Z-Score to P-Value कैलकुलेटर
z-scores को p-values में कनवर्ट करें और सांख्यिकीय महत्व निर्धारित करें।
Z-Score से P-Value की गणना
सामग्री तालिका
जेड स्कोर और पी-वाल्यू को समझना
Z-Score क्या है?
एक Z-स्कोर एक सांख्यिकीय माप है जो मानों के समूह के बीच मूल्य के संबंध का वर्णन करता है। यह अर्थ से मानक विचलन के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है। सीधे शब्दों में कहें, एक Z-स्कोर आपको बताता है कि कितने मानक विचलन डेटा बिंदु औसत से है।
Z-Score सूत्र
Z = (X - μ) / σ
कहां:
X = व्यक्तिगत मान
μ = जनसंख्या का अर्थ
σ = जनसंख्या का मानक विचलन
Z-Scores और P-Values के बीच संबंध
Z-scores और p-values इंटरकनेक्टेड अवधारणाएं हैं जो हमें सांख्यिकीय महत्व को समझने में मदद करती हैं:
- A Z-स्कोरमापता है कि मानक विचलन के संदर्भ में डेटा बिंदु कितनी दूर है।
- A P-valueZ-score से लिया गया है और कम से कम अवलोकन परिणामों के रूप में चरम परिणाम प्राप्त करने की संभावना का प्रतिनिधित्व करता है, यह मानते हुए कि null परिकल्पना सच है।
- Z-स्कोर के पूर्ण मूल्य के रूप में, P-value कम हो जाता है
- निचले P-values null hypothesis के खिलाफ मजबूत सबूत संकेत
- Z-स्कोर विभिन्न डेटासेटों में मानकीकरण की अनुमति देते हैं
मानक सामान्य वितरण
Z-scores और P-values मानक सामान्य वितरण (Z-वितरण के रूप में भी जाना जाता है) के माध्यम से अंतरंग रूप से जुड़े हुए हैं।
- 0
- 1 का मानक विचलन
- एक घंटी के आकार का वक्र
इस वितरण में:
68%मूल्यों के भीतर झूठ±1मानक विचलन
95%मूल्यों के भीतर झूठ±1.96मानक विचलन
99.7%मूल्यों के भीतर झूठ±3मानक विचलन
Z-Score को P-Value में कैसे परिवर्तित करें
एक Z-स्कोर को P-value में परिवर्तित करने में मानक सामान्य वक्र के तहत क्षेत्र का निर्धारण शामिल है:
Z-Score को P-Value में बदलने के लिए कदम:
- गणना या अपने Z-score प्राप्त
- निर्धारित करें कि आपको एक पूंछ या दो पूंछ वाले परीक्षण की आवश्यकता है
- इसी संभावना को खोजने के लिए एक मानक सामान्य तालिका या कैलकुलेटर (जैसे यह एक) का उपयोग करें
- दो पूंछ वाले परीक्षण के लिए, 2 द्वारा संभावना को गुणा करें (यदि Z-स्कोर से परे क्षेत्र को देखना है)
आम Z-Score से P-Value रूपांतरण
| Z-Score | दो-Tailed P-Value | One-Tailed P-Value | महत्व |
|---|---|---|---|
| ±1.645 | 0.10 | 0.05 | 90% विश्वास |
| ±1.96 | 0.05 | 0.025 | 95% विश्वास |
| ±2.58 | 0.01 | 0.005 | 99% विश्वास |
| ±3.29 | 0.001 | 0.0005 | 99.9% विश्वास |
सांख्यिकीय महत्व और परिकल्पना परीक्षण
Z-scores और P-values hypothesis परीक्षण, जहां हम:
- एक शून्य परिकल्पना (H0) के साथ शुरू - आम तौर पर कोई प्रभाव या अंतर का एक बयान
- एक वैकल्पिक परिकल्पना (H1) को परिभाषित करें - हम क्या परीक्षण कर रहे हैं
- एक महत्वपूर्ण स्तर (α) - आमतौर पर 0.05 (5%)
- एक परीक्षण सांख्यिकी (Z-score) की गणना
- Z-score से P-value को निष्क्रिय करें
- निर्णय लें: यदि P-value< α, reject H₀; otherwise, fail to reject H₀
A P-value आपको यह संभावना नहीं बताता कि null परिकल्पना सच है। यह आपको बताता है कि आपका अवलोकन डेटा (या अधिक चरम डेटा) क्या होगा यदि शून्य परिकल्पना सच थी।
रियल वर्ल्ड एप्लीकेशन
Z-scores और P-values कई क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है:
- चिकित्सा:नए उपचार की प्रभावशीलता का परीक्षण
- मनोविज्ञान:हस्तक्षेप के प्रभाव का मूल्यांकन
- अर्थशास्त्र:बाजार के रुझान और विसंगतियों का विश्लेषण करना
- गुणवत्ता नियंत्रण:विनिर्माण दोषों की पहचान करना
- अनुसंधान:विषयों पर प्रयोगात्मक परिणाम मान्य करना
निष्कर्ष
Z-scores और P-values के बीच संबंध को समझना सांख्यिकीय विश्लेषण और परिकल्पना परीक्षण के लिए आवश्यक है। एक Z-स्कोर ने यह निर्धारित करने में मदद की कि यह विचलन सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है। साथ में, वे डेटा संचालित निर्णय लेने और अनुभवजन्य डेटा से सार्थक निष्कर्ष निकालने के लिए एक शक्तिशाली ढांचा प्रदान करते हैं।
P-Value क्या है?
एक p-value एक संभावना उपाय है जो परिणाम के सांख्यिकीय महत्व को निर्धारित करने में मदद करता है। यह एक परिणाम प्राप्त करने की संभावना को दर्शाता है, कम से कम एक के रूप में, एक मनाया के रूप में चरम के रूप में, शून्य परिकल्पना को समझना सही है।
- सांख्यिकीय महत्व
- शून्य परिकल्पना के तहत संभावना
- सामान्य सीमा: 0.05
- लोअर पी-मूल्य = मजबूत सबूत
P-Value व्याख्या
p < 0.05
सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण परिणाम
p ≥ 0.05
सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं
p < 0.01
अत्यधिक महत्वपूर्ण परिणाम
p < 0.001
बहुत महत्वपूर्ण
पूंछ प्रकार
दो पूंछदोनों निर्देश
किसी भी दिशा में अंतर के लिए टेस्ट। जब आप दिशा की परवाह किए बिना किसी महत्वपूर्ण अंतर का पता लगाना चाहते हैं तो इसका इस्तेमाल किया जाता है।
बाएं पूंछनिम्न मान
काफी कम मूल्यों के लिए टेस्ट। जब आप यह पता लगाना चाहते हैं कि क्या मूल्य उम्मीद से काफी कम है।
सही पूंछउच्च मूल्य
काफी उच्च मूल्यों के लिए टेस्ट। जब आप यह पता लगाना चाहते हैं कि क्या मूल्य उम्मीद से काफी अधिक है।
सामान्य उदाहरण
उदाहरण 1Z-Score = 1.96
दो पूंछ p-value = 0.05 (borderline महत्वपूर्ण)
उदाहरण 2Z-Score = 2.58
दो पूंछ p-value = 0.01 (अत्यधिक महत्वपूर्ण)
उदाहरण 3Z-Score = 3.29
दो-tailed p-value = 0.001 (बहुत महत्वपूर्ण)