Calculatrice de vitesse terminale

Comprendre la vélocité du terminal

La vitesse terminale est la vitesse constante qu'un objet qui tombe librement atteint lorsque la résistance du milieu par lequel il tombe empêche une accélération supplémentaire. Ce phénomène est dû à l'équilibre entre la force de gravité vers le bas et les forces de résistance ascendantes comme la résistance à la traînée ou à l'air.

La physique derrière la vélocité terminale

Lorsqu'un objet tombe dans l'air, deux forces primaires agissent sur lui:

• Force de poids (Fg): La force vers le bas due à la gravité, calculée comme Fg = mg, où m est masse et g est accélération due à la gravité (9,81 m/s2)
• Force de traction (Fd): La force de résistance ascendante qui dépend de la vitesse de l'objet, calculée comme Fd = 1⁄2ρACdv2, où ρ est la densité de l'air, A est la surface de section transversale, Cd est le coefficient de traînée et v est la vitesse

Initialement, alors qu'un objet commence à tomber, son poids dépasse la force de traînée, provoquant une accélération. Cependant, à mesure que la vitesse augmente, la force de traînée augmente aussi jusqu'à ce qu'elle soit égale à la force de poids. À ce stade, la force nette devient nulle, et l'objet continue de tomber à une vitesse constante – la vitesse terminale.

Facteurs influant sur la vélocité du terminal

Plusieurs facteurs clés influencent la vitesse terminale d'un objet :

1. Masse et poids

Les objets lourds ont généralement des vitesses terminales plus élevées. À mesure que la masse augmente, la force de poids augmente proportionnellement, nécessitant une force de traînée plus grande (et donc une vitesse plus élevée) pour atteindre l'équilibre.

2. Coupe transversale Domaine

La section transversale perpendiculaire à la direction du mouvement affecte significativement la vitesse terminale. Une zone plus grande entraîne une plus grande résistance à l'air et une vitesse terminale plus faible. Cela explique pourquoi un skydiver peut réduire leur vitesse de chute en étalant leurs bras et leurs jambes pour augmenter leur surface efficace.

3. Faire glisser le coefficient

Le coefficient de traînée représente l'efficacité aérodynamique de la forme d'un objet. Les objets à formes simplifiées (coefficients de traînée faibles) ont moins de résistance à l'air et donc des vitesses terminales plus élevées que les objets à formes irrégulières et à coefficients de traînée élevés.

4. Densité des fluides

La vitesse terminale est inversement proportionnelle à la racine carrée de la densité du fluide. Dans les fluides plus denses (comme l'eau par rapport à l'air), les objets atteignent leur vitesse terminale plus rapidement et la vitesse terminale est plus faible. Cela explique pourquoi les objets tombent plus lentement dans l'eau que dans l'air.

Vitesse terminale dans différents scénarios

Plongée dans le ciel

Un hélicoïdateur typique en position ventre-terre (résistance maximale à l'air) a une vitesse terminale d'environ 195 km/h (54 m/s). En changeant la position du corps à une plongée tête vers le bas (résistance à l'air minimisant), le même vivier peut atteindre des vitesses allant jusqu'à 320 km/h (90 m/s).

Petits objets et loi des Stokes

Pour les très petits objets comme les particules de poussière ou les petites gouttelettes, la force de traînée est proportionnelle à la vitesse plutôt qu'à la vitesse carrée. Cette relation est décrite par Stokes' Law:

Lorsque η est la viscosité du fluide, r est le rayon de la particule et v est la vitesse. Il en résulte des vitesses terminales beaucoup plus faibles pour des objets minuscules, ce qui explique pourquoi les particules de poussière peuvent rester en suspension dans l'air pendant de longues périodes.

Pluie

Les gouttes de pluie atteignent généralement les vitesses terminales entre 2 m/s pour les petites gouttes de bruine à 9 m/s pour les grosses gouttes de pluie. Leur vitesse terminale est limitée par leur taille et leur tendance à se déformer ou à se briser à des vitesses plus élevées en raison d'une résistance accrue à l'air.

Demandes et répercussions

Comprendre la vitesse terminale a de nombreuses applications pratiques:

• Conception des parachutes et des freins à air
• Développement de véhicules aérodynamiques
• Météorologie et analyse des précipitations
• Ingénierie de sécurité pour les objets tombés
• Processus de sédimentation en géologie et chimie

Pour des raisons d'ingénierie, le calcul de la vitesse terminale des objets est crucial dans la conception de l'équipement de sécurité, la prédiction du comportement des objets en chute et l'optimisation de l'aérodynamique des véhicules et des équipements sportifs.

La vitesse terminale est la vitesse maximale que peut atteindre un objet lorsqu'il tombe à travers un fluide (l'air dans ce cas).

Pour calculer la vitesse terminale, suivez ces étapes :

1. 1
   Mesurer la masse de l'objet
2. 2
   Déterminer la zone transversale
3. 3
   Trouver le coefficient de glisser pour la forme de l'objet
4. 4
   Utilisez la formule pour calculer la vitesse terminale

Coefficients communs de traînée pour différentes formes:

• Sphère: 0,47
• Plaque plane circulaire: 1.17
• Corps simplifié: 0,04
• Cube: 1.05