Calculatrice du rapport

Sommaire

Guide complet

Guide complet des ratios

Comprendre les rapports de profondeur

Un ratio est un concept mathématique qui représente la relation quantitative entre deux valeurs ou plus. Les ratios nous permettent de comparer les quantités et d'exprimer combien de fois une valeur en contient une autre. Ils sont fondamentaux dans divers domaines, dont les mathématiques, les finances, les sciences, l'ingénierie, la cuisine et la prise de décisions quotidiennes.

Comment exprimer les ratios :

Notation des colonies:3:4 (read as "3 to 4")
Formulaire Word:3 à 4
Forme de fraction: 3/4

Types de ratios

Comprendre les différents types de ratios permet de les appliquer correctement à divers scénarios du monde réel :

Ratio entre les parties

Comparer différentes parties au sein d'un groupe entier. Par exemple, une salle de classe avec 15 garçons et 10 filles a un rapport garçons-filles de 15:10, ce qui simplifie à 3:2.

Rapport entre les parties et les trous

Comparez une partie au total. Dans le même exemple de classe, le rapport des garçons à l'ensemble des élèves est de 15:25, ce qui simplifie à 3:5.

Taux

Rapports spéciaux comparant les quantités avec différentes unités. Par exemple, vitesse (milles par heure), prix (dollars par livre), ou densité (personnes par mille carré).

Drôles

Rapports spéciaux utilisés en probabilité pour comparer des résultats favorables à des résultats défavorables. Par exemple, la probabilité de 3:2 signifie 3 résultats favorables pour chaque 2 résultats défavorables.

Travailler avec les ratios

1. Simplifier les ratios

Pour simplifier un rapport, diviser tous les termes par leur plus grand diviseur commun (GCD). Par exemple, pour simplifier 24:36:48:

Trouvez le GCD de 24, 36 et 48 → GCD = 12
24 ÷ 12 = 2
36 ÷ 12 = 3
48 ÷ 12 = 4
Rapport simplifié = 2:3:4

2. Trouver des ratios équivalents

Les ratios équivalents maintiennent la même relation proportionnelle. Pour trouver un rapport équivalent, multipliez ou divisez tous les termes par le même nombre non nul.

Pour le rapport 3:5, multipliez tous les termes par 2 → 6:10
Pour le rapport 10:15, diviser tous les termes par 5 → 2:3

3. Résoudre une valeur inconnue

Lorsqu'on vous donne un rapport et la valeur d'une partie, vous pouvez trouver les autres parties en utilisant des techniques de multiplication croisée ou de proportion.

Si a:b = 3:5 et a = 12, alors:
a:b = 12:?
12/3 = ?/5
? = (12 × 5) ÷ 3 = 20
Par conséquent, b = 20

4. Diviser une quantité dans un rapport donné

Pour diviser une quantité selon un rapport donné:

Ajouter toutes les parties du ratio pour trouver le nombre total d'actions
Diviser la quantité par ce total pour trouver la valeur d'une action
Multipliez chaque partie du ratio par la valeur d'une action

Diviser 800 $ dans le ratio 2:3:5
Parts totales = 2 + 3 + 5 = 10
Valeur d'une action = 800 $ ÷ 10 = 80 $
Première partie = 2 × 80 $ = 160 $
Deuxième partie = 3 × 80 $ = 240 $
Troisième partie = 5 × 80 $ = 400 $
Vérification : 160 $ + 240 $ + 400 $ = 800 $ ✓

Applications des ratios dans le monde réel

Financement et investissement

Les ratios financiers, comme les ratios prix-bénéfices (P/E), dette-capitaux et liquidité, aident les investisseurs à évaluer le rendement de l'entreprise et à prendre des décisions éclairées. Par exemple, un ratio P/E de 20:1 signifie que les investisseurs sont prêts à payer 20 $ pour 1 $ de gains.

Cuisson et cuisson

Les proportions des recettes assurent des résultats uniformes. Par exemple, une recette de gâteau avec un rapport farine-sucre de 3:2 signifie pour chaque 3 tasses de farine, vous avez besoin de 2 tasses de sucre. Cela permet d'augmenter ou de diminuer les recettes tout en maintenant le goût et la texture.

