Fraction à la calculatrice décimale
Convertir les fractions en nombres décimaux avec précision.
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Sommaire
Comprendre la fraction à la conversion décimale
La conversion des fractions en décimales est une compétence mathématique fondamentale avec de nombreuses applications pratiques. Ce guide exhaustif explore le processus, les techniques et les concepts importants liés à la conversion fractionnelle à décimal.
Principes fondamentaux de la fraction
Une fraction se compose de deux parties:
- Numérateur: Le numéro supérieur qui indique combien de pièces nous avons
- Dénominateur: Le nombre inférieur qui indique combien de parties égales composent un tout
Types de résultats décimaux
Lors de la conversion des fractions en décimales, le résultat sera soit :
Décimales terminales
Ces représentations décimales se terminent après un certain nombre de chiffres.
1/4 = 0.25
3/8 = 0.375
Décimales répétées
Ils ont un chiffre ou une séquence de chiffres qui se répète infiniment.
1/3 = 0.333...
1/7 = 0.142857142857...
Quand une fraction se traduira-t-elle par une décision définitive?
Une fraction produit une décimale finale si et seulement si, lorsqu'elle est réduite à des termes plus bas, son dénominateur n'a que des facteurs principaux de 2 et/ou 5.
- 1/8 = 0,125 (dénominateur 23)
- 3/20 = 0,15 (dénominateur 22 × 5)
- 1/5 = 0,2 (dénominateur = 5)
Méthodes pour convertir les fractions en décimales
Méthode 1: Division
Il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur:
3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75
Méthode 2: Fractions équivalentes
Convertir en une fraction équivalente avec un dénominateur qui est une puissance de 10:
3/5 = (3×2)/(5×2) = 6/10 = 0.6
3/8 = (3×125)/(8×125) = 375/1000 = 0.375
Méthode 3 : Division longue
Utiliser la division longue pour traiter des fractions plus complexes:
Pour 2/7:
0.285714...
7 ) 2.000000
1.4
0.60
0.56
0.040
0.035
0.050
0.049
0.010...
Cas particuliers
Nombres mixtes
D'abord converti en une fraction incorrecte, puis diviser:
2¾ = 11/4 = 11 ÷ 4 = 2.75
Notation des décimales répétées
Les décimales répétées peuvent être écrites en utilisant une barre sur les chiffres répétés :
1/3 = 0.33... = 0.33
5/6 = 0.833... = 0.83
1/7 = 0,142857142857... = 0,142857
Fraction fréquente aux équivalents décimaux
| Fraction | Décimal | Type |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | Suppression |
| 1/3 | 0.333... | Répéter |
| 1/4 | 0.25 | Suppression |
| 1/5 | 0.2 | Suppression |
| 1/6 | 0.166... | Répéter |
| 1/8 | 0.125 | Suppression |
Applications pratiques
La conversion des fractions en décimales est essentielle pour :
- Calculs financiers et gestion des fonds
- Mesures d'ingénierie et de construction
- Analyse et recherche de données scientifiques
- Programmation informatique et algorithmes
- Statistiques et calculs de probabilité
Conseil rapide
Lorsque vous travaillez avec des décimales répétées dans les calculs, il est souvent plus facile de les garder en fraction jusqu'à l'étape finale pour maintenir la précision.
Qu'est-ce qu'un Decimal ?
Une décimale est un nombre qui utilise un point décimal pour séparer la partie entière du nombre de la partie fractionnaire. Par exemple:
- 3 est la partie entière du nombre
- 14 est la partie fractionnelle
Comment convertir Fraction en Décimal
Pour convertir une fraction en une décimale :
-
1Diviser le numérateur par le dénominateur
-
2Si la division ne se termine pas, arrondir au nombre souhaité de décimales
Par exemple, pour convertir 3/4 en une décimale :
Fraction au décimal - Exemples pratiques
Exemple 1Fraction simple
Convertir 1/2 en une décimale.
Résultat: 0.5
Exemple 2Décimal répété
Convertir 1/3 en une décimale.
Résultat: 0.333...
Exemple 3Fraction complexe
Convertir 5/8 en une décimale.
Résultat: 0.625