भारित औसत कैलक्यूलेटर

एक भारित औसत क्या है?

एक भारित औसत एक गणना है जो डेटा सेट में अलग-अलग मानों को महत्व (वजन) की डिग्री को अलग-अलग मान देती है। एक साधारण औसत के विपरीत जहां सभी मूल्यों को समान रूप से इलाज किया जाता है, एक भारित औसत स्वीकार करता है कि कुछ मूल्यों को दूसरों की तुलना में अंतिम परिणाम पर अधिक प्रभाव होना चाहिए।

अवधारणा सांख्यिकी, वित्त, शिक्षा और कई अन्य क्षेत्रों में मौलिक है जहां सभी डेटा अंक समान महत्व नहीं रखते हैं। इन विभिन्न स्तरों के महत्व के कारण, भारित औसत डेटा का सटीक और सार्थक प्रतिनिधित्व प्रदान करते हैं।

क्यों वजन औसत उपयोग?

कई महत्वपूर्ण कारण हैं कि भारित औसत को कई परिदृश्यों में सरल औसत से अधिक पसंद किया जाता है:

• अधिक सटीक प्रतिनिधित्व:जब डेटा पॉइंट के महत्व के विभिन्न स्तर होते हैं, तो भारित औसत अधिक यथार्थवादी चित्र प्रदान करते हैं
• असमान वितरण को संभालने:भारित औसत असमान नमूना आकार या आवृत्तियों के लिए समायोजित कर सकते हैं
• चरम मानों की पहचान करना:वे उन्हें उचित वजन सौंपकर बाहरी लोगों के प्रभाव को कम कर सकते हैं
• लचीलापन:विश्लेषण के लिए प्रासंगिक विशिष्ट मानदंडों के आधार पर भार प्रणाली को अनुकूलित किया जा सकता है

भारित औसत के अनुप्रयोग

वित्त और निवेश

• पोर्टफोलियो रिटर्न:प्रत्येक निवेश के वजन के आधार पर एक निवेश पोर्टफोलियो की समग्र वापसी की गणना
• पूंजी की भारित औसत लागत (WACC):विभिन्न फंडिंग स्रोतों का वजन करके कंपनी की पूंजी की लागत का निर्धारण करना
• स्टॉक मार्केट इंडेक्स:S&P 500 जैसे कई प्रमुख संकेत बाजार पूंजीकरण द्वारा भारित हैं
• वॉल्यूम-वाइट औसत मूल्य (VWAP):ट्रेडिंग रणनीति जो वॉल्यूम द्वारा भारित औसत मूल्य की गणना करती है

शिक्षा

• ग्रेड प्वाइंट औसत (जीपीए):अधिक क्रेडिट घंटों वाले पाठ्यक्रमों में गणना में अधिक वजन होता है
• शैक्षणिक असाइनमेंट:पाठ्यक्रम के विभिन्न घटक (परीक्षा, परियोजनाओं, भागीदारी) को विभिन्न भार सौंपा गया है
• मानकीकृत परीक्षण:अंतिम स्कोर की गणना करने के लिए विभिन्न वर्गों को अलग-अलग वजन दिया जा सकता है

व्यापार और अर्थशास्त्र

• उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (सीपीआई):उपभोक्ता खर्च पैटर्न के आधार पर विभिन्न वस्तुओं और सेवाओं का वजन करके मुद्रास्फीति को मापना
• इन्वेंटरी मूल्यांकन:भारित औसत लागत विधि दोनों मात्रा और मूल्य पर विचार करती है
• ग्राहक संतुष्टि:ग्राहक मूल्य या खरीद की आवृत्ति के आधार पर प्रतिक्रिया को भारित किया जा सकता है

विज्ञान और अनुसंधान

• मेटा विश्लेषण:नमूना आकार या अध्ययन की गुणवत्ता के आधार पर वजन के साथ कई अध्ययनों से परिणाम मिलाना
• सांख्यिकीय मॉडलिंग:भारित कम से कम वर्ग प्रतिगमन डेटा बिंदुओं के लिए अलग-अलग वजन असाइन करता है
• पोल एकत्रीकरण:सर्वेक्षण परिणामों को पूर्वाग्रहों के नमूने के लिए सही करने के लिए भारित किया जा सकता है

फायदे और नुकसान

लाभ

• जब मूल्यों का अलग महत्व होता है तो डेटा का अधिक सटीक प्रतिनिधित्व प्रदान करता है
• उचित वजन आवंटित करके बेहतर संभालती है
• विभिन्न क्षेत्रों और विषयों में लचीले अनुप्रयोग
• जटिल डेटा सेट के nuanced विश्लेषण की अनुमति देता है

