バイナリ計算機
バイナリ番号で算術操作を実行します。
バイナリ・アリスメチック
完全なバイナリシステムガイド
バイナリシステムとは何ですか?
バイナリ番号システムは、0と1の2つのシンボルのみを使用するベース-2数字システムです。 数字 0-9 を使用する日常の小数システム (base-10) とは異なり、バイナリはこれらの2つの数字だけの組み合わせを使用してすべての数字を表します。 バイナリ番号の各数字は、すべての近代的なコンピューティングとデジタル電子機器の基礎をバイナリ算定する2の力を表しています。
バイナリでは、各ポジションは2のパワーを表します。
- 一番正しい位置: 20 = 1
- 右から2番目:21 = 2
- 右から3分の22 = 4
- 右から4番目:23 = 8
- お問い合わせ
バイナリから決定的な変換
バイナリを小数化するには、2 の対応する電力で各バイナリの数字を乗算し、結果をまとめる必要があります。
| バイナリ | カリキュラム | スケジュール |
|---|---|---|
| 1010 | (1 × 23) + (0 × 22) + (1 × 21) + (0 × 20) | 10 |
| 1101 | (1 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (1 × 20) | 13 |
バイナリ変換の決定
To convert decimal to binary, use the "successive division by 2" method:
- 2で小数を分ける
- 残存者(0か1)を記録して下さい
- 2で再び正当性を分ける
- 従量者が0になるまで繰り返す
- 底から上まで残りを読んで下さい
例:13をバイナリに変換
6 ÷ 2 = 3 残り 0
3 ÷ 2 = 1 残り 1
1 ÷ 2 = 0 残り 1
上への読書底: 1101
例:25をバイナリに変換
12 ÷ 2 = 6 残り 0
6 ÷ 2 = 3 残り 0
3 ÷ 2 = 1 残り 1
1 ÷ 2 = 0 残り 1
上への読書底: 11001
コンピューティングの重要性
バイナリは、いくつかの重要な理由のための現代のコンピューティングの基礎です。
- 電子実装:デジタル回路は、オン/オフ、ハイ/ロー、またはtrue/falseの2つの状態にあることができる電気信号を使用して動作します。
- シンプルさ:バイナリシステムは、より多くの状態のシステムと比較してエラーを設計し、少ない傾向を最小限にすることです。
- データ ストレージ:テキスト、画像、ビデオ、プログラムを含むコンピュータのすべてのデータは、最終的にバイナリ数字(ビット)のシーケンスとして保存されます。
- ブール論理:バイナリは、デジタル回路設計とコンピュータプログラミングの基礎を形成するブール論理(AND、OR、NOT操作)の実装を可能にします。
バイナリ番号のプロパティ
バイナリパターン
- 全1秒:2n - 1 (e.g., 1111 = 15)
- 2の力:単一の1は0sに従った(例えば、1000 = 8)
- 偶数: 常に 0 で終わる
- 奇数: 常に1で終わる
一般的なバイナリ値
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 1010 |
| 100 | 1100100 |
| 255 | 11111111 |
高度なバイナリアプリケーション
バイナリコーディングシステム
バイナリーは、ASCII、Unicode、UTF-8、コンピュータ内のテキストを表すその他の文字エンコーディングスキームなどのさまざまなコーディングシステムの基礎を形成します。
デジタル信号処理
バイナリ表現は、オーディオ、ビデオ、画像処理などのアプリケーション用のデジタル信号の効率的な処理を可能にします。
クリプトグラフィー
多くの暗号化アルゴリズムは、データセキュリティやプライバシー保護のためにXORのようなバイナリ操作に依存しています。
バイナリ論理操作
バイナリロジック操作は、デジタル回路設計とコンピュータプログラミングの基礎を形成します。 これらの操作は、個々のビットで動作し、すべての計算タスクを実行するために不可欠です。
基本的な論理操作
| オペレーション | シンボル | コンテンツ |
|---|---|---|
| AND | & | 1ビットが1の場合のみ |
| OR | | | 少なくとも1ビットが1の場合 |
| XOR | ^ | 1ビットが異なる場合 |
| NOT | ~ | ビットを反転(0→1、1→0) |
ビットシフト操作
| オペレーション | シンボル | コンテンツ |
|---|---|---|
| 左シフト | << | シフトビット左、0sで充填 |
| 右シフト | >> | シフトビット右、0秒で充填 |
計算におけるバイナリ番号システム
メモリ組織のバイナリ
計算では、メモリはバイナリに基づいて階層単位で編成されます。
- ビット:1つのバイナリ数字(0または1)
- バイト:8ビット、256の異なる値(28)
- ワード:コンピュータアーキテクチャに応じて、典型的に16、32、または64ビット、
- キロバイト(KB): 210バイト = 1,024バイト
- メガバイト(MB): 220バイト = 1,048,576バイト
- ギガバイト(GB): 230バイト = 1,073,741,824 バイト
バイナリベースのナンバーシステム
バイナリに関連するいくつかのシステムは、一般的に計算で使用されます。
| システム | ベース | ディジット | 使用方法 |
|---|---|---|---|
| バイナリ | 2 | 0-1 | 機械コード、低レベルの操作 |
| オタクタール | 8 | 0-7 | Unix システムにおけるファイル権限 |
| スケジュール | 10 | 0-9 | 人読み可能な値、計算 |
| ヘキサデシマル | 16 | 0-9, A-F | メモリアドレス、カラーコード、デバッグ |
現代技術のバイナリ
デジタルコミュニケーション
バイナリコーディングスキームは、インターネット、ワイヤレスネットワーク、衛星通信など、さまざまな通信チャネルを介して効率的なデータ伝送を可能にします。
機械学習
バイナリはニューラルネットワークと機械学習アルゴリズムの基礎であり、多くの場合、バイナリウェイトや計算モデルの活性化機能を使用します。
Quantumコンピューティング
While traditional computing uses bits, quantum computing uses quantum bits or "qubits" that can exist in multiple states simultaneously, exponentially increasing computational power.
バイナリ番号を扱うとき、それらを読みやすくし、16進数に変換するために、4ビットのセットでそれらをグループ化します。 例えば、バイナリ番号10110は1011 0110としてグループ化できます。
バイナリ・アリスメチック
バイナリ演算は、コンピュータ操作の基礎です。 2つの数字(0と1)のみを使用し、追加、減算、乗算、分割の特定のルールに従います。
バイナリーオペレーション
基本的なバイナリ操作は次のとおりです。
-
1追加: 0 + 0 = 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10 (運送 1)
-
2抽出: 0 - 0 = 0, 1 - 0 = 1, 1 - 1 = 0, 0 - 1 = 1
-
3合併症: 0 × 0 = 0, 0 × 1 = 0, 1 × 0 = 0, 1 × 1 = 1
-
4担当部署:小数部と同様、バイナリ数字
バイナリ有能な例
例1バイナリ加算
バイナリ番号1010と1100を追加:
1010 + 1100 = 10110
例2バイナリの乗算
バイナリ番号101と11を多重化:
101 × 11 = 1111
例3バイナリ事業部
バイナリ番号の分割 1100 によって 11:
1100 ÷ 11 = 100