または9.9)%)
調和的な意味
調和的な意味は、速度や周波数を扱うときに特に平均速度と比率に最適です。
調和的な意味 = n/(1/x1 + 1/x2 +... + 1/xn)
例:30 mph を仕事に行くと 60 mph を返します。
調和的な意味 = 2 / (1/30 + 1/60) = 40 mph (平均速度)
ステップバイステップ計算例
データセットを分析してみましょう: 12、15、21、15、21、32、12、15、28
ステップ1:データを注文する
8, 12, 12, 15, 15, 15, 21, 21, 28, 32
ステップ2:意味を計算する
意味 = (8+12+12+15+15+21+28+32)÷10 = 179÷10 = 17.9
ステップ3:メディアを見つける
n=10以降、メディアン = (15+15)/2 = 15
ステップ4:モードを特定する
モード = 15 (三回分)
ステップ5:範囲を計算する
レンジ = 最高 - 最も低い = 32 - 8 = 24
分散対策
中央傾向を超えて、データの普及を理解することは重要です。 主な対策は次のとおりです。
- 標準的な偏差:各データポイントの平均距離を平均から測定
- 変化:標準的な偏差の正方形、統計的なテストで有用
- キルト:データを四半期に分割する値、Q2 は中央値
- Interquartileの範囲(IQR):中間50を表すQ1とQ3の範囲% データ
つまり、メディアン、モード、範囲など、より高度な統計的概念を理解することで、より洗練されたデータ分析を行い、より深い洞察を得ることができます。
平均の方式
算術平均(または平均)は、データセット内のすべての数値を集計し、数字のカウントによって分割することによって計算されます。
メディアフォーミュラ
中央値はソートされたデータセットの中間値です。 値が複数ある場合は、2つの中間値の平均値です。
2。 奇数: ミドルナンバーを取る
3。 もしも数える場合: 2 つの中間数字の平均値
モード方式
モードはデータセットで最も頻繁に表示される値です。 データセットには、モード(すべての値が同じ回数に表示される場合)や複数のモードがない場合があります。
2. 最高周波数で値を識別する