Pourcentage à la calculatrice de fraction

Comprendre les pourcentages et les fractions

A percentage represents a value out of 100. The word "percent" itself means "per hundred," indicating that when we see a percentage, we're looking at a part of a whole divided into 100 equal parts. Converting percentages to fractions is a fundamental mathematical skill that helps in simplifying calculations and understanding proportional relationships.

La relation mathématique

Mathématiquement, les pourcentages et les fractions sont des façons différentes d'exprimer la même relation proportionnelle. Voici comment ils se connectent :

• Un pourcentage est écrit avec % symbole (par exemple, 75%)
• La même valeur qu'une fraction serait écrite sur 100 (p. ex. 75/100)
• Une fois simplifiée, la fraction nous donne la représentation la plus propre (par exemple, 3/4)

Processus de conversion étape par étape

1. Supprimer le symbole pour cent et diviser par 100

   Pour convertir un pourcentage en fraction, commencez par enlever le symbole du pourcentage et diviser par 100. Cela vous donne la fraction initiale avec 100 comme dénominateur.

   Par exemple: 25% = 25/100

2. Gérer les pourcentages décimaux

   Si le pourcentage contient une décimale, multipliez à la fois le numérateur et le dénominateur par une puissance appropriée de 10 pour éliminer la décimale.

   Par exemple: 12,5% = 12,5/100 = 125/1000

3. Simplifier la fraction

   Trouvez le plus grand diviseur commun (GCD) du numérateur et du dénominateur, puis divisez les deux par cette valeur pour obtenir la fraction simplifiée.

   Pour 25/100, GCD = 25, donc: 25/100 = (25÷25)/(100÷25) = 1/4

Cas et considérations particuliers

Pourcentages supérieurs à 100%

Pourcentages supérieurs à 100% convertir en fractions incorrectes (où le numérateur est plus grand que le dénominateur) ou en nombres mixtes.

Très petits pourcentages

En cas de très faible pourcentage (comme 0,001%), attention avec le placement décimal lors de la conversion pour assurer la précision.

Décimales répétées

Certains pourcentages peuvent se convertir en fractions avec des décimales répétées, ce qui nécessite une manipulation spéciale.

Pourcentage commun aux conversions de fractions

Applications pratiques

La conversion des pourcentages en fractions est utile dans de nombreuses situations réelles :

• Cuisine et recettes- Lors de l'échelle des ingrédients qui sont donnés en pourcentages
• Calculs financiers- Pour comprendre les taux d'intérêt, les rabais et les taxes
• Construction et fabrication- Lorsque vous travaillez avec des mesures et des spécifications
• Classement universitaire- Conversion des scores en pourcentage en GPA ou autres systèmes de classement
• Analyse statistique- Représentation des proportions et des probabilités en fractions

Erreurs courantes à éviter

• Oublier de supprimer le symbole pour centavant d'effectuer les calculs
• Pas de manipulation correcte des décimaleslors de la conversion en fractions
• Ne pas simplifier la fractionà ses termes les plus bas
• Pourcentages mal interprétés supérieurs à 100%ou de très petits pourcentages

Une fraction représente une partie d'un nombre entier. Il se compose d'un numérateur (numéro supérieur) et d'un dénominateur (numéro inférieur). Par exemple:

Pour convertir un pourcentage en une fraction :

1. 1
   Écrire le pourcentage en fraction avec 100 comme dénominateur
2. 2
   Simplifier la fraction en trouvant le plus grand diviseur commun (GCD)
3. 3
   Diviser le numérateur et le dénominateur par le GCD

Par exemple, pour convertir 75% à une fraction: