मानक फॉर्म कैलकुलेटर

संख्याओं को और मानक रूप (वैज्ञानिक नोटेशन) से कनवर्ट करें।

कैलकुलेटर

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सामग्री तालिका

1 मानक फॉर्म के लिए व्यापक गाइड
2 मानक फॉर्म क्या है?
3 कैसे मानक फॉर्म में परिवर्तित करने के लिए
4 मानक फॉर्म - प्रैक्टिकल उदाहरण
पूर्ण गाइड

मानक फॉर्म के लिए व्यापक गाइड

मानक रूप (वैज्ञानिक अंकन) एक गणितीय विधि है जिसका उपयोग बहुत बड़ी या बहुत छोटी संख्याओं को संक्षिप्त रूप से व्यक्त करने के लिए किया जाता है। यह प्रारूप विज्ञान, इंजीनियरिंग, खगोल विज्ञान और कई अन्य क्षेत्रों में आवश्यक है जहां अत्यधिक मूल्यों को स्पष्ट रूप से प्रदर्शित करने की आवश्यकता होती है।

मानक फॉर्म को समझना

मानक रूप हमेशा पैटर्न का पालन करता है:a × 10n, कहाँ:

  • a 1 और 10 के बीच एक संख्या है (1 ≤)< 10)
  • n एक पूर्णांक ( सकारात्मक या नकारात्मक) है।
  • × गुणन का प्रतिनिधित्व

रियल वर्ल्ड एप्लीकेशन

मानक रूप का उपयोग कई वास्तविक दुनिया के संदर्भों में किया जाता है:

खगोल विज्ञान

पृथ्वी से सूर्य की दूरी लगभग 1.496 × 10 है।11मीटर

भौतिकी

प्रकाश की गति 3.0 × 10 है8मीटर प्रति सेकंड

रसायन

Avogadro की संख्या 6.022 × 10 है23प्रति मोल कण

जीवविज्ञान

एक विशिष्ट जीवाणु का आकार लगभग 1 × 10 है-6मीटर

आम उपसर्ग और उनकी शक्ति

वैज्ञानिक विषयों मानक उपसर्गों का उपयोग करते हैं जो 10 की शक्तियों के अनुरूप हैं:

उपसर्ग प्रतीक 10 की शक्ति उदाहरण
टेरा T 1012 1 terabyte = 1012बाइट्स
गिगा G 109 1 गीगामीटर = 109मीटर
मेगा M 106 1 मेगावॉट = 106वाट
किलो k 103 1 किलोग्राम = 103ग्राम
मिलि m 10-3 1 मिलीमीटर = 10-3मीटर
माइक्रो μ 10-6 1 माइक्रोग्राम = 10-6ग्राम
नैनो n 10-9 1 नैनोसेकंड = 10-9सेकंड
पिको p 10-12 1 picometer = 10-12मीटर

मानक फॉर्म के साथ उन्नत संचालन

गुण

मानक रूप में संख्याओं को गुणा करते समय:

  1. गुणांक को एक साथ गुणा करें
  2. Exponents जोड़ें
  3. यदि आवश्यक हो तो मानक रूप में वापस कनवर्ट करें

(2 × 103) × (3 × 104) = (2 × 3) × 10(3+4) = 6 × 107

प्रभाग

मानक रूप में संख्या विभाजित करते समय:

  1. गुणांक को विभाजित करें
  2. Exponents को घटाना
  3. यदि आवश्यक हो तो मानक रूप में वापस कनवर्ट करें

(8 × 105) ÷ (4 × 102) = (8 ÷ 4) × 10(5-2) = 2 × 103

जोड़ और घटाव

मानक रूप में संख्याओं को जोड़ने या घटाते समय:

  1. दोनों संख्याओं को 10 की समान शक्ति में परिवर्तित करें
  2. गुणांक जोड़ें या घटाएं
  3. 10 की शक्ति को समान रखें
  4. यदि आवश्यक हो तो मानक रूप में वापस कनवर्ट करें

