मीन कैलकुलेटर
संख्याओं के एक सेट के अंकगणित अर्थ (औसत) की गणना करें।
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Arithmetic मतलब
Arithmetic अर्थ क्या है?
The arithmetic mean, commonly known simply as the "average," is one of the most fundamental statistical measures of central tendency. It summarizes a dataset by providing a single value that represents the typical or central point of the data.
गणित और सांख्यिकी में, संख्याओं के एक सेट का अंकगणितीय अर्थ सभी मूल्यों को एक साथ जोड़कर और फिर सेट में संख्याओं की गिनती से विभाजित करके गणना की जाती है।
अंकगणित अर्थ की प्रमुख गुण
- शेष बिंदु:इसका मतलब डेटा के संतुलन बिंदु का प्रतिनिधित्व करता है, जहां औसत से ऊपर प्रत्येक मूल्य की दूरी का योग मतलब के नीचे की दूरी के योग के बराबर होता है।
- बाहरी लोगों के लिए संवेदनशीलता:अंकगणित का मतलब चरम मूल्यों (बाहरी) से प्रभावित होता है, जो उनके प्रति मतलब खींच सकता है।
- Algebraic संपत्ति:मतलब से विचलन का योग शून्य के बराबर है: Σ(xi - xa) = 0।
- पूर्वोत्तर वर्ग संपत्ति:अंकगणित का मतलब डेटासेट में प्रत्येक मूल्य से वर्गीय मतभेदों के योग को कम करता है।
सांख्यिकी में मीन के प्रकार
जबकि अंकगणित का मतलब सबसे आम प्रकार है, सांख्यिकी और गणित में उपयोग किए जाने वाले अन्य प्रकार हैं:
ज्यामितीय अर्थ
एन संख्याओं के उत्पाद की nth जड़। गुणात्मक संबंधों के साथ डेटा के लिए उपयोगी, जैसे विकास दर।
हार्मोनिक अर्थ
पारस्परिक अर्थ के पारस्परिक अर्थ। औसत दर या अनुपात के लिए उपयोगी है।
भारित मीन
एक औसत जहां कुछ मान अपने निर्धारित वजन के आधार पर दूसरों की तुलना में अधिक योगदान करते हैं।
क्वाड्रैटिक अर्थ (RMS)
मूल्यों के वर्गों के अंकगणित अर्थ का वर्ग जड़ इंजीनियरिंग और भौतिकी में उपयोग किया जाता है।
अंकगणित अर्थ बनाम औसत और मोड
डेटा का विश्लेषण करते समय, मध्य प्रवृत्ति के अन्य उपायों की तुलना में इसका उपयोग करते समय यह समझना महत्वपूर्ण है:
| उपाय | जब इस्तेमाल किया | सीमा |
|---|---|---|
| अंकगणित | डेटा कुछ बाहरी लोगों के साथ सममित है | अत्यधिक प्रभावित |
| मीडिया | डेटा को बाहर रखा जाता है या बाहर निकलता है | मध्य को छोड़कर वास्तविक मूल्यों को अनदेखा करता है |
| मोड | अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न | अस्तित्व में नहीं हो सकता है या एकाधिक मोड हो सकता है |
ऐतिहासिक महत्व
अंकगणित की अवधारणा का मतलब प्राचीन सभ्यताओं को वापस तिथि देता है। बेबीलोनियन खगोलविदों ने खगोलीय घटनाओं की भविष्यवाणी के लिए इसका इस्तेमाल किया, जबकि प्राचीन यूनानी गणितज्ञों जैसे कि पाइथागोरस और यूक्लिड ने गणितीय सिद्धांतों को विकसित किया। आधुनिक युग में, अंकगणित अर्थ का सांख्यिकीय महत्व 17 वीं सदी में माप सटीकता में सुधार के तरीके के रूप में औपचारिक रूप से तैयार किया गया था।
विभिन्न क्षेत्रों में अनुप्रयोग
अर्थशास्त्र और वित्त
मीन आय, औसत बाजार रिटर्न, मुद्रास्फीति दर
शिक्षा
ग्रेड प्वाइंट औसत, टेस्ट स्कोर विश्लेषण
विज्ञान और अनुसंधान
प्रायोगिक परिणाम, नमूना माप
स्पोर्ट्स एनालिटिक्स
बल्लेबाजी औसत, अंक प्रति खेल, प्रदर्शन मीट्रिक
मीन फॉर्मूला
अंकगणित अर्थ (या औसत) की गणना डेटासेट में सभी संख्याओं को योग करके और संख्याओं की गिनती से विभाजित करके की जाती है।
कैसे गणना करने के लिए
इस बीच की गणना करने के लिए, इन चरणों का पालन करें:
-
1अपने डेटासेट में सभी संख्याओं को जोड़ें
-
2गणना कितनी संख्या आपके डेटासेट में हैं
-
3गणना द्वारा राशि को विभाजित करें
उदाहरण के लिए, 2, 4, 6, 8, 10 का मतलब ढूंढना:
अर्थ - प्रैक्टिकल उदाहरण
उदाहरण 1टेस्ट स्कोर
एक छात्र के टेस्ट स्कोर हैं: 85, 90, 88, 92, 87। क्या मतलब स्कोर है?
मीन = (85 + 90 + 88 + 92 + 87) / 5 = 442 / 5 = 88.4
उदाहरण 2दैनिक तापमान
एक सप्ताह के लिए दैनिक तापमान हैं: 72°F, 75°F, 70 °F, 68°F, 73°F, 71°F, 74°F. क्या मतलब तापमान है?
मतलब = (72 + 75 + 70 + 68 + 73 + 71 + 74) / 7 = 503 / 7 = 71.86°F
उदाहरण 3मासिक व्यय
एक वर्ष के लिए मासिक खर्च: $ 1200, $1300, $1250, $1400, $1350, $1300, $1250, $1200, $1300, $1350, $1400, $1300 औसत मासिक खर्च क्या है?
मीन = (1200 + 1300 + 1250 + 1400 + 1350 + 1300 + 1250 + 1200 + 1300 + 1350 + 1400 + 1300) / 12 = $1308.33