Construction et génie

Les rapports déterminent les mélanges de matériaux et l'intégrité structurelle. Par exemple, le béton a généralement un rapport ciment:sand:agrégats de 1:2:3. Les cartes et les plans utilisent des rapports d'échelle comme 1:100, ce qui signifie 1 cm sur la carte égale 100 cm en réalité.

Médecine et pharmacologie

Les doses de médicaments sont souvent calculées en fonction des rapports de poids corporel. Par exemple, un médicament peut être prescrit à 5mg par kg de poids corporel. Les résultats des analyses sanguines comparent également les rapports de différentes composantes pour évaluer la santé.

Techniques avancées de ratio

Proportion directe et inverse:

Proportion directe:Lorsque deux quantités augmentent ou diminuent au même rythme, maintenir un rapport constant. Par exemple, si 5 travailleurs peuvent construire un mur en 12 jours, 10 travailleurs (deux fois plus) pourraient le construire en 6 jours (la moitié du temps).

Proportion inverse:Quand une quantité augmente à mesure que l'autre diminue, leur produit reste constant. Par exemple, si une voiture voyageant à 60 mi/h prend 2 heures pour atteindre une destination, la même voiture voyageant à 30 mi/h prendrait 4 heures.

Taux d'or

Le rapport d'or (environ 1:1,618) est un rapport mathématique particulier trouvé dans la nature, l'art et l'architecture. Il est considéré esthétiquement agréable et apparaît dans des structures comme le Parthénon, le visage humain, et même certains modèles de spirale dans les plantes.

Erreurs et conseils courants

Erreurs courantes :

Mélanger l'ordre des nombres dans un rapport
Non simplifiant complètement les ratios
Confuser les rapports part-to-part et part-to-tout
Oublier de convertir des unités en comparant différentes mesures

Conseils utiles :

Toujours prêter attention à l'ordre des termes dans un rapport
Convertir toutes les mesures en les mêmes unités avant de créer un rapport
Vérifiez vos calculs en veillant à ce que les proportions restent constantes
Utiliser la multiplication croisée lors de la résolution de valeurs inconnues en proportions
Rappelez-vous que simplifier un ratio ne change pas la relation qu'il représente

Conclusion

Les ratios sont de puissants outils mathématiques qui nous aident à faire des comparaisons, à répartir les ressources efficacement et à comprendre les relations proportionnelles. Que vous soyez étudiant, professionnel ou simplement quelqu'un qui aime résoudre des problèmes, comprendre les rapports améliore votre capacité à analyser des données, prendre des décisions et résoudre des défis réels.

Le calculateur de ratio sur cette page offre un moyen pratique de simplifier les ratios et de résoudre les problèmes basés sur les ratios, servant d'outil précieux pour quiconque travaille avec des relations proportionnelles. En maîtrisant le concept de ratios, vous obtenez des informations sur les modèles mathématiques qui sous-tendent une grande partie de notre monde.

Concept

Concept de rapport

A ratio is a comparison of two or more numbers that indicates their relative sizes. Ratios can be expressed in different ways, such as using a colon (4:6), as a fraction (4/6), or using the word "to" (4 to 6). Ratios are used to compare quantities and can be simplified to their lowest terms.

Formule de rapport:

Ratio = Premier nombre : Deuxième nombre

Étapes

Méthodes de calcul

Voici les étapes pour calculer et simplifier un ratio :

1
Écrivez le rapport en utilisant les nombres donnés
2
Trouver le plus grand diviseur commun (GCD) des deux nombres
3
Diviser les deux nombres par le GCD pour obtenir le ratio simplifié

Par exemple, pour simplifier le ratio 4:6:

Exemple de calcul :

GCD de 4 et 6 est 2
4 ÷ 2 = 2
6 ÷ 2 = 3
Rapport simplifié = 2:3

Exemples

Ratio - Exemples pratiques

Exemple 1Ingrédients des recettes

Calculer le rapport des ingrédients dans une recette.

Rapport farine/sucre = 2:1

Exemple 2Résolution de l'écran

Calcul du rapport d'aspect d'un écran.

Résolution de l'écran 1920:1080 = 16:9

Exemple 3Échelle de carte

Calcul du rapport d'échelle d'une carte.

Échelle de carte 1:10000 (1 cm = 10000 cm)

Saisissez les valeurs