कोणीय वेग कैलकुलेटर
एक घूर्णन वस्तु के कोणीय वेग की गणना करें।
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कोणीय वेग को समझना
कोणीय वेग भौतिकी में एक मूलभूत अवधारणा है जो बताती है कि एक वस्तु एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमती है। रैखिक वेग के विपरीत जो सीधे पथ के साथ आंदोलन को मापता है, कोणीय वेग घूर्णन गति को मापता है।
मुख्य अवधारणा
Angular velocity (denoted by the Greek letter ω, "omega") represents the rate of change of angular position over time. An object with higher angular velocity rotates faster, completing more revolutions in the same time period compared to an object with lower angular velocity.
कोणीय वेग की दिशा
कोणीय वेग एक वेक्टर मात्रा है, जिसमें रोटेशन की धुरी के साथ इसकी दिशा दिखाई देती है। घड़ी की दिशा में घूर्णन गति के लिए (जब ऊपर से देखा जाता है), कोणीय वेग वेक्टर ऊपर की ओर इंगित करता है। दक्षिणावर्त रोटेशन के लिए, यह नीचे की ओर इंगित करता है।
रैखिक वेग के लिए संबंध
एक वस्तु के लिए एक परिपत्र पथ में चलती है, रैखिक वेग (v) और कोणीय वेग (h) समीकरण से संबंधित हैं: v = rω, जहां r परिपत्र पथ की त्रिज्या है। इसका मतलब यह है कि रोटेशन की धुरी से दूर बिंदुओं को समान कोणीय वेग होने के दौरान तेजी से रैखिक रूप से स्थानांतरित कर देता है।
कोणीय वेग के अनुप्रयोग
कोणीय वेग कई क्षेत्रों में महत्वपूर्ण है:
- इंजीनियरिंग:घूर्णन मशीनरी, गियर, मोटर्स और टरबाइन का डिजाइन
- खगोल भौतिकी:ग्रह और सितारों जैसे घूर्णन आकाशीय शरीर का अध्ययन
- वाहन डिजाइन:व्हील रोटेशन और इंजन घटकों का विश्लेषण
- खेल विज्ञान:डाइविंग, जिमनास्टिक और फिगर स्केटिंग जैसे गतिविधियों में प्रदर्शन अनुकूलन
- रोबोटिक्स:रोबोटिक आर्म आंदोलनों और संयुक्त रोटेशन का नियंत्रण
कोणीय त्वरण
जब समय के साथ कोणीय वेग बदलता है, तो हम कोणीय त्वरण (α) का अनुभव करते हैं। यह कोणीय वेग के परिवर्तन की दर के रूप में गणना की जाती है: α = Δ / Δt। कोणीय त्वरण वस्तुओं को गति देने या उनके घूर्णन को धीमा करने का कारण बनता है।
- A = ^/t (Angular वेग समय से विभाजित कोणीय विस्थापन के बराबर होता है)
- v = r (Linear वेग त्रिज्या बार कोणीय वेग के बराबर है)
- α = Δ/Δt (Angular त्वरण समय से विभाजित कोणीय वेग में परिवर्तन के बराबर)
- at= rα (Tangential त्वरण त्रिज्या बार कोणीय त्वरण के बराबर)
- ac= rω2 (Centripetal त्वरण त्रिज्या बार कोणीय वेग स्क्वायर के बराबर है)
कोणीय वेग को समझना घूर्णन गतिशीलता में आवश्यक अंतर्दृष्टि प्रदान करता है, जिससे हमें विभिन्न वैज्ञानिक और इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों में घूर्णन प्रणालियों के व्यवहार का विश्लेषण और भविष्यवाणी करने की अनुमति मिलती है।
कोणीय वेग सूत्र
कोणीय वेग समय के संबंध में कोणीय विस्थापन के परिवर्तन की दर है।
कहां:
- A type of the form of the geotextile
- θ = कोणीय विस्थापन (rad)
- T = समय (s)
कैसे गणना करें
कोणीय वेग की गणना करने के लिए, इन चरणों का पालन करें:
-
1रेडियन में कोणीय विस्थापन को मापें
-
2समय विस्थापन के लिए लिया उपाय
-
3समय से कोणीय विस्थापन को विभाजित करें
इकाइयों और रूपांतरण
कोणीय वेग के लिए आम इकाइयों में शामिल हैं:
- rad/s (प्रति सेकंड रेडियन)
- आरपीएम (प्रति मिनट रिवोल्यूशन)
- deg/s (प्रति सेकंड डिग्री)
- 1 rad/s = 9.549 RPM
- 1 rad/s = 57.296 deg/s
- 1 आरपीएम = 0.1047 rad/s
व्यावहारिक उदाहरण
उदाहरण 1घूर्णन व्हील
एक पहिया 2 सेकंड में एक पूर्ण रोटेशन (2π रेडियन) को पूरा करता है। अपने कोणीय वेग की गणना करें।
A = 2π rad
t = 2 s
ω = 2π / 2 = π rad/s ≈ 3.14 rad/s
उदाहरण 2पृथ्वी का रोटेशन
पृथ्वी के घूर्णन के कोणीय वेग की गणना (24 घंटे में एक पूर्ण घूर्णन)।
A = 2π rad
t = 24 × 3600 = 86400 s
ω = 2π / 86400 ≈ 7.27 × 10-5 rad/s