दशमलव से भिन्न कैलकुलेटर

Decimal को फ्रैक्शन रूपांतरण को समझना

भिन्नों में दशमलव परिवर्तित करना विज्ञान, इंजीनियरिंग, वित्त, खाना पकाने और कई अन्य क्षेत्रों में व्यावहारिक अनुप्रयोगों के साथ एक मूलभूत गणितीय कौशल है। यह व्यापक गाइड भिन्न रूपांतरण के लिए दशमलव के अवधारणा, तरीकों और अनुप्रयोगों की पड़ताल करता है।

दशमलव के मूल सिद्धांत फ्रैक्शन रूपांतरण

दशमलव और भिन्न समान गणितीय अवधारणाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं लेकिन विभिन्न स्वरूपों में। एक दशमलव एक दशमलव बिंदु का उपयोग करके एक संख्या लिखने का एक तरीका है, जबकि एक अंश दो पूर्णांकों के अनुपात के समान मान को व्यक्त करता है।

दशमलव को फ्रैक्शन में बदलने के तरीके

विधि 1: टर्मिनेटिंग दशमलव को परिवर्तित करना

1. दशमलव स्थानों की संख्या निर्धारित करें
2. दशमलव बिंदु के बिना दशमलव को संख्यात्मक रूप में लिखें
3. 1 का उपयोग इसके बाद विनोमिनेटर (10, 100, 1000, आदि) के रूप में शून्य की उचित संख्या के बाद
4. सबसे बड़ा आम divisor (GCD) खोजकर अंश को सरलीकृत करें

विधि 2: परिवर्तित दोहराव Decimals

1. चलो एक्स दोहराव दशमलव बराबर
2. 10 की उपयुक्त शक्ति द्वारा समीकरण के दोनों पक्षों को दोहराने वाले भागों को संरेखित करने के लिए गुणा करें
3. दोहराने वाले हिस्से को खत्म करने के लिए नए समीकरण से मूल समीकरण को घटाएं
4. x
5. यदि संभव हो तो परिणामी भिन्नता को सरलीकृत करें

विधि 3: मिश्रित दशमलव को परिवर्तित करना

1. दशमलव भाग से पूरी संख्या में भाग अलग करें
2. विधि 1 या 2 का उपयोग करके एक भिन्न में दशमलव भाग को परिवर्तित करें
3. पूरी संख्या और भिन्न भागों को मिलाएं

विशेष मामले और उन्नत तकनीक

बदलना कॉम्प्लेक्स दोहराना दशमलव

कुछ दशमलव संख्याओं में एक गैर-छूट वाला हिस्सा होता है जिसके बाद एक दोहराने वाला हिस्सा होता है (उदाहरण के लिए, 0.123333...). इनको भिन्नों में परिवर्तित करने के लिए:

1. चलो x दशमलव बराबर
2. 10 की एक उचित शक्ति से गुणा x गैर-छूट वाले हिस्से के पास दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करने के लिए
3. दोहराने वाले हिस्सों को संरेखित करने के लिए 10 की उपयुक्त शक्ति द्वारा फिर से गुणा करें
4. दोहराने वाले हिस्से को खत्म करने के लिए घटाव करें
5. x

व्यावहारिक अनुप्रयोग

भिन्न रूपांतरणों के लिए दशमलव को समझना कई व्यावहारिक स्थितियों में मूल्यवान है:

• पाक कला और व्यंजन:माप के लिए दशमलव और भिन्नता के बीच परिवर्तित (जैसे, 0.5 कप = 1/2 कप)
• निर्माण और DIY:अधिक व्यावहारिक उपयोग (जैसे, 0.75 इंच = 3/4 इंच) के लिए दशमलव से भिन्न मापन को परिवर्तित करना
• वित्त:ब्याज दरों और गणना के लिए अंशों में दशमलव प्रतिशत को परिवर्तित करना
• विज्ञान और इंजीनियरिंग:सटीक माप और गणना के साथ काम करना
• गणित शिक्षा:संख्या संबंधों और समतुल्यता की समझ

फ्रैक्शन समकक्षों के लिए आम दशमलव

कुशल रूपांतरण के लिए युक्तियाँ

• त्वरित रूपांतरण के लिए सामान्य दशमलव भिन्न समकक्षों को याद करें
• दशमलव को दोहराने के लिए, ऐसे पैटर्न की तलाश करें जो ज्ञात भिन्नों को इंगित कर सकते हैं
• अपने सबसे कम शर्तों के लिए भिन्नों को सरल बनाने का अभ्यास करें
• अपवर्तन को परिवर्तित करके अपने रूपांतरणों की जांच करें
• जटिल या समय-संवेदनशील रूपांतरणों के लिए इस कैलकुलेटर का उपयोग करें

एक अंश एक पूरी संख्या के एक हिस्से का प्रतिनिधित्व करता है। इसमें दो नंबर होते हैं जो एक पंक्ति से अलग होते हैं:

एक दशमलव को एक अंश में बदलने के लिए:

1. 1
   1 द्वारा विभाजित दशमलव को लिखें
2. 2
   दशमलव बिंदु के बाद हर नंबर के लिए 10 से ऊपर और नीचे दोनों गुणा करें
3. 3
   सरलीकृत (या कम) अंश

उदाहरण के लिए, 0.75 को एक अंश में बदलने के लिए: