दशमलव से भिन्न कनवर्टर

दशमलव संख्या को समझना

दशमलव संख्या आधार-10 नोटेशन में भिन्नता व्यक्त करने का एक तरीका है। दशमलव बिंदु के दाईं ओर प्रत्येक अंक एक अंश का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें एक अंश है जो दस की शक्ति है:

• दशमलव बिंदु के बाद पहली स्थिति दसवां प्रतिनिधित्व करती है (1/10)
• दूसरा स्थान सौवां (1/100) का प्रतिनिधित्व करता है।
• तीसरा स्थान हजारवां (1/1000) का प्रतिनिधित्व करता है।
• इसलिए...

दशमलव के प्रकार

जब दशमलव को भिन्न में परिवर्तित किया जाता है, तो आप जिस प्रकार के दशमलव के साथ काम कर रहे हैं, उसे पहचानने में सहायक होता है:

1. टर्मिनेटिंग दशमलव: Decimals that end after a finite number of digits (जैसे, 0.5, 0.25, 0.375)
2. दशमलव: एक या अधिक अंकों के साथ दशमलव जो असीम रूप से दोहराते हैं (उदाहरण के लिए, 0.333... या 0.142857142857...)

गणितीय फाउंडेशन

एक अंश के लिए एक दशमलव को परिवर्तित करने के स्थान मूल्य प्रणाली पर आधारित है। जब हमारे पास 0.75 की तरह एक दशमलव है:

यह काम करता है क्योंकि हम अपने स्थान के मूल्य के संदर्भ में प्रत्येक अंक को व्यक्त करते हैं, फिर इन भिन्नों को एक साथ जोड़ते हैं।

टर्मिनेटिंग दशमलव को परिवर्तित करना

दशमलव के लिए, इन व्यवस्थित चरणों का पालन करें:

1. डिनोमिनेटर में 1 के साथ एक अंश के रूप में दशमलव लिखें: 0.375 = 0.375/1
2. न्यूमेरेटर को पूरी संख्या बनाने के लिए 10 की उपयुक्त शक्ति द्वारा न्यूमेरेटर और डिनोमिनेटर दोनों को गुणा करें:

   0.375 = 0.375/1 = (0.375 × 1000)/(1 × 1000) = 375/1000

3. अपने सबसे बड़े आम divisor (GCD) द्वारा न्यूमेरेटर और डिनोमिनेटर दोनों को विभाजित करके परिणामी भिन्नता को सरलीकृत करें:

   375/1000 = (375 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 3/8

दोहराव दशमलव परिवर्तित करना

दोहराने वाले दशमलवों को एक बीजगणित दृष्टिकोण की आवश्यकता होती है:

1. चलोxदशमलव संख्या:

   0.333 के लिए..., चलो x = 0.333...

2. दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करने के लिए 10 की उपयुक्त शक्ति द्वारा दोनों पक्षों को गुणा करें:

   10x = 3.333...

3. इस नए समीकरण से मूल समीकरण को घटाएं:

   10x - x = 3.333... - 0.333...

   9x = 3

   x = 3/9 = 1/3

एक दोहराने पैटर्न के साथ दशमलव के लिए जैसे 0.142857142857..., आप 10 से गुणा करेंगे⁶(एक बार छह अंक दोहराते हैं)।

मिश्रित संख्या और बड़ा दशमलव

1: से अधिक दशमलव के लिए

1. पूरे और दशमलव भागों को अलग करें: 3.25 = 3 + 0.25
2. दशमलव भाग को परिवर्तित करें: 0.25 = 1/4
3. संयोजन: 3.25 = 3 + 1/4 = 3 1/4

अनुप्रयोग और महत्व

भिन्न रूपांतरण के लिए दशमलव को समझना महत्वपूर्ण है:

• गणित और इंजीनियरिंग: सटीक गणना और माप
• पाक कला: दशमलव और भिन्न उपायों के बीच रूपांतरण
• निर्माण: दोनों प्रारूपों में माप के साथ काम करना
• वित्त: ब्याज दरों और प्रतिशत गणना को समझना
• कंप्यूटर विज्ञान: प्रोग्रामिंग में सही ढंग से संख्याओं का प्रतिनिधित्व करना

एक दशमलव को एक अंश में बदलने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

1. 1
   दशमलव को एक अंश के रूप में 1 के साथ डिनोमिनेटर के रूप में लिखें
2. 2
   प्रत्येक दशमलव स्थान के लिए 10 तक न्यूमेरेटर और डिनोमिनेटर दोनों को गुणा करें
3. 3
   भिन्न को अपनी सबसे कम शर्तों में सरलीकृत करें