एंटीलॉग कैलकुलेटर

एक संख्या के एंटीलॉगरिथम (इनवर्स लॉरिथम) की गणना करें।

कैलकुलेटर

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सामग्री तालिका

1 Antilogarithms के लिए व्यापक गाइड

2 Antilogarithm क्या है?

3 Antilogarithms की गणना कैसे करें

4 Antilogarithm गणना - व्यावहारिक उदाहरण

पूर्ण गाइड

Antilogarithms के लिए व्यापक गाइड

Antilogarithms: सिद्धांत और अनुप्रयोग

Antilogarithms अनिवार्य रूप से logarithms के उलटा आपरेशन कर रहे हैं। यदि logarithms हमें एक्सपोनेंट को खोजने की अनुमति देते हैं, जिसके लिए एक आधार को एक विशिष्ट संख्या प्राप्त करने के लिए उठाया जाना चाहिए, तो एंटीलोगरिथम्स विपरीत होते हैं-वे एक्सपोनेंट और बेस को देखते समय संख्या निर्धारित करते हैं।

गणितीय परिभाषा:

यदि लॉग इन करें_b(x) = y, फिर एंटीलॉग_b(y) = x = b^y

Antilogarithms

किसी भी आधार के साथ 0 का एंटीलॉगर हमेशा 1 होता है (एंटीलॉग)_b(0) = b⁰ = 1)
किसी भी आधार के साथ 1 का एंटीलोगरिथम आधार ही बराबर होता है (एंटीलॉग)_b(1) = b¹ = b)
नकारात्मक संख्याओं के लिए, एंटीलोगरिथम 0 से 1 के बीच एक अंश देता है
एंटीलोगरिथम ऑपरेशन हमेशा सकारात्मक परिणाम उत्पन्न करता है

Antilogarithms

आधार नाम	प्रतीक	विवरण
आम (बेस 10)	एंटीलॉग₁₀(x) या 10^x	व्यापक रूप से वैज्ञानिक और सामान्य गणना में उपयोग किया जाता है
प्राकृतिक (बेस ई)	एंटीलॉग_e(x)^x(x)	कैलकुलस, यौगिक ब्याज और एक्सोनेंशियल ग्रोथ/डेके में प्रयुक्त
द्विआधारी (बेस 2)	एंटीलॉग₂(x) या 2^x	कंप्यूटर विज्ञान और सूचना सिद्धांत में आम

Antilogarithms

एंटीलॉगरिथम की गणना के लिए कई दृष्टिकोण हैं:

वैज्ञानिक कैलकुलेटर का उपयोग करना: अधिकांश वैज्ञानिक कैलकुलेटर में एंटीलॉगरिथम्स की गणना के लिए समर्पित बटन हैं - 10 के लिए देखो^xआधार-10 antilogarithms या ई^xप्राकृतिक Antilogarithms के लिए।
एंटीलॉग टेबल का उपयोग करना: पारंपरिक विधि जिसमें संदर्भ तालिकाओं को शामिल किया गया है जो एंटीलॉगरिथम्स के लिए पूर्व-गणित मान प्रदान करते हैं।
डायरेक्ट फ़ॉर्मूला एप्लीकेशन: गणना b^yजहां b आधार है और y logarithm मान है।

Antilogarithms

PH रसायन विज्ञान में गणना: हाइड्रोजन आयन एकाग्रता [H+] की गणना एंटीलॉग का उपयोग करके की जाती है: [H+] = 10^{-पीएच}
Acoustics में ध्वनि तीव्रता: वास्तविक तीव्रता अनुपात में decibel माप को परिवर्तित करना
कम्पाउंड ब्याज: संभावित कार्यों का उपयोग करके वित्त में भविष्य के मूल्यों की गणना करना
जनसंख्या वृद्धि: पारिस्थितिकी और जनसांख्यिकी में मॉडलिंग एक्सोनेंशियल ग्रोथ
सिग्नल प्रोसेसिंग: प्रवर्धन कारकों में लघुगणकीय लाभ मापन को परिवर्तित करना

नकारात्मक मूल्यों के एंटीलॉगरिथम्स का पता लगाना

जब नकारात्मक संख्या के एंटीलॉगरिथम की गणना की जाती है, तो परिणाम 0 और 1 के बीच सकारात्मक भिन्न होता है। इसका कारण यह है:

एंटीलॉग₁₀(-x) = 10^-x = 1/10^x

उदाहरण के लिए, एंटीलॉग₁₀(-2) = 10^-2 = 0.01

Logarithms और Antilogarithms के बीच संबंध

logarithms और antilogarithms के बीच उलटा संबंध को समझना, समीकरणों को सुलझाने के लिए महत्वपूर्ण है जिसमें एक्सोनेंशियल फंक्शन शामिल हैं। यह संबंध कैलकुलस, अंतर समीकरणों और जटिल विश्लेषण में कई गणितीय तकनीकों के लिए नींव बनाता है।

परिभाषा

Antilogarithm क्या है?

एक एंटीलोगरिथम (या एंटीलॉग) एक लघुगणक का उलटा संचालन है। यह निर्धारित संख्या की शक्ति के आधार को बढ़ाता है। उदाहरण के लिए:

उदाहरण:

antilog₂(3) = 8

इसका मतलब 2 3 के बराबर की शक्ति को बढ़ाया 8

चरण

Antilogarithms की गणना कैसे करें

एक एंटीलोगरिथम की गणना करने के लिए:

1
आधार और logarithm मूल्य की पहचान करें
2
सूत्र का उपयोग करें: एंटीलॉग (x) = a ^x, जहां एक आधार है और x logarithm मान है
3
लॉगरिथम मूल्य की शक्ति के आधार को बढ़ाकर परिणाम की गणना करें

उदाहरण के लिए, एंटीलॉग10 (2) की गणना करने के लिए:

उदाहरण:

10^2 = 100
antilog₁₀(2) = 100

उदाहरण

Antilogarithm गणना - व्यावहारिक उदाहरण

उदाहरण 1सामान्य Antilogarithm

एंटीलॉग10(3) की गणना करें।

10^3 = 1000
परिणाम: 1000

उदाहरण 2प्राकृतिक Antilogarithm

एंटीलॉग (2) की गणना करें।

e^2 ≈ 7.389
परिणाम: 7.389

उदाहरण 3द्विआधारी Antilogarithm

एंटीलॉग 2(4) की गणना करें।

2^4 = 16
परिणाम: 16

उपकरण

गणित कैलकुलेटर

Cube Root Root Fraction To Percent Ratio Decimal To Percent

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