Calculatrice LCD
Calculer le dénominateur le moins commun (LCD) d'un ensemble de nombres.
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Qu'est-ce que le Dénominateur le moins commun?
Le plus petit dénominateur commun (LCD) est le plus petit nombre positif divisible par tous les dénominateurs dans un ensemble de fractions. C'est essentiellement le moins commun multiple (LCM) des dénominateurs. L'écran LCD est crucial pour ajouter, soustraire et comparer des fractions avec différents dénominateurs.
Pourquoi l'écran LCD est-il important?
- Permet l'addition et la soustraction de fractions
- Permet une comparaison précise des fractions
- Aide à simplifier les opérations de fractions complexes
- Essentiel pour résoudre les équations impliquant des fractions
Méthodes primaires pour trouver l'écran LCD
Méthode 1: Liste des multiples
Meilleur pour les plus petits nombres:
- Énumérer les multiples de chaque dénominateur
- Identifier le plus petit nombre qui apparaît dans toutes les listes
- Ce multiple commun est votre LCD
Exemple :
Trouver un LCD de 1/4 et 1/6
Multiples de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24...
Multiples de 6: 6, 12, 18, 24...
LCD = 12
Méthode 2 : Utilisation de la factorisation primaire
Mieux pour les plus grands nombres:
- Trouver la factorisation principale de chaque dénominateur
- Prendre chaque facteur principal à sa puissance la plus élevée de n'importe quel dénominateur
- Multipliez ces facteurs principaux ensemble pour obtenir le LCD
Exemple :
Trouver LCD des 1/18 et 1/45
18 = 2 × 3²
45 = 3² × 5
ACL = 2 × 32 × 5 = 90
Méthode 3 : Utilisation de GCD (diviseur le plus commun)
Efficacité pour tous les numéros de taille:
- Trouver le GCD des dénominateurs
- Calculer LCD = (Produit des dénominateurs) ÷ GCD
Exemple :
Trouver LCD des 1/12 et 1/8
GCD de 12 et 8 = 4
ACL = (12 × 8) ÷ 4 = 24
Utilisation de l'écran LCD pour ajouter et sous-extraire des fractions
Une fois que vous avez trouvé l'écran LCD, suivez ces étapes :
- Convertir chaque fraction en une fraction équivalente avec l'écran LCD comme dénominateur
- Ajouter ou soustraire les numérateurs tout en conservant le même dénominateur
- Simplifier la fraction résultante si possible
Exemple supplémentaire :
Ajouter 2/9 + 3/4
LCD de 9 et 4 = 36
2/9 = (2×4)/(9×4) = 8/36
3/4 = (3×9)/(4×9) = 27/36
2/9 + 3/4 = 8/36 + 27/36 = 35/36
Erreurs courantes à éviter
- Confisant LCD avec GCD (Great Common Divisor)
- Ajouter des dénominateurs au lieu de trouver leur LCM
- Ne pas convertir les fractions correctement lors de l'utilisation de l'écran LCD
- Oublier de simplifier la fraction finale
Remarques importantes
- Un dénominateur ne peut jamais être zéro
- L'écran LCD est toujours positif
- Pour trois fractions ou plus, trouvez l'écran LCD progressivement (les deux premières fractions, puis incluez la troisième, etc.)
- Lorsque vous travaillez avec des expressions algébriques, appliquez des principes similaires mais avec des variables
Écran LCD Formule
Le Dénominateur le moins commun (LCD) est le plus petit nombre qui est un multiple de tous les dénominateurs dans un ensemble de fractions.
Comment calculer LCD
Pour calculer l'écran LCD, suivez les étapes suivantes :
-
1Énumérer tous les dénominateurs
-
2Trouver le plus petit multiple commun (LCM) de ces dénominateurs
-
3Le LCM est votre LCD
Par exemple, pour trouver l'écran LCD de 1/2, 1/3 et 1/4:
LCD - Exemples pratiques
Exemple 1Ajout de fractions
Trouvez le LCD pour 1/3 et 1/4 pour les ajouter ensemble.
ACL = LCM(3, 4) = 12
Exemple 2Fractions multiples
Trouvez l'écran LCD pour 1/2, 1/3, 1/4 et 1/6.
LCD = LCM(2, 3, 4, 6) = 12
Exemple 3Fractions complexes
Trouvez le LCD pour 1/5, 1/10 et 1/15.
LCD = LCM(5, 10, 15) = 30