नुकसान

• वजन मूल्यों को निर्धारित करने में संभावित व्यक्तित्व
• सरल औसत की तुलना में अधिक जटिल गणना
• भारोत्तोलन योजना में परिवर्तन के लिए संवेदनशीलता
• क्या कारकों को वजन को प्रभावित करना चाहिए के बारे में सावधान विचार की आवश्यकता है

भारित औसत के प्रकार

विभिन्न संदर्भों में उपयोग किए जाने वाले भारित औसत के कई रूप हैं:

• रैखिक भारित औसत:मानक रूप जहां प्रत्येक मूल्य अपने वजन से गुणा होता है
• संभावित रूप से भारित औसत:बड़े डेटा बिंदुओं (समय श्रृंखला विश्लेषण में आम तौर पर) के लिए तेजी से वजन कम करने के संकेत देते हैं।
• बाज़ार पूंजीकरण भारित:स्टॉक इंडेक्स में प्रयुक्त जहां बड़ी कंपनियों का अधिक प्रभाव पड़ता है
• वॉल्यूम भारित:भार व्यापार की मात्रा (VWAP में प्रयुक्त) से निर्धारित होते हैं।
• समय भारित:समय अवधि के आधार पर भार मान (निवेश प्रदर्शन माप में उपयोग किया जाता है)

वजन निर्धारित करने के लिए व्यावहारिक तरीके

उचित वजन चुनना सार्थक भारित औसत के लिए महत्वपूर्ण है। यहां कुछ सामान्य तरीके हैं:

• सापेक्ष महत्व:प्रत्येक आइटम के सापेक्ष महत्व के विशेषज्ञ निर्णय के आधार पर वजन सौंपना
• आवृत्ति या मात्रा:वजन के रूप में घटना या मात्रा की आवृत्ति का उपयोग करें (उदाहरण के लिए, क्रेडिट घंटे द्वारा वजन ग्रेड)
• सांख्यिकी विधियाँ:वजन निर्धारित करने के लिए विचलन या आत्मविश्वास अंतराल का उपयोग करें (कम वजन कम विश्वसनीय माप के लिए कम वजन देना)
• बाजार मूल्य:वित्त में, वजन के रूप में बाजार पूंजीकरण या डॉलर मूल्य का उपयोग करें
• समय आधारित भार:हाल ही में डेटा ( पूर्वानुमान मॉडल में आम तौर पर) के लिए अधिक वजन असाइन करें

भारित औसत के उन्नत अनुप्रयोग

डेटा साइंस एंड मशीन लर्निंग

मशीन लर्निंग में, भारित औसत विभिन्न एल्गोरिदम में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं:

• तरीकों को इकट्ठा करना:यादृच्छिक वनों में भारित मतदान जैसी तकनीकें या मॉडल पहनावों में भारित औसतन भारित
• तंत्रिका नेटवर्क:न्यूरॉन्स के बीच कनेक्शन के लिए निर्धारित भार
• प्रमाणन:अपनी भविष्यवाणी शक्ति के आधार पर सुविधाओं के लिए वजन सौंपना

जोखिम प्रबंधन

वित्तीय संस्थान जोखिम मूल्यांकन के लिए भारित औसत का उपयोग करते हैं:

• क्रेडिट स्कोर:विभिन्न कारकों को ऋण की योग्यता की गणना के लिए भारित किया जाता है
• जोखिम पर मूल्य (VaR):जोखिम के उपाय अक्सर भारित ऐतिहासिक डेटा का उपयोग करते हैं
• बीमा प्रीमियम:पॉलिसी लागत को निर्धारित करने के लिए विभिन्न जोखिम कारकों को भारित करना

निर्णय लेना

भारित स्कोरिंग मॉडल जटिल निर्णयों में मदद करते हैं:

• बहु-criteria निर्णय विश्लेषण:विकल्प का मूल्यांकन करने के लिए विभिन्न मानदंडों को भारित करना
• परियोजना चयन:लागत, लाभ और जोखिम जैसे वजन कारक
• विक्रेता मूल्यांकन:आपूर्तिकर्ताओं का चयन करने के लिए विभिन्न प्रदर्शन मीट्रिक वजन

भारित औसत की गणना प्रत्येक मूल्य को इसके संबंधित वजन से गुणा करके की जाती है, इन उत्पादों को संक्षेप में प्रस्तुत किया जाता है और फिर वजन के योग से विभाजित होता है।

भारित औसत की गणना करने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

1. 1
   प्रत्येक मूल्य को उसके अनुरूप वजन से गुणा करें
2. 2
   सभी उत्पादों को चरण 1 से सारांशित करें
3. 3
   सभी वजन
4. 4
   वजन की राशि से उत्पादों की राशि को विभाजित करें

उदाहरण के लिए, भार 0.3, 0.4, 0.3 के साथ मान 80, 90, 70 के भारित औसत को खोजने के लिए: