फ्रैक्शन कैलकुलेटर के लिए प्रतिशत

प्रतिशतता और भिन्नता को समझना

A percentage represents a value out of 100. The word "percent" itself means "per hundred," indicating that when we see a percentage, we're looking at a part of a whole divided into 100 equal parts. Converting percentages to fractions is a fundamental mathematical skill that helps in simplifying calculations and understanding proportional relationships.

गणितीय संबंध

गणितीय रूप से, प्रतिशत और भिन्न समान आनुपातिक संबंधों को व्यक्त करने के लिए सिर्फ अलग तरीके हैं। यहाँ वे कैसे जुड़ते हैं:

• एक प्रतिशत के साथ लिखा जाता है % प्रतीक (जैसे, 75)%)
• एक भिन्न के रूप में समान मूल्य 100 (जैसे, 75/100) से अधिक लिखा जाएगा।
• जब सरल हो जाता है, तो भिन्न हमें सबसे स्वच्छ प्रतिनिधित्व देता है (उदाहरण के लिए, 3/4)

चरण-दर-चरण रूपांतरण प्रक्रिया

1. प्रतिशत प्रतीक निकालें और 100 से विभाजित करें

   एक प्रतिशत को एक अंश में परिवर्तित करने के लिए, प्रतिशत प्रतीक को हटाकर और 100 द्वारा विभाजित करके शुरू होता है। यह आपको 100 के साथ प्रारंभिक अंश देता है।

   उदाहरण के लिए: 25% = 25/100

2. दशमलव प्रतिशत

   यदि प्रतिशत में एक दशमलव होता है, तो दशमलव को समाप्त करने के लिए 10 की उपयुक्त शक्ति द्वारा न्यूमेरेटर और डिनोमिनेटर दोनों को गुणा करता है।

   उदाहरण के लिए: 12.5% = 12.5/100 = 125/1000

3. भिन्न को सरल बनाएं

   न्यूमेरेटर और डिनोमिनेटर का सबसे बड़ा आम डिविसर (GCD) ज्ञात करें, फिर सरलीकृत भिन्नता प्राप्त करने के लिए इस मान से दोनों को विभाजित करें।

   25/100 के लिए, GCD = 25, इसलिए: 25/100 = (25÷25)/(100÷25) = 1/4

विशेष मामले और विचार

प्रतिशतता ग्रेटर से 100%

100 से अधिक प्रतिशत% अनुचित भिन्नता में परिवर्तित (जहां न्यूमेरेटर डेनोमिनेटर से बड़ा है) या मिश्रित संख्या।

बहुत छोटा प्रतिशत

जब बहुत छोटे प्रतिशत (जैसे 0.001) के साथ काम करते हैं%), सटीकता सुनिश्चित करने के लिए परिवर्तित करते समय दशमलव प्लेसमेंट से सावधान रहें।

दशमलव

कुछ प्रतिशत भिन्नों में परिवर्तित हो सकते हैं जिसमें दशमलव को दोहराने की आवश्यकता होती है।

फ्रैक्शन रूपांतरणों के लिए आम प्रतिशत

व्यावहारिक अनुप्रयोग

भिन्नों में प्रतिशत परिवर्तित करना कई वास्तविक जीवन स्थितियों में उपयोगी है:

• पाक कला और व्यंजनों- जब स्केलिंग सामग्री को प्रतिशत के रूप में दिया जाता है
• वित्तीय गणना- ब्याज दरों, छूट और करों को समझने के लिए
• निर्माण और विनिर्माण- जब माप और विनिर्देशों के साथ काम करना
• शैक्षणिक ग्रेडिंग- जीपीए या अन्य ग्रेडिंग सिस्टम में प्रतिशत स्कोर को परिवर्तित करना
• सांख्यिकी विश्लेषण- भिन्नता के रूप में अनुपात और संभावना का प्रतिनिधित्व करना

आम गलतियों से बचने के लिए

• प्रतिशत प्रतीक को हटाने के लिएगणना करने से पहले
• दशमलव को सही ढंग से संभालनाजब परिवर्तित करने के लिए भिन्न
• अंश को सरल करने के लिए Failingइसकी न्यूनतम शर्त
• Misinterpreting प्रतिशत 100 से अधिक%या बहुत छोटे प्रतिशत

एक अंश एक पूरी संख्या के एक हिस्से का प्रतिनिधित्व करता है। इसमें एक न्यूमेरेटर (शीर्ष संख्या) और एक डिनोमिनेटर (नीचे संख्या) शामिल है। उदाहरण के लिए:

एक प्रतिशत को एक अंश में बदलने के लिए:

1. 1
   100 के साथ भिन्न के रूप में प्रतिशत लिखें
2. 2
   सबसे बड़ा आम divisor (GCD) खोजकर अंश को सरलीकृत करें
3. 3
   GCD द्वारा न्यूमेरेटर और डिनोमिनेटर दोनों को विभाजित करें

उदाहरण के लिए, 75 परिवर्तित करने के लिए% एक अंश के लिए: