समांतर क्षेत्र कैलकुलेटर
इसके आधार और ऊंचाई का उपयोग करके समानांतर के क्षेत्र की गणना करें।
समानांतर आयाम
सामग्री तालिका
समांतरों को समझना
परिभाषा और गुण
समानांतर विपरीत पक्षों के दो जोड़े के साथ एक चतुर्भुज है। यह विशेष ज्यामितीय आकार ज्यामिति में कई गणनाओं के लिए नींव बनाता है और वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों में कई अनुप्रयोग हैं।
समांतरों में कई महत्वपूर्ण गुण होते हैं जो उन्हें अन्य चतुर्भुजों से अलग करते हैं:
- विपरीत पक्ष समानांतर हैं और लंबाई में बराबर हैं- यह एक समांतरोग्राम की निश्चित विशेषता है
- विपरीत कोण बराबर हैं- विपरीत कोनों पर कोणों में समान माप होता है
- संगत कोण पूरक हैं- Adjacent कोण 180 डिग्री तक जोड़ते हैं
- विकर्ण एक दूसरे को अलग करते हैं- विकर्ण एक दूसरे को बराबर भागों में विभाजित करते हैं
- प्रत्येक विकर्ण समानांतर को दो समकोण त्रिभुज में विभाजित करता है
समांतरों के प्रकार
आयत
चार दाहिने कोणों के साथ समानांतर (90°)। समांतरों के सभी गुण लागू होते हैं, अतिरिक्त संपत्ति के साथ जो सभी कोण बराबर होते हैं।
रोम्बस
सभी पक्षों के साथ एक समानांतर लंबाई बराबर है। एक rhombus bisect के विकर्ण एक दूसरे को सही कोणों पर और भी rhombus के कोण बिस्कुट।
स्क्वायर
एक विशेष समांतर है कि दोनों एक आयत और एक rhombus है। इसमें चार समान पक्ष और चार दाहिने कोण हैं।
मानक समानांतर
विपरीत पक्षों समानांतर और बराबर के साथ एक चतुर्भुज, लेकिन आयतों, वर्गों, या rhombuses के विशेष गुणों के बिना।
उन्नत मापन विधि
जबकि एक समांतर के क्षेत्र की गणना के लिए मानक सूत्र आधार × ऊंचाई है, कुछ माप उपलब्ध होने पर वैकल्पिक तरीके हैं:
साइड लंबाई और कोण का उपयोग करना
जब आप दो आसन्न पक्षों (a और b) को जानते हैं और उनके बीच का कोण (θ), तो आप इस क्षेत्र की गणना कर सकते हैं:
क्षेत्र = a × b × sin(θ)
विकर्ण का उपयोग करना
एक rhombus के लिए या जब विकर्ण ज्ञात होते हैं, तो आप इस क्षेत्र की गणना कर सकते हैं:
क्षेत्र = (d1 × d2)
जहां d1 और d2 विकर्णों की लंबाई है।
रियल वर्ल्ड एप्लीकेशन
हमारे दैनिक जीवन में समांतरों को पाया जाता है और कई व्यावहारिक अनुप्रयोग होते हैं:
- वास्तुकला और निर्माण- इमारतों, छत संरचनाओं और समर्थन बीम डिजाइन करने में प्रयुक्त
- इंजीनियरिंग- बल आरेख, संरचनात्मक विश्लेषण और यांत्रिक लिंकेज में लागू
- डिजाइन- फर्नीचर, कलाकृति, लोगो और पैटर्न में स्थापित
- विनिर्माण- कुशलतापूर्वक सामग्री और डिजाइनिंग कंटेनरों को काटने में प्रयुक्त
- कंप्यूटर ग्राफिक्स- डिजिटल डिजाइन में आकार और परिवर्तनों को प्रस्तुत करने में लागू
समांतरों को समझना और उनके गुण अकादमिक और वास्तविक दुनिया के संदर्भ दोनों में ज्यामितीय समस्याओं को हल करने और स्थानिक संबंधों का विश्लेषण करने के लिए एक मजबूत आधार प्रदान करते हैं।
क्षेत्र क्या है?
समांतरोग्राम का क्षेत्र अपने चार पक्षों के भीतर संलग्न अंतरिक्ष की मात्रा है। यह वर्ग इकाइयों में मापा जाता है और दो आयामी अंतरिक्ष का प्रतिनिधित्व करता है जो समांतरोग्राम रहता है। समांतरोग्राम विपरीत पक्षों समानांतर और लंबाई में बराबर के साथ एक चतुर्भुज है।
समांतर क्षेत्र सूत्र
सूत्र
A = b × h
जहां b आधार है और h ऊंचाई है
समांतरोग्राम की गणना कैसे करें क्षेत्र
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1समानांतर के आधार को मापें
-
2समांतरोग्राम की ऊंचाई को मापें (आधार से विपरीत तरफ तक लंबवत दूरी)
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3आधार को ऊंचाई से गुणा करें
व्यावहारिक उदाहरण
उदाहरण
समांतरोग्राम में 8 इकाइयों का आधार और 5 इकाइयों की ऊंचाई है।
A = b × h
A = 8 × 5
A = 40 वर्ग इकाई