थर्मल विस्तार कैलकुलेटर

तापमान परिवर्तन के कारण सामग्री की लंबाई, क्षेत्र या मात्रा में परिवर्तन की गणना करें।

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थर्मल विस्तार के लिए व्यापक गाइड

थर्मल विस्तार क्या है?

थर्मल विस्तार एक तापमान परिवर्तन के अधीन होने पर मात्रा में परिवर्तन की प्रवृत्ति है। आम तौर पर, जब ठंडा हो जाता है तो सामग्री का विस्तार होता है, हालांकि कुछ उल्लेखनीय अपवाद हैं। यह घटना लगभग सभी भौतिक वस्तुओं को प्रभावित करती है, सबसे छोटी माइक्रोचिप घटकों से बड़े पैमाने पर पुलों और रेलवे ट्रैक तक।

थर्मल विस्तार के पीछे विज्ञान

आणविक स्तर पर, थर्मल विस्तार तब होता है क्योंकि जब एक सामग्री को गर्म किया जाता है, तो इसके कण (टॉम्स और अणु) गतिशील ऊर्जा प्राप्त करते हैं और अधिक जोरदार रूप से कंपन करते हैं। यह वृद्धि हुई आंदोलन कणों के बीच औसत दूरी को बढ़ाने का कारण बनता है। चूंकि कण एक दूसरे के अलावा आगे बढ़ते हैं, भौतिक वृद्धि के समग्र आयाम।

कणों के बीच intermolecular बलों भी एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। तापमान बढ़ने के रूप में, ये ताकत थोड़ा कमजोर होती है, जिससे अणुओं के बीच अधिक अलगाव की अनुमति मिलती है। अधिकांश सामग्रियों के लिए, अणुओं के बीच संभावित ऊर्जा वक्र असममित है, जिसका अर्थ है कि अधिक तीव्रता से आकर्षण की तुलना में करीबी दूरी पर बढ़ा देता है, जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध विस्तार होता है।

थर्मल विस्तार के प्रकार

थर्मल विस्तार तीन मुख्य रूपों में प्रकट होता है:

  • रैखिक विस्तार:सामग्री की लंबाई में परिवर्तन। यह रैखिक विस्तार (α) के गुणांक द्वारा वर्णित है।
  • क्षेत्र विस्तार:इसे सतही विस्तार भी कहा जाता है, यह सतह क्षेत्र में परिवर्तन को संदर्भित करता है। आइसोट्रॉपिक सामग्री के लिए, क्षेत्र विस्तार गुणांक लगभग दो बार रैखिक गुणांक (2α) है।
  • वॉल्यूम विस्तार:इसे क्यूबिकल विस्तार के रूप में भी जाना जाता है, यह वॉल्यूम में परिवर्तन को मापता है। आइसोट्रॉपिक सामग्री के लिए, वॉल्यूमेट्रिक विस्तार गुणांक लगभग तीन गुना रैखिक गुणांक (3α) है।

मैटर के विभिन्न राज्यों में विस्तार

राज्य विस्तार व्यवहार स्पष्टीकरण
ठोस थोड़ा विस्तार कण निश्चित स्थिति में होते हैं और केवल कंपन कर सकते हैं। उनके बीच बल मजबूत है, विस्तार को सीमित करता है।
तरल पदार्थ ठोस से अधिक विस्तार Molecules कुछ intermolecular बलों को बनाए रखते हुए आगे बढ़ने की स्वतंत्रता है।
गैस काफी विस्तार अणु उन दोनों के बीच कम से कम बलों के साथ स्वतंत्र रूप से आगे बढ़ते हैं, जिससे तापमान में वृद्धि के साथ पर्याप्त विस्तार होता है।

इंजीनियरिंग अनुप्रयोग और चुनौतियां

थर्मल विस्तार में कई इंजीनियरिंग निहितार्थ हैं:

  • विस्तार जोड़ों:पुल, इमारतों और पाइपलाइनों में तनाव या क्षति के बिना आयामी परिवर्तनों को समायोजित करने के लिए विस्तार जोड़ों को शामिल किया गया है।
  • Bimetallic स्ट्रिप्स:थर्मोस्टैट्स और तापमान नियंत्रित स्विच में प्रयुक्त, ये उपकरण दो बंधुआ धातुओं की विभिन्न विस्तार दरों का उपयोग करते हैं।
  • रेल पटरियों:गैप जानबूझकर गर्म मौसम के दौरान buckling (sun kinks) को रोकने के लिए रेलवे ट्रैक के वर्गों के बीच छोड़ दिया जाता है।
  • थर्मल तनाव:जब विस्तार बाधित होता है, तो थर्मल तनाव विकसित होता है जो ठीक से प्रबंधित नहीं होने पर भौतिक विफलता का कारण बन सकता है।
  • परिशुद्धता उपकरण:वैज्ञानिक उपकरणों को उच्च परिशुद्धता की आवश्यकता होती है, अक्सर इनवर (एक निकल-आयरन मिश्र धातु) जैसे कम विस्तार सामग्री का उपयोग करते हैं।

