क्रिटिकल वैल्यू कैलकुलेटर

विभिन्न सांख्यिकीय वितरण के लिए महत्वपूर्ण मूल्यों की गणना।

कैलकुलेटर

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विश्वास स्तर (उदाहरण के लिए, 95 के लिए 95) प्रवेश करें%)

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सामग्री तालिका

1 क्रिटिकल वैल्यू के लिए व्यापक गाइड
2 क्रिटिकल वैल्यू क्या है?
3 सांख्यिकीय वितरण
4 कैसे महत्वपूर्ण मूल्यों का उपयोग करने के लिए
5 उदाहरण
पूर्ण गाइड

क्रिटिकल वैल्यू के लिए व्यापक गाइड

सांख्यिकी विश्लेषण में महत्वपूर्ण मानों को समझना

क्रिटिकल मान संभावित वितरण में महत्वपूर्ण सीमा बिंदु हैं जो परिकल्पना परीक्षण में उपयोग किया जाता है ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि क्या अस्वीकार करना है या शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल होना चाहिए। वे सांख्यिकीय निर्णय लेने की रीढ़ हैं, जो सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण परिणामों के गठन के लिए स्पष्ट सीमाओं की स्थापना करते हैं।

क्रिटिकल वैल्यू के प्रमुख कार्य:

  • परिकल्पना परीक्षण में अस्वीकृति क्षेत्रों को परिभाषित करें
  • सांख्यिकीय महत्व सीमा की स्थापना
  • विश्वास अंतराल के निर्माण की अनुमति दें
  • नमूना सांख्यिकी और जनसंख्या मापदंडों के बीच तुलना की सुविधा
  • विभिन्न अध्ययनों में लगातार निर्णय नियमों को सक्षम करना

गणितीय फाउंडेशन

गंभीर मूल्यों को संभावना वितरण के विशिष्ट मात्राओं की गणना करके निर्धारित किया जाता है। सटीक मान इस पर निर्भर करता है:

  • वितरण का प्रकार(t, z, F, chi-वर्ग)
  • महत्व स्तर (α)- आमतौर पर 0.05, 0.01, या 0.10
  • स्वतंत्रता की डिग्री(टी, एफ, और ची-वर्ग वितरण के लिए)
  • परीक्षण का प्रकार(एक पूंछ बनाम दो पूंछ)

विभिन्न परीक्षणों के लिए क्रिटिकल वैल्यू

वितरण वाम-Tailed टेस्ट सही परीक्षण दो टेस्ट टेस्ट
z (मानक सामान्य) zα z1-α ±z1-α/2
टी (छात्र) tα,df t1-α, df ±t1-α / 2,df
χ2 (chi-वर्ग) χ²α,df χ²1-α, df χ²α/2, dfऔर χ21-α / 2,df
F (Fisher) Fα,df1,df2 F1-α,df1,df2 Fα/2,df1,df2एफ1-α/2,df1,df2

5-स्टेप परिकल्पना परीक्षण फ्रेमवर्क

  1. उचित सांख्यिकी और परीक्षण का चयन करें- अपने शोध प्रश्न, डेटा प्रकार, नमूना आकार और मान्यताओं के आधार पर चुनें
  2. राज्य नल (H0) और वैकल्पिक (H1) परिकल्पना- The null hypothesis typically represents "no effect" or "no difference"
  3. महत्व स्तर (α) निर्धारित करें- यह महत्वपूर्ण मूल्य निर्धारित करता है और टाइप I त्रुटि के लिए आपकी सहनशीलता निर्धारित करता है
  4. परीक्षण सांख्यिकी की गणना- अपने चुने हुए परीक्षण के लिए सूत्र को अपने डेटा पर लागू करें
  5. निर्णय लेना- महत्वपूर्ण मूल्य के लिए अपने परीक्षण सांख्यिकी की तुलना करें:
    • अगर सबसे अधिक सांख्यिकीय Reject H0
    • यदि the statistic tr. H0 को अस्वीकार करने में विफल

सामान्य महत्व स्तर और उनके क्रिटिकल z-Values

महत्व स्तर (α) दो-Tailed क्रिटिकल वैल्यू विश्वास स्तर
0.10 ±1.645 90%
0.05 ±1.96 95%
0.01 ±2.576 99%
0.001 ±3.291 99.9%

रियल वर्ल्ड में क्रिटिकल वैल्यू

गंभीर मूल्यों में कई क्षेत्रों में महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं:

  • चिकित्सा अनुसंधान:नए उपचार और फार्मास्यूटिकल्स की परीक्षण प्रभावकारिता
  • गुणवत्ता नियंत्रण:विनिर्माण प्रक्रियाओं को सुनिश्चित करना विनिर्देशों को पूरा करता है
  • मनोविज्ञान:चिकित्सीय हस्तक्षेप की प्रभावशीलता को सत्यापित करना
  • अर्थशास्त्र:आर्थिक सिद्धांतों और नीति प्रभावों का परीक्षण
  • पर्यावरण विज्ञान:महत्वपूर्ण पर्यावरणीय परिवर्तनों का पता लगाना

