Décimal à convertisseur hexadécimal
Convertir les nombres décimaux en nombres hexadécimaux facilement et avec précision.
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Sommaire
Guide détaillé des systèmes décimaux et hexadécimaux
Comprendre les systèmes numériques
Les systèmes de nombres sont le fondement de la façon dont nous représentons les quantités. Différents systèmes de nombres utilisent différentes bases (ou radix) qui déterminent le nombre de chiffres uniques utilisés avant d'ajouter une nouvelle position.
Le système de nombres décimaux (Base-10)
Le système décimal est notre système de comptage quotidien qui utilise 10 chiffres distincts (0-9). Ce système a probablement évolué parce que les humains ont 10 doigts, ce qui le rend intuitif pour le comptage.
Principales caractéristiques du système décimal:
- Utilise 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9
- Les valeurs de position augmentent de 10 (ones, dizaines, centaines, milliers...)
- Chaque position représente 10 fois la valeur de la position à sa droite
Le système de numérotation hexadécimal (Base-16)
The hexadecimal (or "hex") system uses 16 distinct symbols, requiring the addition of letters A through F to represent values 10 through 15.
Principales caractéristiques du système hexadécimal:
- Utilise 16 symboles : 0-9 et A-F (où A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)
- Les valeurs de position augmentent de puissance de 16
- Chaque position représente 16 fois la valeur de la position à sa droite
- Often prefixed with "0x" in programming contexts (e.g., 0x1A3F)
Pourquoi l'hexadécimal est important dans l'informatique
La notation hexadécimal est largement utilisée dans l'informatique pour plusieurs raisons importantes:
- Représentation compacte :Hex fournit une façon plus compacte de représenter les données binaires. Un chiffre de hexagone représente exactement 4 bits (un nibble), faisant la conversion entre hexagone et binaire simple.
- Adresses mémoire :Les adresses de mémoire d'ordinateur sont souvent affichées au format hexadécimal (p. ex. 0x7FFFD4).
- Codes de couleurs :Les couleurs Web sont généralement exprimées en triplets hexagonaux (p. ex. #FF5733 pour une nuance d'orange).
- Déboguement :Les programmeurs utilisent souvent l'hexagone lors du débogage parce qu'il est plus facile de lire que le binaire mais encore directement les cartes aux valeurs binaires que les ordinateurs utilisent.
- Langue de l'assemblée :Les instructions de code machine sont souvent représentées en hexadécimal.
Relation entre le binaire et l'hexadécimal
L'un des aspects les plus puissants de l'hexadécimal est sa relation directe avec le binaire:
| Hexadécimal | Binaire | Décimal |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 9 | 1001 | 9 |
| A | 1010 | 10 |
| F | 1111 | 15 |
Chaque carte à chiffres hexadécimaux à exactement quatre chiffres binaires, ce qui rend la conversion entre les deux systèmes extrêmement efficace. Par exemple, le numéro hexadécimal 1A3F traduit directement en binaire 0001 1010 0011 1111.
Fondation mathématique de Decimal à la conversion hexadécimal
La conversion de la décimale à l'hexadécimal est basée sur un principe mathématique fondamental: le système de notation positionnelle.
Pour un numéro hexadécimal avec n chiffres dn-1...d1d0, sa valeur décimale est:
Par exemple, le nombre hexadécimal 2AF est calculé en décimale comme suit:
= (2 × 256) + (10 × 16) + (15 × 1)
= 512 + 160 + 15
= 687
Applications des nombres hexadécimal
Développement Web
Les codes de couleur Hex (p. ex. #FF5733) spécifient des valeurs RGB pour les éléments web
Matériel informatique
Les adresses mémoire et les valeurs matérielles sont souvent exprimées en hex
Sécurité numérique
Les clés de chiffrement et les hachages sont généralement représentés dans la notation de l'hex
Programmation de bas niveau
Le débogage, l'inspection de la mémoire et les opérations bitwise utilisent souvent l'hexagone
Comment convertir Decimal en Hexadecimal
Pour convertir la décimale en hexadécimal, nous divisons à plusieurs reprises le nombre décimal par 16 et utilisons les autres pour former le nombre hexadécimal.
Étapes pour convertir :
-
1Diviser le nombre décimal par 16
-
2Inscrivez le reste (0-9 ou A-F)
-
3Répéter avec le quotient jusqu'à ce qu'il devienne 0
-
4Lire les restes de bas en haut
26 ÷ 16 = 1 restant 10 (A)
1 ÷ 16 = 0 restant 1
Résultat: 1A
Tableau de conversion du décimal à l'hexadécimal :
0 = 0
1 = 1
2 = 2
3 = 3
4 = 4
5 = 5
6 = 6
7 = 7
8 = 8
9 = 9
10 = A
11 = B
12 = C
13 = D
14 = E
15 = F
Exemples courants
Exemple 1Numéros de base
0 = 0
1 = 1
2 = 2
Exemple 2Valeurs communes
10 = A
16 = 10
32 = 20
Exemple 3Nombres mixtes
26 = 1A
42 = 2A
255 = FF
Exemple 4Nombres plus grands
256 = 100
512 = 200
1024 = 400