दशमलव से द्विआधारी कनवर्टर
दशमलव संख्याओं को आसानी से और सही ढंग से परिवर्तित करें।
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दशमलव और बाइनरी नंबर सिस्टम के लिए पूर्ण गाइड
कोडिंग नंबर सिस्टम
संख्या प्रणाली हम गणित और कंप्यूटिंग में मात्रा का प्रतिनिधित्व कैसे की नींव हैं। हमारे द्वारा खोजे जाने वाले दो महत्वपूर्ण सिस्टम हैं:
दिसिमल सिस्टम (बेस-10)
This is our everyday number system that uses 10 digits (0-9). It's called "base-10" because each position represents a power of 10.
- उदाहरण: 423 = 4 × 102 + 2 × 101 + 3 × 100 = 400 + 20 + 3
- प्रत्येक अंक की स्थिति में इसकी स्थिति से 10 गुना अधिक है
द्विआधारी प्रणाली (Base-2)
The binary system uses only two digits: 0 and 1. It's called "base-2" because each position represents a power of 2.
- उदाहरण: 1012 = 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 = 4 + 0 + 1 = 5
- प्रत्येक अंक की स्थिति में इसकी स्थिति से 2 गुना अधिक होता है
कंप्यूटिंग में द्विआधारी मामले क्यों
द्विआधारी गणना के लिए मौलिक है क्योंकि:
- भौतिक कार्यान्वयन:इलेक्ट्रॉनिक सर्किट में दो स्थिर राज्य (चालू / बंद, उच्च / निम्न वोल्टेज) होते हैं, जो बाइनरी को एक प्राकृतिक फिट बनाते हैं।
- सादगी:केवल दो राज्यों के साथ, द्विआधारी प्रणाली संकेत संचरण में त्रुटियों की संभावना कम होती है।
- Boolean Logic:कंप्यूटर संचालन बोओलेन बीजगणित पर आधारित हैं, जो द्विआधारी मूल्यों के साथ काम करता है।
- भंडारण क्षमता:सूचना को कुशलतापूर्वक बिट (बाइनरी अंक) के अनुक्रमों का उपयोग करके कोडित किया जा सकता है।
बाइनरी प्लेस वैल्यू
रूपांतरण के लिए द्विआधारी स्थान मूल्यों को समझना आवश्यक है:
| स्थिति | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| मूल्य | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
द्विआधारी रूपांतरण में उन्नत अवधारणाओं
1. द्विआधारी भिन्न
जैसे कि दशमलव संख्या में भिन्नात्मक भाग हो सकते हैं (जैसे, 5.25), द्विआधारी संख्या भी हो सकती है:
- आंशिक भाग 2: 2 की नकारात्मक शक्तियों का उपयोग करता है-1 (0.5), 2-2(0.25)
- उदाहरण: 101.012 = 4 + 1 + 0.25 = 5.2510
2. दशमलव भिन्नताओं को द्विआधारी में परिवर्तित करना
एक दशमलव भिन्न को द्विआधारी में बदलने के लिए:
- 2 द्वारा दशमलव भिन्न को गुणा करें
- पूरे हिस्से को रिकॉर्ड करें (0 या 1)
- जब तक आप 0 या दोहराने पैटर्न प्राप्त नहीं करते तब तक आंशिक भाग के साथ जारी रखें
0.625 × 2 = 1.25 (रिकॉर्ड 1)
0.25 × 2 = 0.5 (record 0)
0.5 × 2 = 1.0 (रिकॉर्ड 1)
परिणाम: 0.62510 = 0.1012
3. विशेष मामले और पैटर्न
- 2 की शक्तियांएक एकल 1 के बाद शून्य (2 = 102, 4 = 1002, 8 = 10002)
- 2 मिनट की शक्ति 1:सभी 1s (3=112, 7=1112, 15=11112)
- कुछ अंश:दोहराने पैटर्न (1/3 = 0.010101...2) है
कम्प्यूटिंग में द्विआधारी के अनुप्रयोग
- डेटा संग्रहण:पाठ, छवियों, ऑडियो और वीडियो सहित सभी कंप्यूटर डेटा को द्विआधारी के रूप में संग्रहीत किया जाता है।
- कंप्यूटर मेमोरी:रैम, रॉम और कैश जानकारी स्टोर करने के लिए द्विआधारी का उपयोग करते हैं।
- डिजिटल तर्क:कंप्यूटर प्रोसेसर द्विआधारी तर्क संचालन का उपयोग करके गणना करते हैं।
- नेटवर्क संचार:नेटवर्क पर डेटा ट्रांसमिशन द्विआधारी एन्कोडिंग का उपयोग करता है।
- त्रुटि जांच / सुधार:बाइनरी आधारित तकनीक डेटा में त्रुटियों का पता लगाने और सही करने में मदद करती है।
दशमलव को द्विआधारी में कैसे परिवर्तित करें
दशमलव को द्विआधारी में बदलने के लिए, हम बार-बार दशमलव संख्या को 2 से विभाजित करते हैं और शेष का उपयोग द्विआधारी संख्या बनाने के लिए करते हैं।
कन्वर्ट करने के लिए कदम:
-
1दशमलव संख्या को 2 से विभाजित करें
-
2शेष (0 या 1) लिखें
-
3जब तक यह 0 हो जाता है तब तक कोटिंट के साथ दोहराएं
-
4शेष को नीचे से ऊपर तक पढ़ें
÷ 2 = 13 शेष 0
2 = 6 शेष 1
2 = 3 शेष 0
2 = 1 शेष 1
2 = 0 शेष 1
परिणाम: 11010
दशमलव से द्विआधारी रूपांतरण तालिका:
0 = 0
1 = 1
2 = 10
3 = 11
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111
8 = 1000
9 = 1001
10 = 1010
11 = 1011
12 = 1100
13 = 1101
14 = 1110
15 = 1111
सामान्य उदाहरण
उदाहरण 1मूल संख्या
0 = 0
1 = 1
2 = 10
उदाहरण 2आम मूल्य
4 = 100
8 = 1000
16 = 10000
उदाहरण 3मिश्रित संख्या
26 = 11010
42 = 101010
255 = 11111111
उदाहरण 4बड़ी संख्या
256 = 100000000
512 = 1000000000
1024 = 10000000000