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व्यापक गाइड करने के लिए प्रतिशत करने के लिए दशमलव रूपांतरण
प्रतिशत और दशमलव को समझना
प्रतिशतता और दशमलव प्रतिनिधित्व एक ही मूल्य व्यक्त करने के दो अलग तरीके हैं। एक प्रतिशत 100 के अंश के रूप में मान का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि एक दशमलव 10 की शक्तियों के एक अंश के रूप में मान का प्रतिनिधित्व करता है।
The word "percent" comes from the Latin phrase "per centum," meaning "by the hundred." When we see "50%," it literally means 50 parts out of 100, or 50/100, which simplifies to 1/2 or 0.5 in decimal form.
गणितीय संबंध
गणितीय रूप से, प्रतिशत और दशमलव 100 के एक कारक से संबंधित हैं:
दशमलव = प्रतिशत ÷ 100
प्रतिशतता = दशमलव × 100
Percent-to-Decimal रूपांतरण के प्रकार
1. सरल प्रतिशत (उदाहरण के लिए, 25)%, 50%, 75%)
ये सामान्य दशमलव मूल्यों में परिवर्तित होते हैं जो अक्सर रोजमर्रा की गणनाओं (0.25, 0.5, 0.75) में उपयोग किए जाते हैं।
2. दशमलव बिंदुओं के साथ प्रतिशतता (उदाहरण के लिए, 12.5)%, 33.3%)
जब ये परिवर्तित हो जाते हैं, तो आप अभी भी 100 में विभाजित हो जाते हैं, जो दशमलव बिंदु को बाईं ओर दो स्थानों पर ले जाता है (0.125, 0.333)।
3. प्रतिशतता ग्रेटर से 100% (उदाहरण के लिए, 150)%, 200%)
ये 1 (1.5, 2.0) से अधिक दशमलव मूल्यों में परिवर्तित होते हैं। यह अक्सर बढ़ता या मूल्यों का प्रतिनिधित्व करता है जो पूरे से अधिक है।
4. बहुत छोटे प्रतिशत (जैसे, 0.5)%, 0.01%)
ये बहुत छोटे दशमलव मूल्यों (0.005, 0.0001) में परिवर्तित होते हैं, अक्सर सटीक माप या सांख्यिकी में उपयोग किए जाते हैं।
Percent-to-Decimal रूपांतरण के व्यावहारिक अनुप्रयोग
वित्तीय गणना
ब्याज दरों, कर दरों और छूट को अक्सर प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है लेकिन गणना के लिए दशमलव में परिवर्तित करने की आवश्यकता होती है।
उदाहरण: $1,000 पर अर्जित ब्याज की गणना करने के लिए 3.5% वार्षिक ब्याज:
ब्याज = प्रिंसिपल × दर × समय
ब्याज = $ 1,000 × 0.035 × 1 = $35
सांख्यिकी और डेटा विश्लेषण
प्रतिशत को दशमलव में परिवर्तित करना आवश्यक है जब सांख्यिकीय सूत्रों, संभावनाओं और डेटा विश्लेषण के साथ काम किया जाता है।
शैक्षणिक ग्रेडिंग
टेस्ट स्कोर को अक्सर प्रतिशत के रूप में दिया जाता है लेकिन इसे वजन वाले औसत की गणना के लिए दशमलव में परिवर्तित करने की आवश्यकता हो सकती है।
आम गलतियों से बचने के लिए
- गलत दिशा में दशमलव बिंदु (बाएं के बजाय राइट)
- दशमलव बिंदु को गलत स्थानों की संख्या (केवल दो के बजाय एक स्थान) से ले जाना
- दशमलव बिंदु के लिए खाता खोलने के लिए जो पहले से ही प्रतिशत में है
- मिश्रण गुणा और विभाजन (विभाजन के बजाय 100 द्वारा गुणा)
सहायक प्रतिशत से दशमलव रूपांतरण चार्ट
| प्रतिशतता | दशमलव | प्रतिशतता | दशमलव |
|---|---|---|---|
| 1% | 0.01 | 25% | 0.25 |
| 5% | 0.05 | 50% | 0.5 |
| 10% | 0.1 | 75% | 0.75 |
| 12.5% | 0.125 | 100% | 1.0 |
| 20% | 0.2 | 200% | 2.0 |
उन्नत विचार
कुछ प्रतिशत रूपांतरणों में दशमलव को दोहराने का परिणाम होता है। उदाहरण के लिए:
- 33.3% = 0.333... (छूट 3)
- 16.6% = 0.166
- 14.28% = 0.1428
व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, ये आमतौर पर दशमलव स्थानों की एक उचित संख्या के लिए गोल होते हैं।
विशेष मामले और आगे के अनुप्रयोग
आंशिक प्रतिशतता
कभी-कभी प्रतिशत अंक के साथ व्यक्त किया जा सकता है, जैसे 81⁄3%. इन्हें परिवर्तित करने के लिए:
- पहले आंशिक प्रतिशत को दशमलव प्रतिशत में परिवर्तित करें
- फिर मानक रूपांतरण विधि लागू करें
8⅓% = 8.33...%
8.33...% ÷ 100 = 0.0833...
