Binaire à hexadécimal Convertisseur
Convertir les nombres binaires en nombres hexadécimaux facilement et avec précision.
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Sommaire
Comprendre les systèmes numériques
Les systèmes numériques sont fondamentaux pour l'informatique et offrent différentes façons de représenter les valeurs numériques. Il est essentiel de les comprendre pour une programmation efficace, l'informatique et l'électronique numérique.
Quels sont les systèmes numériques?
A number system is a mathematical notation for representing numbers using digits or symbols in a consistent manner. Each system has a "base" that determines how many unique digits are used before place values shift.
Décimal (base 10)
Notre système de numéro quotidien utilisant les chiffres 0-9. Chaque position représente une puissance de 10.
Exemple: 35810
= 3×10² + 5×10¹ + 8×10⁰
= 300 + 50 + 8
Binary (Base-2)
La langue maternelle de l'ordinateur en utilisant seulement des chiffres 0-1. Chaque position représente une puissance de 2.
Exemple : 10112
= 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀
Hexadécimal (Base 16)
Utilise les chiffres 0-9 et les lettres A-F (représentant 10-15). Chaque position représente une puissance de 16.
Exemple : 1A316
= 1×16² + 10×16¹ + 3×16⁰
= 256 + 160 + 3 = 419₁₀
Pourquoi les systèmes informatiques utilisent différentes bases de nombres
Les ordinateurs utilisent le binaire parce que les composants électroniques existent naturellement dans deux états : on (1) et off (0). Cependant, les nombres binaires peuvent devenir très longs et difficiles pour les humains à travailler efficacement.
La relation entre le binaire et l'hexadécimal
L'hexadécimal sert de représentation compacte de données binaires, ce qui facilite la lecture et le travail des humains :
- Chaque chiffre hexadécimal représente exactement 4 chiffres binaires (un nibble)
- 4 chiffres binaires peuvent représenter des valeurs de 0 à 15, correspondant à la plage d'un seul chiffre hexagonal
- Cela crée un rapport de compression 4:1 parfait pour représenter l'information binaire
Applications pratiques
Programmation
Les adresses de mémoire, les valeurs de couleur (RGB) et la manipulation de bits en code utilisent souvent la notation hexadécimal.
Réseautage
Les adresses MAC et IPv6 sont écrites en format hexadécimal.
Architecture informatique
Les décharges de mémoire de bas niveau, le code machine et les outils de débogage utilisent fréquemment l'hexadécimal.
Électronique numérique
Les registres matériels et les valeurs de configuration sont généralement représentés en binaire ou hexadécimal.
Tableau de conversion binaire-hexadécimal
| Décimal | Binaire | Hexadécimal |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
Comment faire pour convertir Binary en Hexadecimal
Pour convertir le binaire en hexadécimal, nous regroupeons les chiffres binaires en ensembles de 4 (à partir de la droite) et convertissons chaque groupe en son équivalent hexadécimal.
Étapes pour convertir :
-
1Grouper les chiffres binaires en ensembles de 4, à partir de la droite
-
2Convertir chaque groupe de 4 chiffres binaires en son équivalent hexadécimal
-
3Combiner tous les chiffres hexadécimaux dans l'ordre
11010 = 0001 1010
0001 = 1
1010 = A
Résultat: 1A
Tableau de conversion binaire à hexadécimal :
0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
0101 = 5
0110 = 6
0111 = 7
1000 = 8
1001 = 9
1010 = A
1011 = B
1100 = C
1101 = D
1110 = E
1111 = F
Exemples courants
Exemple 1Numéros de base
0 = 0
1 = 1
10 = 2
Exemple 2Valeurs communes
100 = 4
1000 = 8
10000 = 10
Exemple 3Nombres mixtes
1010 = A
1100 = C
1111 = F
Exemple 4Nombres plus grands
10000 = 10
100000 = 20
1000000 = 40