Pourcentage à Fraction Converter

Sommaire

1 Guide complet pour la conversion en fraction

2 Comment convertir les pourcentages en fraction

Guide détaillé

Guide complet pour la conversion en fraction

Comprendre les pourcentages

A Pourcentage(%) represents a value out of 100. The term "percent" literally means "per hundred." When we write 45%, we're expressing 45 out of 100, or 45 parts per hundred.

L'approche fondamentale

La base mathématique pour convertir les pourcentages en fractions est simple:

Écrire le pourcentage en fraction sur 100 (supprimer le symbole %)
Simplifier la fraction à ses termes les plus bas
Exprimer comme une fraction appropriée ou inappropriée au besoin

Formules de conversion

Formule de base:Pourcentage de valeur ÷ 100 = fraction

Exemple : 75% = 75/100 = 3/4

Différents types de conversions en pourcentage

1. Pourcentages simples

Ce sont des pourcentages entiers comme 25%, 50%, ou 75% qui simplifient souvent les fractions communes.

25% = 25/100 = 1/4
50% = 50/100 = 1/2
75% = 75/100 = 3/4

2. Pourcentages décimaux

Les pourcentages avec des valeurs décimales nécessitent des étapes supplémentaires :

Exemple : 12,5 %

Étape 1: 12,5 % = 12,5/100

Étape 2: Multipliez à la fois le numérateur et le dénominateur pour éliminer la décimale:

12.5/100 = (12.5 × 10)/(100 × 10) = 125/1000

Étape 3: Simplifier en divisant par le plus grand diviseur commun (GCD):

125/1000 = (125 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 1/8

3. Pourcentages supérieurs à 100%

Ceux-ci convertissent en fractions incorrectes ou en nombres mixtes:

Exemple : 150 %

Étape 1: 150% = 150/100

Étape 2: Simplifier: 150/100 = 3/2 (fraction incorrecte)

Étape 3: Convertir en nombre mixte si désiré: 3/2 = 1 1/2

Conversions communes Tableau de référence

Pourcentage	Fraction (simplifiée)	Décimal
1%	1/100	0.01
10%	1/10	0.1
20%	1/5	0.2
25%	1/4	0.25
33.33%	1/3	0.3333...
50%	1/2	0.5
66.67%	2/3	0.6666...
75%	3/4	0.75
80%	4/5	0.8
100%	1/1 ou 1	1.0
125%	5/4 ou 1 1/4	1.25
150%	3/2 ou 1 1/2	1.5
200%	2/1 ou 2	2.0

Cas et considérations particuliers

1. Décimals répétés

Certains pourcentages se convertissent en fractions avec des décimales répétées:

Exemple : 33,33 % (répétition)

C'est exactement 1/3 en fraction.

De même, 66,67 % (répétant) = 2/3

2. Techniques de simplification

La clé pour simplifier les fractions est de trouver le plus grand diviseur commun (GCD) du numérateur et du dénominateur. Pour ce faire, on peut :

Trouver les principaux facteurs des deux nombres
Utilisation de l'algorithme euclidien
Utiliser un processus de division étape par étape

Applications du monde réel

Comprendre les conversions de pourcentage à fraction est utile dans de nombreux domaines :

Financement :Taux d'intérêt, rabais et calculs fiscaux
Cuisson:Conversion des mesures de la recette
Construction :Exigences en matière de calcul
Statistiques :Interprétation des données et probabilités
Éducation:Échelles de classement et évaluations universitaires

Conseils pratiques pour les conversions rapides

Mémoriser les conversions courantes (25% = 1/4, 50% = 1/2, 75% = 3/4)
Pour les pourcentages qui sont multiples de 5, recherchez des facteurs de 5 et 2 pour simplifier
Pour les pourcentages décimaux, multiplier à la fois le numérateur et le dénominateur pour éliminer les décimales
Utilisez le GCD pour s'assurer que les fractions sont dans leur forme la plus simple
Vérifiez votre travail: La fraction simplifiée convertie en pourcentage devrait être égale au pourcentage initial

Conseil pro :

Lorsque vous travaillez avec des pourcentages complexes, envisagez de convertir en une décimale d'abord, puis en une fraction. Par exemple, 87,5% → 0.875 → 7/8.

Guide

Comment convertir les pourcentages en fraction

Pour convertir un pourcentage en fraction, suivez les étapes suivantes :

1
Inscrivez le pourcentage divisé par 100
2
Simplifier la fraction à ses termes les plus bas

Exemple :

75% = 75/100 = 3/4

50% = 50/100 = 1/2

25% = 25/100 = 1/4

Exemples

Exemples courants

Exemple 1 100%

100% = 100/100 = 1

Exemple 2 75%