(2 × 104) + (3 × 103) = (2 × 104) + (0.3 × 104) = 2.3 × 104

(5 × 106) - (8 × 105) = (5 × 106) - (0.8 × 106) = 4.2 × 106

मानक फॉर्म में गोल और महत्वपूर्ण आंकड़े

मानक रूप के साथ काम करते समय, विशेष रूप से वैज्ञानिक अनुप्रयोगों में, संख्याओं को अक्सर व्यावहारिक परिशुद्धता बनाए रखने के लिए महत्वपूर्ण आंकड़ों की एक विशिष्ट संख्या में गोल किया जाता है:

उदाहरण: राउंडिंग से 3 महत्वपूर्ण आंकड़े

  • मूल संख्या: 3.14159 × 105
  • राउंड टू 3 sig figs: 3.14 × 105
  • मूल संख्या: 8.27849 × 10-4
  • राउंड टू 3 sig figs: 8.28 × 10-4

मानक फॉर्म से संबंधित विभिन्न नोटेशन

मानक रूप के अलावा, गणित और विज्ञान में उपयोग किए जाने वाले अन्य संबंधित धारणाएं हैं:

ई नोटेशन

Commonly used in calculators and programming, where "E" or "e" represents "× 10^".

3.56 × 1043.56E4 या 3.56e + 4 के रूप में लिखा गया है

इंजीनियरिंग नोटेशन

मानक रूप के समान लेकिन घातक हमेशा 3 में से एक है, जो मीट्रिक उपसर्गों जैसे किलो, मेगा आदि के साथ संरेखित होता है।

1.23 × 105इंजीनियरिंग नोटेशन 123 × 10 है3

क्यों मानक फॉर्म महत्वपूर्ण है

  • बहुत बड़ी और बहुत छोटी संख्याओं को पढ़ने और समझने में आसान बनाता है
  • अत्यधिक मूल्यों से जुड़े गणनाओं को सरलीकृत करता है
  • माप के साथ काम करते समय सटीक स्तर को बनाए रखता है
  • व्यापक रूप से विभिन्न परिमाणों की संख्याओं की बेहतर तुलना की अनुमति देता है
  • विषयों पर वैज्ञानिक माप और गणना के लिए नींव तैयार करना
  • वैज्ञानिक संचार और मानकीकरण के लिए आवश्यक
परिभाषा

मानक फॉर्म क्या है?

मानक रूप (जिसे वैज्ञानिक नोटेशन भी कहा जाता है) एक सुविधाजनक प्रारूप में बहुत बड़ी या बहुत छोटी संख्या लिखने का एक तरीका है। मानक रूप में संख्या निम्नानुसार है:

सूत्र:
a × 10^n
कहां:
  • a 1 और 10 के बीच एक संख्या है
  • n एक पूर्णांक ( सकारात्मक या नकारात्मक) है।
चरण

कैसे मानक फॉर्म में परिवर्तित करने के लिए

एक संख्या को मानक रूप में बदलने के लिए:

  1. 1
    1 और 10 के बीच एक नंबर बनाने के लिए दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करें
  2. 2
    गणना कितनी जगह आप दशमलव बिंदु पर चले गए
  3. 3
    संख्या को x 10^n के रूप में लिखें, जहां n स्थानांतरित स्थानों की संख्या है

उदाहरण के लिए, 123.456 को मानक रूप में बदलने के लिए:

उदाहरण:
123.456 = 1.23456 × 10^2
उदाहरण

मानक फॉर्म - प्रैक्टिकल उदाहरण

उदाहरण 1बड़ी संख्या

1234567 को मानक रूप में कनवर्ट करें।

परिणाम: 1.234567 × 10^6

उदाहरण 2लघु संख्या

0.00000456 को मानक रूप में कनवर्ट करें।

परिणाम: 4.56 × 10^-6

उदाहरण 3दशमलव संख्या

0.123456 को मानक रूप में कनवर्ट करें।

परिणाम: 1.23456 × 10^-1

उपकरण

गणित कैलकुलेटर

Harmonic Mean Cube Root Geometric Mean Percentage Mean

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