Anomalous विस्तार of water

पानी असामान्य थर्मल विस्तार गुण प्रदर्शित करता है। अधिकांश पदार्थों के विपरीत, पानी का अधिकतम घनत्व लगभग 4 °C (39.2°F) पर होता है। जब कमरे के तापमान से ठंडा हो जाता है, तब तक पानी के अनुबंध की उम्मीद होती है जब तक कि 4 °C तक पहुंच जाता है। हालांकि, आगे 4 °C से 0 °C तक ठंडा होने के कारण इसका विस्तार होता है।

यह विशाल संपत्ति जलीय पारिस्थितिक तंत्र के लिए महत्वपूर्ण है। सर्दियों में, जब झीलों का सतह का पानी 4 °C तक ठंडा हो जाता है, तो यह डूब जाता है (घन हो रहा है)। एक बार जब सतह का पानी 4 °C से नीचे ठंडा हो जाता है, तो यह कम घनी हो जाता है और शीर्ष पर रहता है, अंततः बर्फ का निर्माण होता है जो तैरता है। यह बर्फ परत नीचे पानी को इन्सुलेट करता है, जिससे जलीय जीवन को जमे हुए झीलों में भी जीवित रहने की अनुमति मिलती है।

थर्मल विस्तार गुणांक

सामग्री उनके विस्तार गुणों में व्यापक रूप से भिन्न होती है। उदाहरण के लिए:

  • PTFE (Teflon) 119 × 10-6/°C पर ठोस के बीच उच्चतम गुणांक में से एक है
  • अधिकांश धातु 10-30 × 10-6 °C से लेकर
  • Invar, विशेष रूप से कम विस्तार के लिए डिज़ाइन किया गया, इसमें 0.6 × 10-6/°C के रूप में कम गुणांक होता है।
  • क्वार्ट्ज ग्लास में लगभग 0.4 × 10-6/°C का असाधारण कम गुणांक है

थर्मल विस्तार गुणांक में इन मतभेदों का विभिन्न अनुप्रयोगों में शोषण किया जा सकता है लेकिन असमान सामग्रियों में शामिल होने पर चुनौतियों को भी पेश किया जा सकता है।

गणितीय विवरण

मुख्य थर्मल विस्तार समीकरण:

  • रैखिक विस्तार: ΔL = α × L₀ × ΔT
  • क्षेत्र विस्तार: ΔA = 2α × A₀ × ΔT
  • वॉल्यूम विस्तार:ΔV = 3α × V0 × ΔT (ठोस के लिए) या ΔV = β × V0 × ΔT (तरलों के लिए)

कहां:

  • α = रैखिक विस्तार गुणांक
  • β = वॉल्यूम विस्तार का गुणांक
  • L0, A0, V0 = प्रारंभिक लंबाई, क्षेत्र और मात्रा
  • ΔT = तापमान परिवर्तन
अवधारणा

थर्मल विस्तार सूत्र

थर्मल विस्तार तापमान में बदलाव के जवाब में इसके आकार, क्षेत्र और मात्रा को बदलने की प्रवृत्ति है। रैखिक विस्तार सूत्र एक सामग्री की लंबाई में परिवर्तन की गणना करता है।

सूत्र:
ΔL = α × L₀ × ΔT

कहां:

  • ΔL = लंबाई में परिवर्तन (m)
  • α = रैखिक विस्तार गुणांक (1/°C)
  • L0 = प्रारंभिक लंबाई (m)
  • ΔT = तापमान में परिवर्तन (°C)
चरण

कैसे गणना करें

थर्मल विस्तार की गणना करने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

  1. 1
    सामग्री की प्रारंभिक लंबाई को मापें
  2. 2
    सामग्री के लिए रैखिक विस्तार के गुणांक को निर्धारित करना
  3. 3
    तापमान में परिवर्तन की गणना
  4. 4
    लंबाई में परिवर्तन पाने के लिए सभी मूल्यों को एक साथ गुणा करें
उन्नत

कॉमन गुणांक

रैखिक विस्तार (1/°C) के सामान्य गुणांक:

  • एल्यूमिनियम: 23 × 10-6
  • स्टील: 12 × 10-6
  • तांबे: 17 × 10-6
  • ग्लास: 9 × 10-6
  • कंक्रीट: 12 × 10-6
ध्यान दें:

गुणांक तापमान और सामग्री संरचना के साथ भिन्न हो सकते हैं। दिए गए मान कमरे के तापमान पर हैं।

उदाहरण

व्यावहारिक उदाहरण

उदाहरण 1एल्यूमिनियम रॉड

20 डिग्री सेल्सियस से 70 डिग्री सेल्सियस तक गर्म होने पर 2-मीटर एल्यूमीनियम रॉड की लंबाई में परिवर्तन की गणना करें।

L₀ = 2 m

α = 23 × 10⁻⁶ /°C

ΔT = 50°C

ΔL = 23 × 10⁻⁶ × 2 × 50 = 0.0023 m

उदाहरण 2स्टील ब्रिज

जब तापमान -10 °C से 40 °C तक बदल जाता है तो 100 मीटर स्टील ब्रिज के विस्तार की गणना करें।

L₀ = 100 m

α = 12 × 10⁻⁶ /°C

ΔT = 50°C

ΔL = 12 × 10⁻⁶ × 100 × 50 = 0.06 m

उपकरण

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