Calculatrice de vélocité angulaire
Calculer la vitesse angulaire d'un objet rotatif.
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Sommaire
Comprendre la vélocité angulaire
La vitesse angulaire est un concept fondamental en physique qui décrit la rapidité avec laquelle un objet tourne autour d'un axe fixe. Contrairement à la vitesse linéaire qui mesure le mouvement le long d'une trajectoire droite, la vitesse angulaire quantifie le mouvement rotationnel.
Concepts clés
Angular velocity (denoted by the Greek letter ω, "omega") represents the rate of change of angular position over time. An object with higher angular velocity rotates faster, completing more revolutions in the same time period compared to an object with lower angular velocity.
Direction de la vélocité angulaire
La vitesse angulaire est une quantité vectorielle, dont la direction pointe le long de l'axe de rotation. Pour un mouvement de rotation dans le sens contraire des aiguilles d'une montre (vu d'en haut), le vecteur de vitesse angulaire pointe vers le haut. Pour la rotation dans le sens des aiguilles d'une montre, il pointe vers le bas.
Lien avec la vélocité linéaire
Pour un objet se déplaçant dans une trajectoire circulaire, la vitesse linéaire (v) et la vitesse angulaire (-) sont liées par l'équation : v = r--, où r est le rayon de la trajectoire circulaire. Cela signifie que les points plus éloignés de l'axe de rotation se déplacent plus rapidement linéairement tout en ayant la même vitesse angulaire.
Applications de la vélocité angulaire
La vitesse angulaire est cruciale dans de nombreux domaines:
- IngénierieConception de machines, engrenages, moteurs et turbines rotatifs
- Astrophysique:Étude des corps célestes tournants comme des planètes et des étoiles
- Conception du véhicule:Analyse de la rotation des roues et des composants du moteur
- Sciences du sport :Optimisation des performances dans les activités de rotation comme la plongée, la gymnastique et le patinage artistique
- Robotique :Contrôle des mouvements des bras robotiques et des rotations articulaires
Accélération angulaire
Lorsque la vitesse angulaire change au fil du temps, on observe une accélération angulaire (α). Ceci est calculé comme la vitesse de variation de la vitesse angulaire: α = Δγ/Δt. L'accélération angulaire fait que les objets accélèrent ou ralentissent leur rotation.
- * = */t (La vitesse angulaire est égale au déplacement angulaire divisé par le temps)
- v = r (La vitesse linéaire est égale au rayon multiplié par la vitesse angulaire)
- (L'accélération angulaire est égale à la variation de la vitesse angulaire divisée par le temps)
- at= rα (accélération tangentielle égale rayon par accélération angulaire)
- ac= r.
Comprendre la vitesse angulaire fournit des informations essentielles sur la dynamique de rotation, nous permettant d'analyser et de prédire le comportement des systèmes rotatifs dans diverses applications scientifiques et techniques.
Formule de vélocité angulaire
La vitesse angulaire est la vitesse de variation du déplacement angulaire par rapport au temps.
où:
- Vitesse angulaire (rad/s)
- = déplacement angulaire (rad)
- t = Temps (s)
Comment calculer
Pour calculer la vitesse angulaire, suivez ces étapes :
-
1Mesurer le déplacement angulaire des radians
-
2Mesurer le temps nécessaire au déplacement
-
3Diviser le déplacement angulaire par le temps
Unités et conversions
Les unités communes pour la vitesse angulaire comprennent:
- rad/s (radians par seconde)
- rpm (révolutions par minute)
- deg/s (degrés par seconde)
- 1 rad/s = 9,549 tr/min
- 1 rad/s = 57.296 deg/s
- 1 rpm = 0,1047 rad/s
Exemples pratiques
Exemple 1Roue tournante
Une roue complète une rotation (2π radians) en 2 secondes. Calcule sa vitesse angulaire.
= 2 π rad
t = 2 s
2 π / 2 = π rad/s 3.14 rad/s
Exemple 2Rotation de la Terre
Calculer la vitesse angulaire de la rotation de la Terre (une rotation complète en 24 heures).
= 2 π rad
t = 24 × 3600 = 86400 s
* = 2π / 86400 * 7.27 × 10−5 rad/s