वैज्ञानिक और इंजीनियरिंग अनुप्रयोग
वैज्ञानिक क्षेत्रों में, बहुत छोटे प्रतिशत अक्सर समीकरणों में उपयोग के लिए दशमलव में परिवर्तित होने की आवश्यकता होती है:
उदाहरण: A 0.001% एक समाधान की एकाग्रता decimal रूप में 0.00001 के बराबर है।
प्रोग्रामिंग और कम्प्यूटिंग
जब प्रोग्रामिंग, प्रतिशत से दशमलव रूपांतरणों को शामिल करने की गणना के लिए आम हैं:
- Opacity सेटिंग्स (100)% = 1.0)
- प्रगति सूचक (50)% पूर्ण = 0.5)
- स्केलिंग कारक (150)% ज़ूम = 1.5)
ऐतिहासिक संदर्भ
The percentage symbol (%) has been in use since at least the 17th century. It evolved from the Italian term "per cento" meaning "for a hundred." The symbol itself is thought to have evolved from writing "per 100" with the numerals eventually becoming the familiar % symbol we use today.
मानसिक गणित शॉर्टकट
आम प्रतिशत के लिए, आप मानसिक गणित शॉर्टकट विकसित कर सकते हैं:
50% = 0.5
किसी भी मूल्य का आधा
25% = 0.25
किसी भी मूल्य का क्वार्टर
10% = 0.1
दशमलव बिंदु एक जगह छोड़ दिया
1% = 0.01
किसी भी मूल्य का एक सौवां
इन आम रूपांतरणों को पहचानने से आपको हर बार रूपांतरण सूत्र को औपचारिक रूप से लागू करने की आवश्यकता के बिना गणना करने में मदद मिल सकती है।
अभ्यास बिल्कुल सही बनाता है
प्रतिशत से दशमलव रूपांतरण में महारत हासिल करने के लिए नियमित अभ्यास आवश्यक है। निम्न प्रतिशत को दशमलव में परिवर्तित करने की कोशिश करें:
42%
(Answer: 0.42)
7.5%
(Answer: 0.075)
125%
(Answer: 1.25)
0.25%
(Answer: 0.0025)
99.9%
(Answer: 0.999)
300%
(Answer: 3.0)
निष्कर्ष
यह समझना कि प्रतिशत को दशमलव में कैसे परिवर्तित किया जाए, वित्त, विज्ञान, सांख्यिकी और रोजमर्रा के जीवन में व्यापक अनुप्रयोगों के साथ एक मूलभूत गणितीय कौशल है। यह प्रक्रिया 100 (या बाईं ओर दशमलव बिंदु दो स्थानों को स्थानांतरित) द्वारा सीधे विभाजित है - लेकिन यह मास्टर आपको विभिन्न रूपों में संख्यात्मक डेटा के साथ आत्मविश्वास से काम करने में सक्षम बनाता है।
चाहे आप एक रेस्तरां में एक टिप की गणना कर रहे हों, निवेश पर ब्याज निर्धारित करना, सांख्यिकीय डेटा का विश्लेषण करना, या कंप्यूटर ग्राफिक्स के साथ काम करना, प्रतिशत और दशमलव के बीच जल्दी और सही ढंग से बदलने की क्षमता एक अमूल्य कौशल है जो आपको जीवन के कई पहलुओं में अच्छी तरह से काम करेगा।
दशमलव = प्रतिशत ÷ 100
कैसे बदलें Percent to Decimal
एक प्रतिशत को दशमलव में बदलने के लिए, इन चरणों का पालन करें:
-
1प्रतिशत संकेत निकालें%)
-
2संख्या को 100 तक विभाजित करें
50% = 50 ÷ 100 = 0.5
75% = 75 ÷ 100 = 0.75
25% = 25 ÷ 100 = 0.25
सामान्य उदाहरण
उदाहरण 1 50%
50% = 50 ÷ 100 = 0.5
उदाहरण 2 75%
75% = 75 ÷ 100 = 0.75
उदाहरण 3 25%
25% = 25 ÷ 100 = 0.25
उदाहरण 4 12.5%
12.5% = 12.5 ÷ 100 = 0.125