सामान्य पतन और सर्वश्रेष्ठ अभ्यास

देखने के लिए:

  • पी-हैकिंग:बार-बार परीक्षण जब तक कि महत्वपूर्ण परिणाम नहीं मिले
  • विशिष्टता:गलत वितरण या परीक्षण का उपयोग करना
  • नमूना आकार के मुद्दे:बहुत छोटे नमूनों में कमी की शक्ति, बहुत बड़ी मात्रा में trivial प्रभाव महत्वपूर्ण हो सकता है
  • ओवररिलिटी:महत्व के लिए एकमात्र मानदंड के रूप में महत्व का उपयोग करना
  • धारणा उल्लंघन:यह जांचना नहीं है कि डेटा परीक्षण आवश्यकताओं को पूरा करता है या नहीं

इन चुनौतियों के बावजूद, क्रिटिकल वैल्यू सांख्यिकीय अनुमान के लिए मौलिक रहती है। अपनी शक्ति और सीमाओं दोनों को समझने के द्वारा, शोधकर्ता अधिक सूचित निर्णय ले सकते हैं और अपने डेटा से अधिक विश्वसनीय निष्कर्ष निकाल सकते हैं।

अवधारणा

क्रिटिकल वैल्यू क्या है?

एक महत्वपूर्ण मूल्य एक परीक्षण सांख्यिकी के वितरण पर एक बिंदु है जो एक परिकल्पना परीक्षण के लिए अस्वीकृति क्षेत्र की सीमा को चिह्नित करता है। यह निर्धारित करने में मदद करता है कि शून्य परिकल्पना को अस्वीकार या अस्वीकार करने में विफल है।

मुख्य बिंदु:
  • महत्वपूर्ण मान महत्व स्तर (α) पर निर्भर करते हैं
  • वे वितरण प्रकार से भिन्न होते हैं
  • वे परिकल्पना परीक्षण में निर्णय लेने में मदद करते हैं
  • उनका उपयोग विश्वास अंतराल को निर्धारित करने के लिए किया जाता है
गाइड

सांख्यिकीय वितरण

यह कैलकुलेटर चार सामान्य सांख्यिकी वितरण का समर्थन करता है:

वितरण

छोटे नमूना आकार के लिए उपयोग किया जाता है या जब जनसंख्या मानक विचलन अज्ञात है।

z-distribution

ज्ञात जनसंख्या मानक विचलन के साथ बड़े नमूना आकार के लिए उपयोग किया जाता है।

चि-वर्ग

परीक्षण के लिए उपयोग किया जाता है परिवर्तन और फिट की अच्छाई।

F-वितरण

variances और ANOVA की तुलना के लिए उपयोग किया जाता है।

चरण

कैसे महत्वपूर्ण मूल्यों का उपयोग करने के लिए

  1. 1
    वितरण प्रकार चुनें

    अपने सांख्यिकीय परीक्षण के आधार पर उचित वितरण का चयन करें।

  2. 2
    विश्वास स्तर निर्धारित करें

    अपना वांछित विश्वास स्तर (जैसे 95 के लिए) दर्ज करें%).

  3. 3
    स्वतंत्रता की डिग्री दर्ज करें

    अपने परीक्षण के लिए स्वतंत्रता की उचित डिग्री प्रदान करें।

  4. 4
    गणना और व्याख्या

    अपने परिकल्पना परीक्षण में निर्णय लेने के लिए महत्वपूर्ण मूल्य का उपयोग करें।

उदाहरण

उदाहरण

उदाहरण 1टेस्ट

दो पूंछ वाले टी-टेस्ट के लिए 95 के साथ% विश्वास और स्वतंत्रता की 10 डिग्री:

क्रिटिकल वैल्यू ±2.228

इसका मतलब यह है कि यदि हम नहीं करते हैं तो नल परिकल्पना को अस्वीकार करें > 2.228

उदाहरण 2चि-वर्ग परीक्षण

95 के साथ एक चि-वर्ग परीक्षण के लिए% विश्वास और स्वतंत्रता की 5 डिग्री:

क्रिटिकल वैल्यू 11.070

यदि χ2 > 11.070

उदाहरण 3F-test

F-test के लिए 95% विश्वास, स्वतंत्रता की 5 और 10 डिग्री:

क्रिटिकल वैल्यू ≈ 3.326

यदि F> 3.326

उपकरण

सांख्यिकी कैलकुलेटर

Normal Distribution Dice Probability Combination Standard Deviation Correlation Coefficient

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