फ्रैक्शन कैलकुलेटर

भिन्नों में एक समृद्ध और आकर्षक इतिहास होता है जो विभिन्न सभ्यताओं में हजारों वर्षों तक फैलता है। एक पूरे के भागों का प्रतिनिधित्व करने की अवधारणा समय के साथ नाटकीय रूप से विकसित हुई है, जिसमें दुनिया भर में विभिन्न धारणाओं और दृष्टिकोण विकसित हुए हैं।

प्राचीन मिस्री उत्पत्ति

The earliest documented use of fractions dates back to Ancient Egypt around 1800 BCE. Egyptian mathematicians used hieroglyphs for fractions, but with a unique limitation: they primarily worked with unit fractions (fractions with a numerator of 1). They would place a symbol representing "part" above a number to create a unit fraction.

बेबीलोनियन योगदान

उसी अवधि के आसपास, बेबीलोनियों ने एक और उन्नत प्रणाली विकसित की। उनके आधार-60 (sexagesimal) संख्या प्रणाली स्वाभाविक रूप से भिन्नों के लिए खुद को उधार देती है। वे छठे के संयोजन के रूप में भिन्नों का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं, जैसा कि हम आज दशमलव का उपयोग करते हैं। हालांकि, उनके सिस्टम में पूरी संख्याओं और भिन्नताओं के बीच अंतर करने के लिए स्पष्ट तरीके की कमी थी, जिससे संभावित भ्रम पैदा हो गया।

ग्रीक और रोमन दृष्टिकोण

Ancient Greeks made significant contributions to the theory of proportions related to fractions. Romans had a limited fraction system based on twelfths (called "uncia"), which was primarily used for weights and measures. Their system wasn't well-suited for calculations.

भारतीय गणित और आधुनिक धारणा

500 सीई के आसपास भारत में उत्पन्न होने वाले भिन्नों के लिए आधुनिक धारणा। भारतीय गणितज्ञ पहली बार दूसरे के ऊपर एक नंबर के साथ अंश लिखने वाले थे, हालांकि शुरू में एक विभाजन रेखा के बिना। उन्होंने अपने गुणों के साथ स्वतंत्र संख्याओं के रूप में भिन्नों की एक परिष्कृत समझ विकसित की।

यूरोपीय पुनर्जागरण और मानकीकरण

जैसा कि हम जानते हैं कि आज उन्हें 17 वीं सदी तक यूरोप में मानकीकृत नहीं किया गया था। इस अवधि से पहले, क्षेत्र के आधार पर अक्सर शब्दों या विशेष प्रतीकों के साथ भिन्न लिखे गए थे। पुनर्जागरण अवधि ने गणितीय ग्रंथों को क्षैतिज बार के साथ अंश नोटेशन को मानकीकृत करना शुरू किया जो हम आज भी उपयोग करते हैं।

आधुनिक युग और डिजिटल कैलकुलेटर

17 वीं सदी में यांत्रिक गणना उपकरणों के विकास ने धीरे-धीरे भिन्नता के साथ काम करने के लिए अधिक परिष्कृत तरीकों का नेतृत्व किया। 20 वीं शताब्दी तक, इलेक्ट्रॉनिक कैलकुलेटर ने आंशिक क्षमताओं को शामिल करना शुरू किया, हालांकि कई शुरुआती मॉडल मुख्य रूप से दशमलव अनुमानों के साथ काम करते थे।

आज के डिजिटल भिन्न कैलकुलेटर, इस पृष्ठ पर एक की तरह, तुरंत जटिल भिन्न संचालन कर सकते हैं जो मैन्युअल गणना के माध्यम से पूरा करने के लिए प्राचीन गणितीय दिनों या यहां तक कि सप्ताह भी लिए गए होंगे। वे हजारों वर्षों के गणितीय विकास और तकनीकी नवाचार के परिणति का प्रतिनिधित्व करते हैं।

विदेशी इतिहास के प्रकार

जैसा कि गणितीय समझ विकसित हुई, भिन्नों के विभिन्न प्रकारों को मान्यता दी गई और वर्गीकृत किया गया:

फ्रैक्शन एजुकेशन का विकास

पूरे इतिहास में भिन्नों को कैसे पढ़ाया गया है:

• प्राचीन काल:व्यापार और निर्माण जैसे व्यावहारिक अनुप्रयोगों पर ध्यान केंद्रित करते हुए विवादों को शिलालेख और व्यापारियों को शिलान्यास के माध्यम से पढ़ाया जाता था।
• मध्यकालीन अवधि:फ्रैक्शन निर्देश मुख्य रूप से उन्नत गणित का अध्ययन करने वालों तक सीमित था, अक्सर लिपि या विद्वान।
• 17th-19th सदी:सामान्य शिक्षा में सामान्य समावेश, हालांकि अक्सर अवधारणाओं को समझने के बजाय याद रखने वाले नियमों पर जोर दिया जाता है।
• 20th सदी:भिन्न अवधारणाओं को सिखाने के लिए जोड़तोड़ और दृश्य मॉडल का विकास, उन्हें युवा छात्रों के लिए अधिक सुलभ बना देता है।
• डिजिटल युग:इंटरैक्टिव उपकरण और ऑनलाइन कैलकुलेटर ने भिन्न शिक्षा में क्रांति ला दी है, जो अवधारणाओं की तत्काल प्रतिक्रिया और दृश्यता की अनुमति देता है।

अंशों का इतिहास दर्शाता है कि गणितीय अवधारणाएं अधिक सुलभ, व्यावहारिक और मानकीकृत होने के लिए समय के साथ विकसित हुई हैं। प्राचीन मिस्र की जटिल इकाई भिन्न तालिकाओं से आधुनिक डिजिटल उपकरणों के साथ संभावित गणनाओं तक, भिन्नता मानवता की स्थायी खोज को समझने और पूरे हिस्से का प्रतिनिधित्व करने के लिए चित्रित करती है।

फ्रैक्शन टेक्नोलॉजी एंड मॉडर्न एप्लीकेशन

भिन्न गणना प्रौद्योगिकी का विकास उल्लेखनीय रहा है:

फ्रैक्शन के आधुनिक अनुप्रयोग

आज, भिन्न विभिन्न क्षेत्रों में आवश्यक रहते हैं:

प्राचीन गणना तालिकाओं से आधुनिक डिजिटल कैलकुलेटर तक, भिन्न उपकरणों का विकास नाटकीय रूप से भिन्न गणित की पहुंच और व्यावहारिक अनुप्रयोग में वृद्धि हुई है। एक बार विशेषज्ञ ज्ञान और व्यापक गणना की आवश्यकता होती है अब इस पृष्ठ पर कैलकुलेटर जैसे उपकरणों का तुरंत उपयोग करके पूरा किया जा सकता है।

एक अंश एक पूरी संख्या के एक हिस्से का प्रतिनिधित्व करता है। इसमें एक न्यूमेरेटर (शीर्ष संख्या) और एक डिनोमिनेटर (नीचे संख्या) शामिल है। उदाहरण के लिए:

अंशों के साथ गणना करने के लिए:

1. 1
   इसके अलावा और घटाव के लिए, एक आम विभाजक ढूंढें
2. 2
   गुणन के लिए, गुणा न्यूमेरेटर और डिनोमिनेटर
3. 3
   विभाजन के लिए, दूसरे अंश के पारस्परिक द्वारा गुणा

उदाहरण के लिए, 1/2 और 1/3 जोड़ने के लिए: