सामान्यता कैलकुलेटर

Shapiro-Wilk टेस्ट

Shapiro-Wilk परीक्षण सबसे शक्तिशाली सामान्यता परीक्षण में से एक माना जाता है, विशेष रूप से छोटे से मध्यम नमूना आकार (n) के लिए< 50).

यह कैसे काम करता है:

परीक्षण एक डब्ल्यू सांख्यिकी की गणना करता है जो परीक्षण करता है कि क्या एक यादृच्छिक नमूना सामान्य वितरण से आता है। W statistic वैरिएशन का सबसे अच्छा आकलनकर्ता का अनुपात है जो वैरिएशन के वर्ग estimator के सामान्य सही योग के लिए है।

सूत्र:

W = (Σa_ix_(i))² / Σ(x_i - x̄)²

व्याख्या:

यदि p-value अल्फा (आम तौर पर 0.05) से अधिक है, तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं कि डेटा सामान्य रूप से वितरित किया जाता है।

एंडरसन-डार्लिंग टेस्ट

एंडरसन-डार्लिंग परीक्षण वितरण की पूंछ में विचलन के लिए विशेष रूप से संवेदनशील है, जिससे यह बाहरी और संदेह का पता लगाने में उत्कृष्ट हो जाता है।

यह कैसे काम करता है:

परीक्षण सामान्य वितरण के CDF के साथ अपने नमूना डेटा के अनुभवजन्य संचयी वितरण समारोह (CDF) की तुलना करता है, जो अन्य परीक्षणों की तुलना में पूंछ को अधिक वजन देता है।

लाभ:

• बड़े नमूनों के साथ अच्छा प्रदर्शन (n > 50)
• वितरण पूंछ में विचलन के प्रति अधिक संवेदनशील
• दोनों कंकाल और कुर्टोसिस मुद्दों का पता लगा सकता है

व्याख्या:

कम A2 मान डेटा को इंगित करते हैं कि अधिक बारीकी से सामान्य वितरण का अनुसरण करते हैं। यदि p-value आपके महत्व स्तर से अधिक है, तो डेटा को सामान्य माना जा सकता है।

Kolmogorov-Smirnov टेस्ट

Kolmogorov-Smirnov (K-S) परीक्षण आपके नमूने के अनुभवजन्य वितरण समारोह और संदर्भ वितरण (सामान्य) के संचयी वितरण समारोह के बीच अधिकतम दूरी को मापता है।

यह कैसे काम करता है:

K-S परीक्षण सांख्यिकी (D) अनुभवजन्य और सैद्धांतिक संचयी वितरण कार्यों के बीच अधिकतम ऊर्ध्वाधर दूरी पर आधारित है।

मुख्य विशेषताएं:

• किसी भी नमूने के आकार के लिए काम करता है, लेकिन बड़े नमूनों के साथ सबसे शक्तिशाली
• वितरण पूंछ में विचलन के लिए कम संवेदनशील
• किसी भी निरंतर वितरण के खिलाफ परीक्षण के लिए बहुमुखी

कब उपयोग करें:

जब आपको बड़ी डेटासेट के साथ सामान्यता के लिए परीक्षण करने की आवश्यकता होती है और पूंछ व्यवहार के बारे में कम चिंतित होते हैं।

गुणवत्ता नियंत्रण

विनिर्माण में, सामान्यता परीक्षण यह सत्यापित करने में मदद करता है कि उत्पादन प्रक्रियाएं स्थिर और पूर्वानुमान योग्य हैं। गैर-सामान्य परिणाम जांच की आवश्यकता प्रक्रिया समस्याओं को इंगित कर सकते हैं।

वैज्ञानिक अनुसंधान

शोधकर्ता सांख्यिकीय विश्लेषण की वैधता सुनिश्चित करने के लिए सामान्यता परीक्षण का उपयोग करते हैं, विशेष रूप से दवा, मनोविज्ञान और सामाजिक विज्ञान जैसे क्षेत्रों में।

वित्तीय विश्लेषण

रिटर्न की सामान्यता का परीक्षण जोखिम मूल्यांकन, पोर्टफोलियो अनुकूलन और वित्त में विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल के लिए महत्वपूर्ण है।

पर्यावरण निगरानी

पर्यावरणीय डेटा को अक्सर प्रवृत्तियों या सीमा पारगमन का पता लगाने के लिए उपयुक्त सांख्यिकीय दृष्टिकोण निर्धारित करने के लिए सामान्यता परीक्षण की आवश्यकता होती है।